高三数学一轮复习（原卷版）2021届小题必练1 集合与简易逻辑（理）-学生版.docx

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1、小题必练1：集合与简易逻辑一、集合1集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系（2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义3集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算二、简易逻辑1命题及其关系（1）理解命题的概念（2）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题

2、的相互关系（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义2简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义3全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的意义（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定1【2020全国一卷】设集合，且，则（ ）ABCD2【2019全国二卷】设，为两个平面，则的充要条件是（ ）A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面一、选择题1设集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD2设集合，集合，则等于（ ）ABCD3已知集合，则（ ）ABCD4命题“，则或”的逆否命题为（ ）A若，则且B若，则且C若且，则D若且，则5集合，

3、若，则的取值范围是（ ）ABCD6集合，则（ ）ABCD7设集合，则等于（ ）ABCD8下列命题正确的是（ ）A命题，的否定是：，B命题中，若，则的否命题是真命题C如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D是函数的最小正周期为的充分不必要条件9下列四个命题中真命题的个数是（ ）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”命题“，”的否定是“，”命题“，”是假命题命题，命题，则为真命题ABCD10已知全集，则（ ）ABCD11已知，则“是“是第三象限角”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12的三个内角分别为，则“”是“成等差数列”的（ ）A充分而不必要条件B必要

4、而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题13记命题为“点满足”，记命题为“满足”，若是的充分不必要条件，则实数的最大值为 14若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 15能够说明“设是任意实数若，则”是假命题的一组整数的值依次为 16集合，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是 答案与解析1【答案】B【解析】由题意知，又因为，所以，解得【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力2【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直

5、线都与平行是的必要条件故的充要条件是内有两条相交直线与平行，故选B【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断一、选择题1【答案】B【解析】，故选B2【答案】B【解析】集合，集合，故选B3【答案】C【解析】，或，则，故选C4【答案】C【解析】命题“，则或”的逆否命题为：若且，则，故选C5【答案】B【解析】根据题意，可得，要使，则，解得，故选B6【答案】B【解析】，则，故答案为B7【答案】B【解析】由题得，故答案为B8【答案】D【解析】在A中，命题，的否定是：，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题

6、，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，函数的最小正周期为，函数的最小正周期为是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确，故选D9【答案】D【解析】命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，正确；命题“，”的否定是“，”，正确；命题“，”是假命题，正确；命题，命题，是真命题，则为真命题，正确，因此个命题均正确，故选D10【答案】D【解析】根据题意，则有，解得，则全集，则，则，故选D11【答案】B【解析】因为，所以，是第三、四象限和轴负半轴上的角是第三、四象限和轴负半轴上的角不能推出是第三象限角，是第三象限角一定能推出是第三、四象限和轴负半轴上的角，所以“”是“是第三象限角”的必要非充分条件，故答案为B12【答案】C【解析】由，则，所以、成等差数列，为充分条件，由、成等差数列，所以，由内角和公式可得，为必要条件，故选C二、填空题13【答案】【解析】依题意可知，以原点为圆心，为半径的圆完全在由不等式组所围成的区域内，由于原点到直线的距离为，所以，实数的最大值为14【答案】【解析】命题“，”是假命题，则命题“，”是真命题，则，解得，则实数的取值范围是，故答案为15【答案】（此题答案不唯一）【解析】当，时，满足，不满足，若，则是假命题16【答案】【解析】，当时，因为“”是“”的充分条件，所以，故，填