2022届高三数学一轮复习（原卷版）课时跟踪检测（五） 函数及其表示 作业.doc

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1、第 1 页 共 5 页 课时跟踪检测（五）课时跟踪检测（五） 函数及其表示函数及其表示 1(多选多选)下面各组函数中是同一函数的是下面各组函数中是同一函数的是( ) Ay 2x3与与 yx 2x By x2与与 y|x| Cy x1 x1与与 y x1 x1 Df(x)x22x1 与与 g(t)t22t1 解析：解析：选选 BD 选项选项 A 中，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；选项中，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；选项 B 中，两中，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数；选项个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数；选项 C 中，两个函数的定义域不同，不是中，两个函数的定

2、义域不同，不是同同一函数；选项一函数；选项 D 中，两个函数的定义域和对应关系都相同，是同一函数故选中，两个函数的定义域和对应关系都相同，是同一函数故选 B、D. 2若函数若函数 f(x) ex1，x1，5x2，x1，则则 f(f(2)( ) A1 B4 C0 D5e2 解析：解析：选选 A 由题意知，由题意知，f(2)541，f(1)e01，所以，所以 f(f(2)1. 3函数函数 ylg 1x2 2x23x2的定义域为的定义域为( ) A(，1 B1,1 C. 1，12 12，1 D. 1，12 12，1 解析：解析：选选 C 要使函数有意义，需要使函数有意义，需 1x20，2x23x20

3、，即即 1x1，x2且且x12，所以函数所以函数 ylg 1x2 2x23x2的定义域为的定义域为 x|1x12或或12x1 . 4(2021 重庆六校模拟重庆六校模拟)已知函数已知函数 f(x1)的定义域为的定义域为(2,0)，则，则 f(2x1)的定义域为的定义域为( ) A(1,0) B(2,0) C(0,1) D. 12，0 解析：解析：选选 C 函数函数 f(x1)的定义域为的定义域为(2,0)，即，即2x0，1x11，则，则 f(x)的定义域为的定义域为(1,1)由由12x11，得，得 0 x1，f(2x1)的定义域为的定义域为(0,1)故选故选 C. 5设函数设函数 f(x) x

4、21，x2，log2x，0 x2，若若 f(m)3，则实数，则实数 m 的值为的值为( ) A2 B8 C1 D2 第 2 页 共 5 页 解析：解析：选选 D 当当 m2 时，由时，由 m213，得，得 m24，解得，解得 m2；当；当 0m2 时，由时，由 log2m3，解得，解得 m238(舍去舍去) 综上所述，综上所述，m2，故选，故选 D. 6若函数若函数 f(x)满足满足 f(3x2)9x8，则，则 f(x)的解析式是的解析式是( ) Af(x)9x8 Bf(x)3x2 Cf(x)3x4 Df(x)3x2 或或 f(x)3x4 解析：解析： 选选 B 令令 t3x2， 则， 则 x

5、t23， 所以， 所以 f(t)9t2383t2.所以所以 f(x)3x2，故选故选 B. 7(多选多选)具有性质：具有性质：f 1xf(x)的函数，我们称为满足的函数，我们称为满足“倒负倒负”变换的函数给出下变换的函数给出下列函数，其中满足列函数，其中满足“倒负倒负”变换的函数是变换的函数是( ) Ayln 1x1x By1x21x2 Cy x，0 x1 Dysin 1x21x2 解析：解析：选选 BCD 对于对于 A，令，令 f(x)yln 1x1x，则，则 f 1xln 11x11xln x1x1f(x)，不满足不满足“倒负倒负”变换；变换； 对于对于 B，令，令 f(x)y1x21x2

