2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题31 复数（解析版）.docx

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1、专题31 复数 命题规律内 容典 型考查复数的模2020年高考全国卷理数1考查复数运算2020年高考山东卷2考查复数的概念2020年高考全国卷理数2考查复数点表示2019年高考全国卷理数考查复数差的模几何意义2020年高考全国卷理数15命题规律一 考查复数的模【解决之道】对复数的模问题，先将复数化成代数形式，再利用模公式计算.【三年高考】1.【2020年高考全国卷理数1】若，则（ ）A0B1CD2【答案】D【解析】由题意可得：，则，故，故选D.2.【2020年高考上海卷3】已知复数（为虚数单位），则 .【答案】 【解析】，故答案为：。3.【2018年高考全国卷理数】设，则（ ）ABCD【答案】

2、C【解析】因为，所以，故选C4.【2019年高考天津卷理数】是虚数单位，则的值为_【答案】【解析】5.【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=_【答案】【解析】由题可得命题规律二 考查复数的运算【解决之道】对复数的运算问题，利用复数的运算法则，即可计算出结果.【三年高考】1.【2020年高考北京卷2】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）A B C D【答案】B【解析】由题意z=1+2i,iz=-2+i,故选B.2.【2020年高考山东卷2】（ ）A B CD【答案】D【解析】，故选：D。3.【2020年高考天津卷10】是虚数单位，复数_【答案】【解析】.故答案为：.4.【2019

3、年高考北京卷理数】已知复数，则（ ）ABCD【答案】D来源:Z_xx_k.Com【解析】由题，则，故选D5.【2019年高考全国卷理数】若，则z=（ ）ABCD【答案】D【解析】故选D6.【2018年高考全国卷理数】（ ）ABCD【答案】D【解析】由题可得，故选D7.【2018年高考全国卷理数】（ ）ABCD【答案】D【解析】，故选D8.【2018年高考天津卷理数】i是虚数单位，复数_【答案】4i 【解析】由复数的运算法则得：命题规律三 考查复数的概念【解决之道】对复数的概念问题，要熟记复数的有关概念，利用复数的概念，即可得出正确结果.【三年高考】1.【2020年高考全国卷理数2】复数的虚部是

4、（ ）A B C D【答案】D【解析】，复数的虚部为，故选D2.【2020年高考浙江卷2】已知，若（为虚数单位）是实数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由条件可知，即，故选C3.【2020年高考江苏卷2】已知为虚数单位，则复数的实部是 .【答案】【解析】，则复数的实部为.4.【2018年高考浙江卷】复数(i为虚数单位)的共轭复数是（ ）A1+iB1iC1+iD1i【答案】B【解析】，共轭复数为，故选B5.【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_【答案】【解析】，令，解得6.【2018年高考江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为_【答案】2【解析】

5、因为，则，则的实部为命题规律四 考查复数的点表示【解决之道】对复数的点表示，要熟记复数在复平面内的对应点的坐标意义，只要利用复数点表示的意义即可解决此类问题.【三年高考】1.【2019年高考全国卷理数】设z=3+2i，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】由得则对应的点（-3，-2）位于第三象限故选C2.【2018年高考北京卷理数】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】的共轭复数为，对应点为，在第四象限故选D命题规律五 考查复数差的模的几何意义【解决之道】对此类问题，利用复数的运算及模公式即可得到复数实部与虚部的方程，利用方程的表示曲线的性质即可得出结论.【三年高考】1.【2020年高考全国卷理数15】设复数满足，则 【答案】【解析】，可设，两式平方作和得：，化简得：.2.【2019年高考全国卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由题可得则故选C