2018高考数学（文）大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测（九）　指数与指数函数 Word版含答案.doc

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1、课时跟踪检测课时跟踪检测( (九九) ) 指数与指数函数指数与指数函数 一抓基础一抓基础，多练小题做到眼疾手快多练小题做到眼疾手快 1 1函数函数y y2 2x x与与y y2 2x x的图象关系是的图象关系是( ( ) ) A A关于关于x x轴对称轴对称 B B关于关于y y轴对称轴对称 C C关于原点对称关于原点对称 D D关于直线关于直线y yx x对称对称 解析：选解析：选 B B 作出作出y y2 2x x与与y y2 2x x 1 12 2x x的图象的图象( (图略图略) )，观察可知其关于观察可知其关于y y轴对称轴对称 2 2设设a a2 22.52.5，b b2.52.5

2、0 0，c c 1 12 22.52.5，则则a a，b b，c c的大小关系是的大小关系是( ( ) ) A Aa a c c b b B Bc c a a b b C Cb b a a c c D Da a b b c c 解析：选解析：选 D D a a11，b b1,01,0c c1 b b c c. . 3 3已知已知f f( (x x) )3 3x xb b(2(2x x44，b b为常数为常数) )的图象经过点的图象经过点(2,(2,1)1)，则则f f( (x x) )的值域为的值域为( ( ) ) A A B B C C D D上是增函数上是增函数，所以所以f f( (x x

3、) )minminf f(2)(2)1 1，f f( (x x) )m maxaxf f(4)(4)9.9.故故f f( (x x) )的值域为的值域为 4 4不等式不等式 2 222xx 1 12 2x x4 4的解集为的解集为_ 解析：不等式解析：不等式 2 222xx 1 12 2x x4 4可化为可化为 1 12 222xx 1 12 2x x4 4，等价于等价于x x2 22 2x x x x4 4，即即x x2 23 3x x4040， 解得解得11x x4.4. 答答案：案： x x| |11x x400，a a1)1)的定义域和值域都是的定义域和值域都是，则实数则实数a a_.

4、_. 解析：当解析：当a a11 时时，f f( (x x) )a ax x1 1 在上为增函数在上为增函数， 则则a a2 21 12 2，a a 3 3. .又又a a11，a a 3 3. . 当当 00a a11 时时，f f( (x x) )a ax x1 1 在上为减函数在上为减函数， 又又f f(0)(0)0202，00a a100 且且a a1)1)的图象恒过的点是的图象恒过的点是( ( ) ) A A(0,(0,0) 0) B B(0(0，1)1) C C( (2,2,0) 0) D D( (2 2，1)1) 解析：选解析：选 C C 法一：因为函数法一：因为函数y ya a

5、x x( (a a00，a a1)1)的图象恒过点的图象恒过点(0,(0,1)1)，将该图象向左平将该图象向左平移移 2 2 个单位个单位， 再向下平移再向下平移 1 1 个个单位得到单位得到y ya ax x2 21(1(a a00，a a1)1)的图象的图象， 所以所以y ya ax x2 21(1(a a00，a a1)1)的图象恒过点的图象恒过点( (2,2,0)0)，选项选项 C C 正确正确 法二：令法二：令x x2 20 0，x x2 2，得得f f( (2)2)a a0 01 10 0，所以所以y ya ax x2 21(1(a a00，a a1)1)的图的图象恒过点象恒过点(

6、 (2,2,0)0)，选项选项 C C 正确正确 3 3已知函数已知函数y ykxkxa a的图象如图所示的图象如图所示，则函数则函数y ya ax xk k的图象可能是的图象可能是( ( ) ) 解析：选解析：选 B B 由函数由函数y ykxkxa a的的图象可得图象可得k k0,0,00a a1 1 1，所以所以11k k0.11，3 3a ax x1 1，x x11是是 R R 上的减函数上的减函数，则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是( ( ) ) A.A. 2 23 3，1 1 B.B. 3 34 4，1 1 C.C. 2 23 3，3 34 4 D.D. 2 23 3， 解

7、析：选解析：选 C C 依题意依题意，a a应满足应满足 00a a11，2 23 3a a00，3 3a a11a a1 1， 解得解得2 23 3 a a3 34 4. . 5 5已知函数已知函数f f( (x x) ) 1 12 2x x，x x00，2 2x x1 1，x x000，b bR R) ) (1)(1)若若f f( (x x) )为偶函数为偶函数，求求b b的值的值； (2)(2)若若f f( (x x) )在区间时在区间时， 函数函数y y1 12 2x x2 2与与y ya ax x( (a a0)0)的图象有交点的图象有交点， 则则a a的取值范围是的取值范围是( (

8、 ) ) A.A. 1 12 2，2 2 B.B. 1 12 2， 2 2 C.C. 1 14 4，2 2 D.D. 1 14 4， 2 2 解析：选解析：选 B B 当当a a11 时时，如图如图所示所示，使得两个函数图象有交使得两个函数图象有交点点，需满足需满足1 12 2222 2a a2 2，即即 11a a 2 2； 当当 00a a11 时时，如图如图所示所示，需满足需满足1 12 2112 2a a1 1，即即1 12 2a a11，综上综上可知可知，a a 1 12 2， 2 2 . . 2 2已知定义在已知定义在 R R 上上的函数的函数f f( (x x) )2 2x x1

9、 12 2| |x x| |. . (1)(1)若若f f( (x x) )3 32 2，求求x x的值；的值； (2)(2)若若 2 2t tf f(2(2t t) )mfmf( (t t)0)0 对于对于t t恒成立恒成立，求实数求实数m m的取值范围的取值范围 解：解：(1)(1)当当x x0 0 时时，f f( (x x) )0 0，无解；无解； 当当x x00 时时，f f( (x x) )2 2x x1 12 2x x， 由由 2 2x x1 12 2x x3 32 2， 得得 22222 2x x3232x x2 20 0， 将上式看成关于将上式看成关于 2 2x x的一元二次方程的一元二次方程， 解得解得 2 2x x2 2 或或 2 2x x1 12 2， 2 2x x0 0，x x1.1. (2)(2)当当t t时时，2 2t t 2 22 2t t1 12 22 2t tm m 2 2t t1 12 2t t00， 即即m m(2(22 2t t1)1)(2(24 4t t1)1)，2 22 2t t1 10 0， m m(2(22 2t t1)1)， t t，(2(22 2t t1)1)， 故实数故实数m m的取值范围是的取值范围是 5 5，)