命题卷（12） 决胜2021新高考数学命题卷（新高考地区专用）（原卷版）.doc

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1、决胜2021新高考数学测试数学 命题卷（12）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，若向量对应的复数为，且，则（ ）ABCD2已知集合，集合，则（ ）ABCD3已知两条不同的直线和不重合的两个平面，且，有下面四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的序号是（ ）ABCD4若干年前，某老师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该老师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该老师的月退休金为（ ）A5000元B55

2、00元C6000元D6500元52020年6月17日15时19分，星期三，酒泉卫星发射中心，我国成功发射长征二号丁运载火箭，并成功将高分九号03星、皮星三号A星和德五号卫星送入预定轨道，携三星入轨，全程发射获得圆满成功，祖国威武.已知火箭的最大速度v（单位：）和燃料质量M（单位：），火箭质量m（单位：）的函数关系是：，若已知火箭的质量为3100公斤，燃料质量为310吨，则此时v的值为多少（参考数值为；）（ ）A13.8B9240C9.24D13806如图所示，扇形的半径为，圆心角为，是扇形弧上的动点，四边形是扇形的内接矩形，则的最大值是（ ）ABCD7已知函数在处取得最大值，则下列选项正确的是

3、（ ）ABCD8如果，就称表示的整数部分，表示的小数部分.已知数列满足，则等于（）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知，设，则下列说法正确的是（ ）AM有最小值，最小值为1BM有最大值，最大值为CN没有最小值DN有最大值，最大值为10已知直线与双曲线无公共点，则双曲线离心率可能为（ ）ABCD11已知函数，则下列说法正确的是（ ）A函数是偶函数B函数是奇函数C函数在上为增函数D函数的值域为12在正方体中，如图，分别是正方形，的中心.则下列结论正确的是（ ）A平面与的交点是的中点B平

4、面与的交点是的三点分点C平面与的交点是的三等分点D平面将正方体分成两部分的体积比为11三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13在直角边长为3的等腰直角中，E、F为斜边上的两个不同的三等分点，则_.14习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业2020年1月8日，人力资源和社会保障部、财政部、农业农村部印发关于进一步推动返乡入乡创业工作的意见.意见指出，要贯彻落实党中央、国务院的决策部署，进一步推动返乡入乡创业，以创新带动创业，以创业带动就业，促进农村一、二、三产业融合发展，实现更充分、更高质量就业.为鼓励返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”和开展“

5、创业技术培训”帮扶返乡创业人员.预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成一个等差数列（单位：万元），每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金（万元）的3倍，已知则该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为_万元）15双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点(在第二象限，在第一象限)，则双曲线的离心率为_.16已知，若函数(为实数)有两个不同的零点，且，则的最小值为_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出其面积；若不存在，说明理由.问题：是否存在，它的内角、所对的

6、边分别为、，且，_？18已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且，.（1）若等差数列满足，求，的通项公式；（2）若_，求数列的前项和.在；这三个条件中任选一个补充到第（2）问中，并对其求解.注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答计分.19某电器企业统计了近年的年利润额（千万元）与投入的年广告费用（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令，得到相关数据如表所示：（1）从；三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型，判断哪个类型符合，不必说明理由；（2）根据（1）中选择的回归类型，求出与的回归方程；（3）预计要使年利润额突破亿，下一年应至少投入多少广告费用？（结果保留到万元）参考数据：，.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.20如图，四边形是正方形，平面，且（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值21已知椭圆的离心率是，椭圆C过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知是椭圆的左、右焦点，过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于两点，求 的取值范围.22过点作直线交抛物线于两点，为坐标原点，分别过点作抛物线的切线，设两切线交于点.（1）求证：点在一定直线上；（2）设直线分别交直线于点.（i）求证：；（ii）设的面积为，的面积为，记，求的最小值.