2018高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 （二十）　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 Word版含答案.doc

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1、课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (二十二十) ) 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦和正切公式余弦和正切公式 一抓基础，多练小题做到眼疾手快一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1 1(2017(2017西安质检西安质检)sin 45cos 15)sin 45cos 15cos 225sin 165cos 225sin 165( ( ) ) A A1 1 B B1 12 2 C C3 32 2 D D1 12 2 解析：选解析：选 B B sin 45cos 15sin 45cos 15cos 225sin 165cos 225sin 165sin 45cos 15sin 45cos 15( (c

2、os cos 45)sin 1545)sin 15sin(45sin(4515)15)sin 30sin 301 12 2 2 2(2016(2016河北三市第二次联考河北三市第二次联考) )若若 2sin2sin 3 33sin(3sin() )，则，则 tan tan 等于等于( ( ) ) A A3 33 3 B B3 32 2 C C2 2 3 33 3 D D2 2 3 3 解析：选解析：选 B B 由已知得由已知得 sin sin 3 3cos cos 3sin 3sin ， 即即 2sin 2sin 3 3cos cos ，所以，所以 tan tan 3 32 2故选故选 B B

3、 3 3 (2016(2016兰州实战考试兰州实战考试) )若若 sin 2sin 224242525， 0 02 2， 则， 则 2 2coscos 4 4的值为的值为( ( ) ) A A1 15 5 B B1 15 5 C C7 75 5 D D7 75 5 解析：选解析：选 D D 2 2coscos 4 4 2 2 2 22 2cos cos 2 22 2sin sin sin sin cos cos ，又，又(sin (sin cos cos ) )2 21 12sin 2sin cos cos 1 1sin 2sin 249492525，0 02 2，sin sin cos co

4、s 7 75 5，故选故选 D D 4 4(2017(2017广州模拟广州模拟) )已知已知 cos(cos()1 13 3，则，则 sinsin 2 22 2_ 解析：解析：cos(cos()1 13 3，所以，所以 cos cos 1 13 3，sinsin 2 22 2cos 2cos 22cos2cos2 21 17 79 9 答案：答案：7 79 9 5 5(2017(2017贵阳摸底贵阳摸底) )设设 sin sin 2cos 2cos ，则，则 tan 2tan 2的值为的值为_ 解析：由题可知，解析：由题可知，tan tan sisin n cos cos 2 2， tan 2

5、tan 22tan 2tan 1 1tantan2 24 43 3 答案：答案：4 43 3 二保高考，全练题型做到高考达标二保高考，全练题型做到高考达标 1 1(2017(2017南宁质量检测南宁质量检测) )已知已知2 2 ，3sin 23sin 22cos 2cos ，则，则 cos(cos()等于等于( ( ) ) A A2 23 3 B B6 64 4 C C2 2 2 23 3 D D3 3 2 26 6 解析：选解析：选 C C 由由 3sin 23sin 22co2cos s ，得，得 sin sin 1 13 3因为因为2 2 ，所以，所以 cos(cos()cos cos

6、1 1 1 13 32 22 2 2 23 3 2 2设设 tantan 4 41 14 4，则，则 tantan 4 4( ( ) ) A A2 2 B B2 2 C C4 4 D D4 4 解析：选解析：选 C C tantan 4 4 tan tan tantan4 41 1tan tan tantan4 4tan tan 1 11 1tan tan 1 14 4， tan tan 5 53 3， tantan 4 4tan tan 1 11 1tan tan 4 4 3 3已知已知 sin sin cos cos 1 13 3，则，则 sinsin2 2 4 4( ( ) ) A A1

7、 11818 B B17171818 C C8 89 9 D D2 29 9 解析：选解析：选 B B 由由 sin sin cos cos 1 13 3两边平方得两边平方得 1 1sin 2sin 21 19 9，解得，解得 sin 2sin 28 89 9，所以所以 sinsin2 2 4 41 1coscos 2 22 22 21 1sin 2sin 22 21 18 89 92 217171818 4 4 (2017(2017广东肇庆模拟广东肇庆模拟) )已知已知sin sin 3 35 5且且为第二象限角， 则为第二象限角， 则tantan 2 24 4( ( ) ) A A1919

8、5 5 B B5 51919 C C31311717 D D17173131 解析：选解析：选 D D 由题意得由题意得 cos cos 4 45 5，则，则 sin 2sin 224242525，cos 2cos 22cos2cos2 21 17 72525 tan 2tan 224247 7，tantan 2 24 4tan 2tan 2tan tan 4 41 1tan 2tan 2tantan4 424247 71 11 1 24247 71117173131 5 5已知已知 sinsin 4 47 7 2 21010，cos 2cos 27 72525，则，则 sin sin ( (

9、 ) ) A A4 45 5 B B4 45 5 C C3 35 5 D D3 35 5 解析：选解析：选 C C 由由 sinsin 4 47 7 2 21010得得 sin sin cos cos 7 75 5 由由 cos 2cos 27 72525得得 coscos2 2sinsin2 27 72525， 所以所以(cos (cos sin sin )(cos )(cos sin sin ) )7 72525 由由可得可得 cos cos sin sin 1 15 5 由由可得可得 sin sin 3 35 5 6 6已知已知 cos cos 5 51313， ，332 2，则，则 s

