2022届高三数学一轮复习（原卷版）黄金卷06（理）（新课标Ⅲ卷）（原卷版）.doc

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1、黄金卷06（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则( )。A、B、 C、D、2已知为虚数单位，则( )。A、B、C、D、3某装修公司为了解客户对照明系统的需求，对照明系统的两种设计方明系统评分面达图案在稳固性、创新性、外观造型、做工用料以及成本五个方面的满意度评分进行统计，根据统计结果绘制出如图所示的雷达图，则下列说法正确的是( )。A、客户对两种设计方案在外观造型上没有分歧B、客户对设计一的满意度的总得分高于设计二的满意度的总得分C、客户对设计二在创新性方面的

2、满意度高于设计一在创新性方面的满意度D、客户对两种设计方案在稳固性和做工用料方面的满意度相同4已知数列的前项和为，点在函数的图像上，则数列的通项公式为( )。A、B、C、D、5执行如图所示的程序框图，输出的值为( )。A、B、C、D、6设曲线()上任意一点处切线斜率为，则函数的部分图像可以为( )。A、 B、 C、 D、7设实数、满足约束条件，则上的取值范围为( )。A、B、C、D、8近年来，黄金周给百姓的生活带来了巨大变化。不断增长的旅游需求，日益完善的旅游市场和四通八达的交通出行，让人们对黄金周热情不改。而随着社会老龄化程度的不断加深，老人出游人数也越来越多。据全国老龄办统计，国内游总人次

3、中有两成是老年人。某旅行社在十一期间接待了大量的老年旅行团，旅行团人数的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下(阴影部分为损坏数据)，估算该旅行社团的平均人数和频率分布直方图中的矩形的高分别为( )。A、，B、，C、，D、，9已知某曲线上一动点到点与到直线的距离相等，经过点的直线与该曲线交于、两点，且点恰为的中点，则( )。A、B、C、D、10已知函数()，若集合含有个元素，则实数的取值范围是( )。A、B、C、D、11如图，三棱锥中，且，是中点，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为( )。A、B、C、D、12已知、是函数()在上的两个零点，则、满足( )。A、B、C、D、

4、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知平面向量、的夹角为，且、，则 。14为响应国家脱贫攻坚的号召，某县抽调甲、乙、丙等六名大学生村官到、三个村子进行扶贫，每个村子去两人，且甲不去村，乙和丙不能去同一个村，则不同的安排种数为 。15已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程恰好有个不同的实数根，那么的值为 。16已知椭圆：上有一点，若直线：交椭圆于不同的两点、，且，则 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）平面四边形中，。(1)若的周长为，求。(2)若，求四边形的面积。18（12分）七夕将至，某公司市场专员对该公司的

5、一款名为“情意浓浓”的巧克力的单价(元)和单位时间内的销售量(件)之间的关系作出价格分析，所得数据如下：单价(元)单位时间内的销售量(件)其中价格(元)恰为公差为的等差数列的前项，且等差数列的前项的和为。(1)求出对的回归直线方程；(2)请根据(1)中的结果预测，当该款巧克力的单价为元时，单位时间内的销售量约为多少件？(结果四舍五入)附：回归直线方程的倾斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，。19（12分）如图所示，在四棱锥中，且，。(1)证明：平面；(2)在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。20（12分）已知圆： ，点，以线段为直径的圆内切于圆

6、，记点的轨迹为。(1)求曲线的方程；(2)若、为曲线上的两点，记、，且，试问的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。21（12分）已知函数，函数的导函数为，()。(1)求函数的单调区间(2)若函数存在单递增区间，求的取值范围；(3)若函数存在两个不同的零点、，且，求证：。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知点是曲线：上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线。(1)求曲线和的极坐标方程；(2)设直线：，射线：，若与曲线，直线分别交于、两点，求的最大值。23选修4-5：不等式选讲（10分）已知()。(1)当时，若，求的取值范围；(2)若的解集是，求实数的值。