2022届高三数学一轮复习（原卷版）第十二章 12.5立体几何问题-学生版.docx

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1、 第1课时进门测1多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()A. B2 C. D.2正三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC中点，E为A1C1中点，则DE与平面A1B1BA的位置关系为()A相交 B平行C垂直相交 D不确定3设，是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确的序号填上)4在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则直线CD与平面BDC1所成角的正弦值等于_作业检查无第2课时阶段训练题型一求空间几何体的表面积与体积例1如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点

2、O，点E，F分别在AD，CD上，AECF，EF交BD于点H，将DEF沿EF折到DEF的位置 (1)证明：ACHD；(2)若AB5，AC6，AE，OD2，求五棱锥DABCFE的体积正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与它的四个面都相切(如图)求：(1)这个正三棱锥的表面积；(2)这个正三棱锥内切球的表面积与体积题型二空间点、线、面的位置关系例2如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求证：C1F平面ABE；(3)求三棱锥EABC的体积如图，在三棱锥SABC中，平面SAB

3、平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.题型三空间角的计算例3如图，在矩形ABCD中，已知AB2，AD4，点E，F分别在AD，BC上，且AE1，BF3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上(1)求证：CDBE；(2)求线段BH的长度；(3)求直线AF与平面EFCD所成角的正弦值如图，在四棱锥PABCD中，ABPA，ABCD，且PBBCBD，CD2AB2，PAD120°.(1)求证：平面PAD平面PCD；(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值第3课时

4、阶段重难点梳理1如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ACB1D，BB1底面ABCD，E，F，H分别为AD，CD，DD1的中点，EF与BD交于点G.(1)证明：平面ACD1平面BB1D；(2)证明：GH平面ACD1.2如图，梯形ABEF中，AFBE，ABAF，且ABBCADDF2CE2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE平面ABCD.(1)证明：AC平面BEF；(2)求三棱锥DBEF的体积3如图，在多面体EFABCD中，四边形ABCD，ABEF均为直角梯形，ABEABC90°，四边形DCEF为平行四边形，平面DCEF平面ABCD.(1)求证：DF平面ABCD；(2)若BCCDCEAB，求直线BF与平面ADF所成角的正弦值4如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，平面ABEF为正方形，AF2FD，AFD90°，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60°.(1)证明：平面ABEFEFDC；(2)求二面角E-BC-A的余弦值5如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，ADBC，AB平面BEC，ECCB，已知BC2AD2AB2.(1)证明：BD平面DEC；(2)若二面角AEDB的大小为30°，求EC的长度9