6、，则，则 f 1x1 1x21 1x2x21x211x21x2f(x)，满足，满足“倒负倒负”变换；变换； 对于对于 C，令，令 f(x)y x，0 x1. 当当 0 x1，f(x)x，f 1xxf(x)； 当当 x1 时，时，01x1，f(x)1x，f 1xf(x)； 第 3 页 共 5 页 当当 x1 时，时，1x1，f(x)0，f 1xf(1)0f(x)， 满足满足“倒负倒负”变换；变换； 对于对于 D，令，令 f(x)ysin1x21x2， 则则 f 1xsin 1 1x21 1x2sin 11x211x2sin x21x21sin 1x21x2f(x)，满足，满足“倒负倒负”变变换故

7、选换故选 B、C、D. 8已知函数已知函数 f(x) log2 x1 ，x1，1，x1，则满足则满足 f(2x1)f(3x2)的实数的实数 x 的取值范围的取值范围是是( ) A(，0 B(3，) C1,3) D(0,1) 解析：解析：选选 B 由由 f(x) log2 x1 ，x1，1，x1可得当可得当 x1 时，时，f(x)1，当，当 x1 时，函数时，函数f(x)在在1， ， )上单调递增， 且上单调递增， 且 f(1)log221， 要使得， 要使得f(2x1)f(3x2)， 则， 则 2x11，解得解得 x3， 即不等式即不等式 f(2x1)f(3x2)的解集为的解集为(3，)，故选

8、，故选 B. 9已知函数已知函数 f(2x)log2xx，则，则 f(4)_. 解析：解析：令令 x2，则，则 f(22)f(4)log222123. 答案：答案：3 10.若函数若函数 f(x)在闭区间在闭区间1,2上的图象如图所示，则此函数的解析上的图象如图所示，则此函数的解析式为式为_ 解析：解析：由题图可知，当由题图可知，当1x0 时，时，f(x)x1；当；当 0 x2 时，时，f(x)12x， 所以所以 f(x) x1，1x0，12x，0 x2. 答案：答案：f(x) x1，1x0，12x，0 x2 11设函数设函数 f(x) axb，x0，2x，x0，且且 f(2)3，f(1)f(

9、1) 第 4 页 共 5 页 (1)求求 f(x)的解析式；的解析式； (2)画出画出 f(x)的图象的图象 解：解：(1)由由 f 2 3，f 1 f 1 ，得得 2ab3，ab2， 解得解得 a1，b1，所以所以 f(x) x1，x0，2x，x0. (2)f(x)的图象如图所示的图象如图所示 12设函数设函数 f(x) x1 2，x1，2x2，1x1，求，求 a 的取值范围的取值范围 解：解：法一：数形结合法一：数形结合 画出画出 f(x)的图象，如图所示，作出直线的图象，如图所示，作出直线 y1，由图可见，符合，由图可见，符合 f(a)1 的的 a 的取值范围的取值范围为为(，2) 12

10、，1 . 法二：分类讨论法二：分类讨论 当当 a1 时，由时，由(a1)21， 得得 a11 或或 a10 或或 a2， 又又 a1，a2； 当当1a1，得，得 a12， 第 5 页 共 5 页 又又1a1，12a1，得，得 0a12， 又又a1，此时此时 a 不存在不存在 综上可知，综上可知，a 的取值范围为的取值范围为(，2) 12，1 . 13.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离汽车的刹车距离

11、y(米米)与汽车的车速与汽车的车速 x(千米千米/时时)满足下列关系：满足下列关系：yx2200mxn(m，n 是常数是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离离 y(米米)与汽车的车速与汽车的车速 x(千米千米/时时)的关系图的关系图 (1)求出求出 y 关于关于 x 的函数表达式；的函数表达式； (2)如果要求刹车距离不超过如果要求刹车距离不超过 25.2 米，求行驶的最大速度米，求行驶的最大速度 解解：(1)由题意及函数图象，得由题意及函数图象，得 40220040mn8.4，60220060mn18.6， 解得解得 m1100，n0，yx2200 x100(x0) (2)令令x2200 x10025.2，得，得72x70. x0，0 x70.故行驶的最大速度是故行驶的最大速度是 70 千米千米/时时