2022届高三数学一轮复习（原卷版）第六章 6.1数列的概念-学生版.docx

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1、 第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)所有数列的第n项都能使用公式表达( )(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个( )(3)1,1,1,1，不能构成一个数列( )(4)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列( )(5)如果数列an的前n项和为Sn，则对任意nN*，都有an1Sn1Sn.( )作业检查无第2课时阶段训练题型一由数列的前几项求数列的通项公式例1(1)数列1,3,6,10，的一个通项公式是()Aann2(n1) Bann21Can Dan(2)数列an的前4项是，1，则这个数列的一个通项公式是an .根据数列的前几项，写出下

2、列各数列的一个通项公式(1)1,7，13,19，；(2)0.8,0.88,0.888，；(3)，.题型二由an与Sn的关系求通项公式例2(1)若数列an的前n项和Snan，则an的通项公式an .(2)已知下列数列an的前n项和Sn，求an的通项公式Sn2n23n；Sn3nb.(1)已知数列an的前n项和Sn3n22n1，则其通项公式为 (2)已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn等于()题型三由数列的递推关系求通项公式例3根据下列条件，确定数列an的通项公式(1)a12，an1anln(1)；(2)a11，an12nan；(3)a11，an13an2.(1)已知数列an满

3、足a11，an·an1(n2且nN*)，则an .(2)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN*)，则a5等于()A16 B16 C31 D32题型四数列的性质命题点1数列的单调性例4已知an，那么数列an是()A递减数列 B递增数列C常数列 D摆动数列命题点2数列的周期性例5在数列an中，若存在非零整数T，使得amTam对于任意的正整数m均成立，那么称数列an为周期数列，其中T叫做数列an的周期若数列xn满足xn1|xnxn1|(n2，nN)，若x11，x2a(aR，a0)，当数列xn的周期最小时，该数列的前2 016项的和是()A672 B673C1 342 D1 3

4、44命题点3数列的最值例6数列an的通项an，则数列an中的最大项是()A3 B19C. D.(1)数列an满足an1a1，则数列的第2 015项为 (2)设an3n215n18，则数列an中的最大项的值是()A. B.C4 D0第3课时阶段重难点梳理1数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项2数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an1 > an其中nN*递减数列an1 < an常数列an1an摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列3.数列的表示法数

5、列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法4数列的通项公式如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式【知识拓展】1若数列an的前n项和为Sn，通项公式为an，则an2在数列an中，若an最大，则若an最小，则3数列与函数的关系数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列重点题型训练典例(1)数列an的通项公式是an(n1)·()n，则此数列的最大项是第 项(2)若ann2kn4且对于nN*，都有an1>an成立，则实数k的取值范围是 1把1,

6、3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示)则第7个三角形数是()A27 B28C29 D302已知数列，下列各数中是此数列中的项的是()A. B. C. D.3数列an中，ann211n，则此数列最大项的值是 4已知数列an的前n项和Snn21，则an .作业布置1数列，的第10项是()A B C D2已知数列的通项公式为ann28n15，则()A3不是数列an中的项B3只是数列an中的第2项C3只是数列an中的第6项D3是数列an中的第2项和第6项3已知数列an满足a11，an1则其前6项之和为()A16 B20 C33 D1204若

7、数列an满足a12，a23，an(n3,且nN*)，则a2 018等于()A3 B2 C. D.5数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5 B.C. D.6已知函数yf(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x，yR，等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若数列an满足a1f(0)，且f(an1) (nN*)，则a2 015的值为()A4 029 B3 029 C2 249 D2 2097数列an中，已知a11，a22，an1anan2(nN*)，则a7 .8已知数列an的前n项和为Sn，Sn2ann，则an .9已知

8、数列an的通项公式an(n2)·()n，则数列an的项取最大值时，n = *10.在一个数列中，如果任意nN*，都有anan1an2k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a11，a22，公积为8，则a1a2a3a12 .11已知数列an的前n项和为Sn.(1)若Sn(1)n1·n，求a5a6及an；(2)若Sn3n2n1，求an.12已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式*13.已知数列an中，an1(nN*，aR且a0)(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围10