2022届高三数学一轮复习(原卷版)第1讲 高效演练分层突破 (8).doc
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1、 基础题组练 1函数 y1ln(x1)的定义域为( ) A(1,) B1,) C(1,2)(2,) D(1,2)3,) 解析:选 C由 ln(x1)0,得 x10 且 x11.由此解得 x1 且 x2,即函数 y1ln(x1)的定义域是(1,2)(2,) 2已知 f12x1 2x5,且 f(a)6,则 a 等于( ) A74 B74 C43 D43 解析:选 B令 t12x1,则 x2t2, 所以 f(t)2(2t2)54t1, 所以 f(a)4a16,即 a74. 3(多选)下列四组函数中,f(x)与 g(x)是相等函数的是( ) Af(x)ln x2,g(x)2ln x Bf(x)x,g(
2、x)( x)2 Cf(x)x,g(x)3x3 Df(x)x,g(x)logaax(a0 且 a1) 解析:选 CD对于选项 A,f(x)的定义域为x|x0,g(x)的定义域为x|x0,两个函数的定义域不相同,不是相等函数;对于选项 B,g(x)的定义域为x|x0,两个函数的定义域不相同,不是相等函数;对于选项 C,g(x)3x3x,两个函数的定义域和对应法则相同,是相等函数;对于选项 D,g(x)logaaxx,xR,两个函数的定义域和对应法则相同,是相等函数 4已知 f(x)2x,x0,f(x1),x0,则 f43f43的值等于( ) A2 B4 C2 D4 解析:选 B由题意得 f4324
3、383. f43f13f2322343. 所以 f43f434. 5(多选)函数 f(x)x1x2,x(,0)(0,),则下列等式成立的是( ) Af(x)f1x Bf(x)f1x C1f(x)f1x Df(x)f(x) 解析: 选 AD 根据题意得 f(x)x1x2, 所以 f1x1x11x2x1x2, 所以 f(x)f1x; f(x)x1(x)2x1x2f(x),所以 f(x)f(x)故 AD 正确,BC 错误 6已知函数 yf(2x1)的定义域是0,1,则函数f(2x1)log2(x1)的定义域是( ) A1,2 B(1,1 C12,0 D(1,0) 解析:选 D由 f(2x1)的定义域
4、是0,1, 得 0 x1,故12x11, 所以函数 f(x)的定义域是1,1, 所以要使函数f(2x1)log2(x1)有意义, 需满足12x11,x10,x11,解得1x0. 7(创新型)定义 abab,ab0,ab,ab0,所以 f(2)2ln 22ln 2. 因为12ln120,所以 f12ln12122ln 2.则 f(2)f122ln 22ln 20. 8设 xR,定义符号函数 sgn x1,x0,0,x0,1,x0,则( ) A|x|x|sgn x| B|x|xsgn|x| C|x|x|sgn x D|x|xsgn x 解析:选 D当 x0 时,|x|x,x|sgn x|x,xsg
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