2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题34 极坐标系与参数方程（原卷版）.docx

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1、专题34 极坐标系与参数方程十年大数据*全景展示年 份题号考 点考 查 内 容2011文理23极坐标系与参数方程直线和圆的参数方程，极坐标方程的应用2012文理23极坐标系与参数方程极坐标与直角坐标的互化，椭圆参数方程的应用2013来源:学§科§网Z§X§X§K来源:学+科+网来源:Zxxk.Com来源:学。科。网Z。X。X。K卷1文理23来源:Zxxk.Com极坐标系与参数方程参数方程与极坐标方程的互化，极坐标方程的应用卷2文理23极坐标系与参数方程参数方程的求法，参数方程的应用2014卷1文理23极坐标系与参数方程直线和椭圆的参数方程及其应

2、用卷2文理23极坐标系与参数方程圆的极坐标方程与参数方程的互化，圆的参数方程的应用2015卷1文理23极坐标系与参数方程直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆极坐标方程的应用卷2文理23极坐标系与参数方程极坐标方程与参数方程的互化，极坐标方程的应用2016卷1文理23极坐标系与参数方程极坐标方程与参数方程的互化，极坐标方程的应用卷2文理23极坐标系与参数方程圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，圆的弦长公式卷3文理23极坐标系与参数方程椭圆的参数方程，直线的极坐标方程，参数方程的应用2017卷1文理22极坐标系与参数方程直角坐标方程与极坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化，椭圆参数方程

3、的应用 卷2文理22极坐标系与参数方程直角坐标方程与极坐标方程的互化，极坐标方程的应用卷3文理22极坐标系与参数方程参数方程与普通方程的互化，极坐标方程的应用2018卷1文理22极坐标系与参数方程极坐标与直角坐标方程互化，直线与圆的位置关系，圆的几何性质卷2文理22极坐标系与参数方程直线和椭圆的参数方程，直线参数方程参数几何意义的应用卷3文理22极坐标系与参数方程直线与圆的位置关系，圆的参数方程，点的轨迹方程求法2019卷1文理22极坐标系与参数方程参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程的应用卷2文理22极坐标系与参数方程直线和圆的极坐标方程及其应用卷3文理22极坐

4、标系与参数方程极坐标方程及其应用2020卷1文理22极坐标系与参数方程参数方程与普通方程互化，极坐标方程与直角坐标方程互化卷2文理22极坐标系与参数方程参数方程化普通方程，直角坐标方程化极坐标方程，极坐标与参数方程的综合应用卷3文理22极坐标系与参数方程极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程及其应用大数据分析*预测高考考 点出现频率2021年预测考点116平面直角坐标系中的伸缩变换23次考0次2021年高考在试题难度、知识点考查等方面，不会有太大的变化，主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用 考点117极坐标和直角坐标的互化23次考5次考点118

5、参数方程与普通方程的互化23次考1次考点119极坐标方程与参数方程的综合应用23次考17次十年试题分类*探求规律考点116 平面直角坐标系中的伸缩变换考点117 极坐标和直角坐标的互化1（2020全国文理21）已知曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数）（1）将的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系设的交点为，求圆心在极轴上，且经过极点和的圆的极坐标方程2（2020全国文理22）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），与坐标轴交于两点 （1）求；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程3（2020江苏22）在极坐标系中，

6、已知点在直线上，点在圆上（其中，）（1）求，的值（2）求出直线与圆的公共点的极坐标4（2019全国II文理22）在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程5(2019全国III文理22）如图，在极坐标系Ox中，弧，所在圆的圆心分别是，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧（1）分别写出，的极坐标方程；（2）曲线由，构成，若点在M上，且，求P的极坐标考点118 参数方程与普通方程的互化6（2020上海14）已知直线方程的一个参数方程可以是（ ）A B C D 7（2018全国）选修44：坐标

7、系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，的参数方程为，（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于，两点(1)求的取值范围；(2)求中点的轨迹的参数方程考点119 极坐标方程与参数方程的综合应用8（2018北京文理）在极坐标系中，直线与圆相切，则=_9（2017北京文理）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为），则的最小值为_10（2017天津文理）在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_11（2016北京文理）在极坐标系中，直线与圆交于两点，则 12（2015广东文理）已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为 13（2015安徽文理）在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是 1

8、4（2020全国文理21）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）当时，是什么曲线？（2）当时，求与的公共点的直角坐标15（2019全国1文理22）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值16(2018全国文理) 在直角坐标系中，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求的直角坐标方程；(2)若与有且仅有三个公共点，求的方程17（2018全

9、国文理)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）(1)求和的直角坐标方程；(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率18（2018江苏）在极坐标系中，直线的方程为，曲线的方程为，求直线被曲线截得的弦长19（2017全国文理）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)，直线的参数方程为(为参数)(1)若，求与的交点坐标；(2)若上的点到距离的最大值为，求20（2017全国文理）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为(1)为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；(2)设点的极坐标为，点在曲线上

10、，求面积的最大值21（2017全国文理）在直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，直线的参数方程为（为参数）设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，为与的交点，求的极径22（2017江苏）在平面坐标系中中，已知直线的参考方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值23（2016全国I文理）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，a0）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：（I）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（II）直线的极坐标方程为，其中满足

11、，若曲线与的公共点都在 上，求a24（2016全国II文理）在直角坐标系中，圆C的方程为（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，求l的斜率25（2016全国III文理）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）写出的普通方程和的直角坐标方程；（）设点P在上，点Q在上，求的最小值及此时P的直角坐标26（2016江苏）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，椭圆的参数方程为，设直线与椭圆相交于两点，求线段的长27（2015全国

12、文理）在直角坐标系中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求，的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，求的面积28（2015全国文理）在直角坐标系中，曲线：（为参数，0）其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：（）求与交点的直角坐标；（）若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值29（2015江苏）已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径30（2015陕西文理）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为（）写出的直角坐标方程；（）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标31

13、（2014全国文理）已知曲线：，直线：（为参数）（）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值32（2014全国文理）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标33（2013全国文理）已知曲线的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（，）34（2013全国文理）已知动点，都在曲线： 上，对应参数分别为与（）为的中点（）求的轨迹的参数方程（）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点35（2012全国文理）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是正方形的顶点都在上，且、依逆时针次序排列，点的极坐标为（）求点、的直角坐标；（）设为上任意一点，求的取值范围36（2011全国文理）在直角坐标系 中，曲线的参数方程为（为参数），M是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线()求的方程()在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求