10、insin 6 6的值为的值为_ 解析： 由解析： 由cos cos 5 51313， ，332 2得得sin sin 1 1coscos2 212121313， 故， 故sinsin 6 6sin sin coscos6 6cos cos sinsin6 6121213133 32 2 5 513131 12 25 51212 3 32626 答案：答案：5 51212 3 32626 7 7已知已知 coscos x x6 63 33 3，则，则 cos cos x xcoscos x x3 3_ 解析：解析：cos cos x xcoscos x x3 3 cos cos x x1 12

11、 2cos cos x x3 32 2sin sin x x 3 32 2cos cos x x3 32 2sin sin x x 3 3coscos x x6 6 3 3 3 33 3 1 1 答案：答案：1 1 8 8计算计算sinsin2 250501 1sin 10sin 10_ 解析：解析：sinsin2 250501 1sin 10sin 101 1cos 100cos 100 1 11 1sin 10sin 10sin sin 1 12 2 答案：答案：1 12 2 9 9(2017(2017广东六校联考广东六校联考) )已知函数已知函数f f( (x x) )sinsin x

12、x1212，x xR R (1)(1)求求f f 4 4的值；的值； (2)(2)若若 cos cos 4 45 5， 0 0，2 2，求，求f f 2 23 3的值的值 解：解：(1)(1)f f 4 4sinsin 4 41212sinsin 6 61 12 2 (2)(2)f f 2 23 3sinsin 2 23 31212 sinsin 2 24 42 22 2(sin 2(sin 2cos 2cos 2) ) 因为因为 cos cos 4 45 5， 0 0，2 2， 所以所以 sin sin 3 35 5， 所以所以 sin 2sin 22sin 2sin cos cos 242

13、42525， cos cos 2 2coscos2 2sinsin2 27 72525， 所以所以f f 2 23 32 22 2(sin 2(sin 2cos 2cos 2) ) 2 22 2 242425257 725251717 2 25050 1010已知已知 2 2， ，且，且 sisin n2 2coscos2 26 62 2 (1)(1)求求 cos cos 的值；的值； (2)(2)若若 sin(sin() )3 35 5， 2 2， ，求，求 cos cos 的值的值 解：解：(1)(1)因为因为 sinsin2 2coscos2 26 62 2， 两边同时平方，得两边同时平

14、方，得 sin sin 1 12 2 又又2 2 ，所以，所以 cos cos 1 1sinsin2 23 32 2 (2)(2)因为因为2 2 ，2 2 ， 所以所以2 2 2 2 又由又由 sin(sin() )3 35 5，得，得 cos(cos() )4 45 5 所以所以 cos cos coscos cos cos cos(cos() )sin sin sin(sin() ) 3 32 24 45 51 12 2 3 35 54 4 3 33 31010 三上台阶，自主选做志在冲刺名校三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1 1 已知 已知 cos cos 1 13 3， cos(cos

15、() )1 13 3， 且， 且， 0 0，2 2， 则， 则 cos(cos() )( ( ) ) A A1 12 2 B B1 12 2 C C1 13 3 D D23232727 解析：选解析：选 D D 因为因为 0 0，2 2，所以，所以 2 2(0(0，)，因为，因为 cos cos 1 13 3，所以，所以 cos 2cos 22cos2cos2 21 17 79 9，所以，所以 sin 2sin 2 1 1coscos2 22 24 4 2 29 9又又， 0 0，2 2，所以，所以(0(0，)，所以，所以 sin(sin() ) 1 1coscos2 22 2 2 23 3，

16、所以，所以 cos(cos() )coscoscos 2cos 2cos(cos() )sin 2sin 2sin(sin() ) 7 79 9 1 13 34 4 2 29 92 2 2 23 323232727故选故选 D D 2 2(2017(2017合肥质检合肥质检) )已知已知 coscos 6 6coscos 3 31 14 4， 3 3，2 2 (1)(1)求求 sin 2sin 2的值；的值； (2)(2)求求 tan tan 1 1tan tan 的值的值 解解：(1)cos(1)cos 6 6coscos 3 3 coscos 6 6sinsin 6 6 1 12 2sin

17、sin 2 23 31 14 4， 即即 sinsin 2 23 31 12 2 3 3，2 2，2 23 3 ，4 43 3， coscos 2 23 33 32 2， sin 2sin 2sinsin 2 23 33 3 sinsin 2 23 3coscos3 3coscos 2 23 3sinsin3 31 12 2 (2)(2) 3 3，2 2，2 2 2 23 3， ， 又由又由(1)(1)知知 s sin 2in 21 12 2，cos 2cos 23 32 2 tan tan 1 1tan tan sin sin cos cos cos cos sin sin sinsin2 2coscos2 2sin sin cos cos 2cos 22cos 2sin 2sin 2223 32 21 12 22 2 3 3