四川省棠湖中学2019届高考数学适应性考试试题文.doc

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1、四川省棠湖中学高2019届高考适应性考试文科数学一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A B C D2.若复数在复平面内所对应的点在实轴上，则实数A2 B-2 C1 D03.已知直线l和平面、，且l，则“l”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数ytan(）的最小正周期为 A. B. C. D.25.设直线与直线的交点为；分别为上任意两点，点为的中点，若，则的值为A B C. D6.在中，且，则A B C. D7.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同）

2、，记甲、乙两个几何体的体积分别为，则A B C. D8已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是A. B. C.或 D.或9若函数f（x）asinx+cosx（a为常数，xR）的图象关于直线x对称，则函数g（x）sinx+acosx的图象A关于直线x对称B关于直线x对称C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称10三棱锥SABC中，SA底面ABC，若SAABBCAC3，则该三棱锥外接球的表面积为A18BC21D4211.过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点，且，则原点到的距离为A B C D12. 设函数.若曲线与函数的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范

3、围是A B C. D第卷（第卷(非选择题,共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.13已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则 =_14若满足约束条件 则 的最小值为_15.在直角坐标系中，已知点，若点满足,则_. 16. 的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则的最小值为_.三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17（本小题满分 12分） 已知数列的前n项和Snn25n (nN+） （I）求数列的通项公式；（II）求

4、数列的前n项和Tn .18. （本小题满分 12分）在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方法，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）年龄频数1030302055赞成人数92524921（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在，调查的人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的

5、2人中赞成“使用微信交流”的人数恰好为1人的概率.0.0250.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828参考公式：，其中.19. （本小题满分 12分） 如图，在直三棱柱中，为棱的中点.（1）证明：平面；（2）已知，的面积为，为线段上一点，且三棱锥的体积为，求.20. （本小题满分12分） 已知抛物线：，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.（）当的坐标为时，求过三点的圆的方程； （）证明：以为直径的圆恒过点.21.（本小题满分12分）已知函数，（）求函数在点点处的切线方程；（）当时，恒成立，求的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多

6、做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为. （I）求C的参数方程；()设点D在C上，C在D处的切线与直线：垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的直角坐标. 23选修4-5：不等式选讲设函数； （I）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；()若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.四川省棠湖中学高2019届高考适应性考试文科数学答案一、选择题1、 C 2、B 3、A 4、D 5、A 6、A 7、D 8、D 9、D 10、C 11、D 12、C二、填空题13 143

7、 15. 16.三解答题17、 解：（）因为，所以4分（）因为， 所以 两式作差得：8分化简得，所以、12分18.解:（1）根据频数分布，填写列联表如下：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成125870不赞成181230合计3070100计算观测值，对照临界值表知，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”；6分（2）年龄中有5人，不赞成的记为，；赞成的记为，年龄中有5人，不赞成的记为，赞成记，则从年龄，中各取1人共有25种可能，结果如下：，8分恰好有1人使用微信交流的共有11种可能，结果如下：，10分所以从年龄在，调查的人中各随机选取一人进行

8、追踪调查，选中的2人中赞成“使用微信交流”的人数恰好为一人的概率.12分19. （1）证明：取的中点，连接，侧面为平行四边形，为的中点，又，四边形为平行四边形，则.平面，平面，平面.6分（2）解：过作于，连接，平面，.又，平面，.设，则，的面积为，.设到平面的距离为，则，与重合，.12分20.解：（）解：当的坐标为时，设过点的切线方程为，由消得. (1)令，解得.代入方程(1)，解得. 3分设圆心的坐标为，由，得，解得.故过三点的圆的方程为 5分（）证明：设，由已知得，设切点分别为，所以，切线 的方程为即，切线的方程为即 7分又因为切线过点，所以得. 又因为切线也过点，所以得. 所以，是方程的

9、两实根，由韦达定理得 9分因为，所以 将代入，得. 所以以为直径的圆恒过点 12分21解：(I)因为所以，在点点处的切线方程为2分(II),令,令,6分,.8分(2),以下论证.10分,综上所述，的取值范围是12分22.(10分) (1)C的普通方程为(x1)2y21(0y1)可得C的参数方程为(t为参数，0t)5分(2)设D(1cos t，sin t)由(1)知C是以G(1，0)为圆心，1为半径的上半圆C在点D处的切线与l垂直，直线GD与l的斜率相同，tan t，t.故D的直角坐标为，即. 10分23解：（1），对任意恒成立，解得或，实数的取值范围是.5分（2）当时，若关于的不等式有解，则函数的图象与直线有两个交点，解得.实数的取值范围是.10分- 11 -