2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题23 立体几何的位置关系（原卷版）.docx

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1、专题23 立体几何的位置关系 命题规律内 容典 型考查空间线面、面面平行与垂直的判定与性质2019年高考全国卷理数判定空间几何体中点线面的位置关系2019年高考全国卷文数以解答题形式考查线面平行的判定与性质2020年高考江苏卷以解答题形式考查线线垂直2019年高考江苏卷以解答题形式考查线面垂直2019年高考全国卷文数6以解答题形式考查面面垂直的判定与性质2018年高考全国卷文数命题规律一 考查空间线线、线面、面面平行与垂直的判定与性质【解决之道】解决此类问题的关键在于熟记平面的基本性质、线线、线面、面面垂直的判定与性质，可以通过实验进行判断.【三年高考】1.【2020年高考浙江卷6】已知空间中

2、不过同一点的三条直线，则“在同一平面”是“两两相交”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.【2019年高考全国卷文数】设，为两个平面，则的充要条件是（ ）A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面3.【2019年高考全国卷文数】如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则（ ）ABM=EN，且直线BM，EN是相交直线BBMEN，且直线BM，EN是相交直线CBM=EN，且直线BM，EN是异面直线DBMEN，且直线BM，EN是异面直线4.【2018年高考浙

3、江卷】已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.【2019年高考北京卷文数】已知l，m是平面外的两条不同直线给出下列三个论断：lm；m；l以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_命题规律二 判定空间几何体中点线面的位置关系【解决之道】解决此类问题的关键，熟悉平面的基本性质，对共面问题，先利用条件构造一个平面，然后证明其它点线都在这个面内;对共点问题，先由两条直线确定一个交点，然后证明这个点为某两个平面的公共点，咋该点在它们的交线上;对空间位置的判断问题，可以直观判断.【三年高

4、考】1.【2020年高考上海卷15】在棱长为10的正方体中，为左侧面上一点，已知点到的距离为3，到的距离为2，则过点且与平行的直线相交的面是（ ）A B C D 2.【2019年高考全国卷文数】图1是由矩形ADEB，ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，FBC=60°将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；（2）求图2中的四边形ACGD的面积.3.【2020年高考全国卷文数19】如图，在长方体中，点分别在棱上，且证明：（1）当时，；（2）证明：点在平面内命题规律三 以

5、解答题形式考查线面平行的判定与性质【解决之道】解决此类问题的关键要熟记线面平行、面面平行的判定与性质，会利用定理实现线线、线面、线面的相互转化.【三年高考】1.【2020年高考江苏卷15】在三棱柱中，平面，分别是，的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面命题规律四 以解答题形式考查线线垂直【解决之道】直线与直线的垂直证明思路：（1）转化为相交垂直，依据：一条直线与两平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直；（2）转化为线面垂直，依据线面垂直的定义：一直线与与一平面垂直这条直线与平面内任意直线都垂直；（3）向量法：证明两直线的方向向量垂直.【三年高考】1.【2019年高考江苏卷】如图，在直三棱柱

6、ABCA1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC求证：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E命题规律五 以解答题形式考查线面垂直【解决之道】线面垂直的判定方法：定义法；判定定理法；性质定理2；性质定理4；面面垂直性质定理法；向量法：证明直线的方向向量与平面的法向量平行.【三年高考】1.【2019年高考北京卷文数】如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点（1）求证：BD平面PAC；（2）若ABC=60°，求证：平面PAB平面PAE；（3）棱PB上是否存在点F，使得CF平面PAE？说明理由2.【2019年高考全国卷文数】如图，长方体ABCDA

7、1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积3.【2018年高考全国卷文数】如图，在三棱锥中，为的中点（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离命题规律五 以解答题形式考查面面垂直的判定与性质【解决之道】面面垂直的判定思路：定义法；判定定理法；向量法：证明两个平面的法向量垂直.【三年高考】1.【2018年高考全国卷文数】如图，在平行四边形中，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且（1）证明：平面平面；（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积2.【2018年高考全国卷文数】

8、如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点（1）证明：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由3.【2018年高考北京卷文数】如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.（1）求证：PEBC；（2）求证：平面PAB平面PCD；（3）求证：EF平面PCD.4.【2018年高考江苏卷】在平行六面体中，求证：（1）平面；（2）平面平面 5.【2020年高考全国卷文数19】如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，（1）证明：平面平面；（2）设，圆锥的侧面积为，求三棱锥的体积