专题05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（原卷版）.docx

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1、2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版） 专题05 指数函数、对数函数和幂函数 一、单选题1.若幂函数f（x）的图象过点（64，2），则f（x）f（x2）的解集为（）A（，0）B（0，1）C（1，+）D（0，1）（1，+）2.已知alog3，bln3，c20.99，则a，b，c的大小关系为（）AbacBabcCcabDbca3.已知x0，y0，a1，若a（）y+log2xlog8y3+2x，则（）Aln|1+x3y|0Bln|1+x3y|0Cln（1+3yx）0Dln（1+3yx）04.已知对数函数f（x）的图象经过点A（，2）与点B（27，t），alog0.1t，b0.2t，ct0.

2、1，则（）AcabBcbaCbacDabc5.函数y|log2x|的图象是（）ABCD6.千字文是我国传统的启蒙读物，相传是南北朝时期梁武帝命人从王羲之的书法作品中选取1000个不重复的汉字，让周兴嗣编纂而成的，全文为四字句，对仗工整，条理清晰，文采斐然已知将1000个不同汉字任意排列，大约有4.02×102567种方法，设这个数为N，则lgN的整数部分为（）A2566B2567C2568D25697.已知函数f（x），g（x）x22x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）2g（a）0，则实数a的取值范围为（）A1，+）B（，13，+）C1，3D（，38.集合Ax|x1|2，则AB（

3、）A（1，2）B（1，2）C（1，3）D（1，3）9.若函数yf（x）与函数ylog2x互为反函数，则（）A9B11C16D1810.对数函数ylogax（a0且a1）与二次函数y（a1）x2x在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD11.已知函数yf（x）（xR）满足f（x+2）2f（x），且x1，1时，f（x）|x|+1，则当x10，10时，yf（x）与g（x）log4|x|的图象的交点个数为（）A13B12C11D1012.定义在R上的函数f（x）满足：f（x）f（x）恒成立，若x1x2，则f（x2）与f（x1）的大小关系为（）Af（x2）f（x1） Bf（x2）f（x1）Cf（x2）f（

4、x1） Df（x2）与f（x1）的大小关系不确定二、多选题13.已知a，b均为正实数，若logab+logba，abba，则（）ABCD214.已知axlgx，bylgy，cxlgy，dylgx，且x1，y1，则（）Ax，yR+，使得abcdBx，yR+，都有cdCx，y且xy，使得abcdDa，b，c，d中至少有两个大于115.已知幂函数f（x）x的图象经过点（16，4），则下列命题正确的有（）A函数是偶函数B函数是增函数C当x1时，f（x）1D当0x1x2时，16.若f（x）lg（|x2|+1），则下列命题正确的是（）Af（x+2）是偶函数Bf（x）在区间（，2）上是减函数，在（2，+）上

5、是增函数Cf（x）没有最大值Df（x）没有最小值 三、填空题17.已知幂函数yf（x）的图象过点（4，），则f（x）18. 设k2，1，2，若x（1，0）（0，1），且xk|x|，则k取值的集合是19. 函数yarccosx，x1，0的反函数f1（x）20. 已知函数yf（x）在定义域R上是单调函数，值域为（，0），满足f（1），且对于任意x，yR，都有f（x+y）f（x）f（y）yf（x）的反函数为yf1（x），若将ykf（x）（其中常数k0）的反函数的图象向上平移1个单位，将得到函数yf1（x）的图象，则实数k的值为21. 若函数yf（x）的反函数f1（x）logax（a0，a1）图象经过

6、点（8，），则f（）的值为22. 设函数f（x）的反函数为f1（x），则f1（2）23. 已知a，b，c，dR且满足1，则（ac）2+（bd）2的最小值为24.如图，已知过原点O的直线与函数ylog8x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数ylog2x图象交于C，D两点，若BCx轴，则四边形ABCD的面积为25. 若函数yax（a0，a1）在区间1，2上的最大值和最小值之和为6，则实数a26. 已知a、b、c都是实数，若函数的反函数的定义域是（，+），则c的所有取值构成的集合是27.已知函数f（x）|log3x|，实数m，n满足0mn，且f（m）f（n），若f（x）在m2，n的最大值为2，则