2022届高三数学一轮复习（原卷版）第五章 5.5复数-学生版.docx

《2022届高三数学一轮复习（原卷版）第五章 5.5复数-学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学一轮复习（原卷版）第五章 5.5复数-学生版.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)方程x2x10没有解( )(2)复数zabi(a，bR)中，虚部为bi.( )(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小( )(4)原点是实轴与虚轴的交点( )(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模( )作业检查无第2课时阶段训练题型一复数的概念例1(1)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2 B3,2C3，3 D1,4(2)若z1(m2m1)(m2m4)i(mR)，z232i，则“m1”是“z1z2”的()A充分不

2、必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件(3)i是虚数单位，复数z满足(1i)z2，则z的实部为_引申探究1若将本例(1)中方程左边改为(1i)(23i)，求a，b的值2若将本例(3)中的条件“(1i)z2”改为“(1i)3z2”，求z的实部(1)已知aR，复数z12ai，z212i，若为纯虚数，则复数的虚部为()A1 Bi C. D0(2)已知复数z满足z24，若z的虚部大于0，则z_.题型二复数的运算命题点1复数的乘法运算例2(1)设i为虚数单位，则复数(1i)2等于()A0 B2 C2i D22i(2)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|等于()A1 B

3、. C. D2(3)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a等于()A1 B0 C1 D2命题点2复数的除法运算例3(1)若z12i，则等于()A1 B1 Ci Di(2)复数等于()Ai B1i Ci D1i(3)()6_.命题点3复数的综合运算例4(1)若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z等于()A12i B12iC12i D12i(2)若z43i，则等于()A1 B1C.i D.i(3)若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4 B C4 D.(1)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z等于()A1i B1i C1i D1i(2)2 017_.(3)2 017

4、_.题型三复数的几何意义例5(1)ABC的三个顶点对应的复数分别为z1，z2，z3，若复数z满足|zz1|zz2|zz3|，则z对应的点为ABC的()A内心 B垂心C重心 D外心(2) 如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，32i，24i，试求：，所表示的复数；对角线所表示的复数；B点对应的复数已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围第3课时阶段重难点梳理1复数的有关概念(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部(i为虚数单位)(2)分类：满足条件(a，b

5、为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b0abi为纯虚数a0且b0(3)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(4)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)(5)模：向量的模叫做复数zabi的模，记作|abi|或|z|，即|z|abi|(a，bR)2复数的几何意义复数zabi与复平面内的点Z(a，b)及平面向量(a，b)(a，bR)是一一对应关系3复数的运算(1)运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即，.重点

6、题型训练典例已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.1设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于()A3 B2 C2 D32已知复数z满足(z1)i1i，则z等于()A2i B2i C2i D2i3设i是虚数单位，若zcos isin ，且其对应的点位于复平面内的第二象限，则位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4i2 011i2 012i2 013i2 014i2 015i2 016i2 017_.作业布置1已知a>0，b>0，且(1ai)(bi)5i(i是虚数单位)，则ab等于()A. B2 C2 D42已知i为虚数单位，aR

7、，如果复数2i是实数，则a的值为()A4 B2 C2 D43若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()AE BF CG DH4是z的共轭复数，若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z等于()A1i B1iC1i D1i5设f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为()A1 B2 C3 D无数个6集合M4，3m(m3)i(其中i为虚数单位)，N9,3，若MN，则实数m的值为()A1 B3C3或3 D3*7.若i为虚数单位，已知abi(a，bR)，则点(a，b)与圆x2y22的位置关系为()A在圆外 B在圆上C在圆内 D不能确定8已知i是虚数单位，则满足zi|34i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是_10已知集合M1，m,3(m25m6)i，N1,3，若MN3，则实数m的值为_11已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m(1i)1ni，则()2 017_.12已知i为虚数单位，则_.13设aR，若复数z(i为虚数单位)的实部和虚部相等，则a_，|_.14已知复数z1i(其中i是虚数单位)，满足2az0，则实数a_，|za|_.*15.若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则b_，c_.10