专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（原卷版）.doc

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1、专题05 平面解析几何1（2021·全国高考真题（文）设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（ ）ABCD22（2021·全国高考真题）抛物线的焦点到直线的距离为，则（ ）A1B2CD43（2021·北京高考真题）双曲线过点，且离心率为，则该双曲线的标准方程为（ ）ABCD4（2021·北京高考真题）已知圆，直线，当变化时，截得圆弦长的最小值为2，则（ ）ABCD5（2021·全国高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）A13B12C9D66（2021·全国高考真题（文）点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）

2、ABCD7（2021·天津高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若则双曲线的离心率为（ ）ABC2D38（2021·全国高三其他模拟（文）已知双曲线的左右焦点分别为，点，则的平分线的方程为（ ）ABCD9（2021·全国高考真题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ）A若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D若点A在直线l上，则直线l与圆C相切10（2021·全国高考真题）已知点在圆上，点、，则（ ）A点到直线

3、的距离小于B点到直线的距离大于C当最小时，D当最大时，11（2021·天津高考真题）若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则_12（2021·全国高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_13（2021·北京高考真题）已知抛物线，焦点为，点为抛物线上的点，且，则的横坐标是_；作轴于，则_14（2021·全国高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为_.15（2021·全国高考真题（文）已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐

4、标原点对称的两点，且，则四边形的面积为_16（2021·全国高考真题（文）双曲线的右焦点到直线的距离为_17（2021·全国高考真题）已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_18（2021·浙江高考真题）已知椭圆，焦点，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是_，椭圆的离心率是_.19（2021·天津高考真题）已知椭圆的右焦点为，上顶点为，离心率为，且（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点若，求直线的方程20（2021·全国高考真题）已知椭圆C的方程为

5、，右焦点为，且离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切证明：M，N，F三点共线的充要条件是21（2021·北京高考真题）已知椭圆过点，以四个顶点围成的四边形面积为（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB，AC交y=-3于点M、N，直线AC交y=-3于点N，若|PM|+|PN|15，求k的取值范围22（2021·全国高考真题）在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.（1）求的方程；（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.23（

6、2021·全国高考真题（文）已知抛物线的焦点F到准线的距离为2（1）求C的方程;（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.24（2021·全国高考真题（文）抛物线C的顶点为坐标原点O焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且已知点，且与l相切（1）求C，的方程；（2）设是C上的三个点，直线，均与相切判断直线与的位置关系，并说明理由25（2021·浙江高考真题）如图，已知F是抛物线的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且，（1）求抛物线的方程；（2）设过点F的直线交抛物线与AB两点，斜率为2的直线l与直线，x轴依次交于点P，Q，R，N，且，求

7、直线l在x轴上截距的范围.1（2021·贵州省瓮安中学高三其他模拟（文）已知抛物线的焦点为F，直线l为准线，点E在拋物线上.若点E在直线l上的射影为Q，且Q在第四象限，则直线的斜率为（ ）ABCD12（2021·四川成都市·石室中学高三三模）已知，是双曲线的左，右焦点，过点作斜率为的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，以为圆心的圆过，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D3（2021·湖南高三其他模拟）平行直线l1：xy10和l2：xy+20与圆E：x²+y²4y0分别相交于A、B和C、D四点，则四边形ABDC的对角线AD的长度为（

8、）A3BCD5（2021·全国高三其他模拟（文）已知直线：与圆：()相离，过直线上的动点做圆的一条切线，切点为，若面积的最小值是，则（ ）A1BC1或D26（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高三三模（文）已知直线与圆：交于两点，若为等腰直角三角形，则的值为（ ）ABCD7（2021·全国高三其他模拟（文）若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于2，则实数a的取值范围是（ ）ABCD8（2021·江苏高三其他模拟）在求球的体积时，我国南北朝时期的数学家祖暅使用了一个原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平

9、行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类似的，如果与一条固定直线平行的直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段的长度之比都为，那么甲的面积是乙的面积的倍，据此，椭圆的面积是（ ）ABCD9（2021·沈阳市·辽宁实验中学高三二模）在直角坐标系中，已知直线，当变化时，动直线始终没有经过点定点的坐标，则的取值范围为（ ）ABCD10（2021·四川德阳市·高三二模（文）对圆上任意一点，若的值都与，无关，则实数的取值范围是（ ）ABC或D11（2021·正阳县高级中学高三其他模拟（文）直线与圆相交于，

10、两点，若，则的值是（ ）AB0C0或D12（2021·河南洛阳市·高三其他模拟（文）从直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为、，则最大时，四边形（为坐标原点）面积是（ ）ABCD13（2021·江苏泰州市·高三其他模拟）已知曲线与曲线恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ）ABCD14（2021·合肥市第八中学高三其他模拟（文）已知圆和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是（ ）ABCD15（2021·全国高三其他模拟（文）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则的横坐标为（ ）A1BC2D316（2021·四川省

11、绵阳南山中学高三其他模拟（文）已知双曲线的右焦点为，直线与轴交于点，点为双曲线上一动点，且，直线与以为直径的圆交于点、，则的最大值为（ ）ABCD17（2021·四川省绵阳南山中学高三其他模拟（文）已知为抛物线：的焦点，过的直线交抛物线于、两点，准线上有点、，则直线的斜率为（ ）A1BCD18（2021·上海高三其他模拟）双曲线的焦点到其渐近线的距离为_.19（2021·全国高三其他模拟（文）在中，点在边上，且，动点满足，则的最小值为_.20（2021·全国高三其他模拟（文）已知圆C：(x1)2+y2=1，点P(x0，y0)在直线xy+1=0上运动.若C

12、上存在点Q，使CPQ=30°，则x0的取值范围是_.21（2021·广东佛山市·高三其他模拟）古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究曲线，如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.图，在底面半径和高均为的圆锥中，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，是线段的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该曲线为_，是该曲线上的两点且，若经过点，则_.22（2021·福建省福州第一中学高三其他模拟）祖暅，祖冲之之子，是我国南宋时期的

13、数学家.他提出了体积计算原理(祖暅原理)：“幂势既同，则积不容异”.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线的焦点在轴上，离心率为，且过点，则双曲线方程为_；若直线，在第一象限内与及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则阴影图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为_23（2021·全国高三三模）探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射

14、后经过射出，则_，光线从点到经过的总路程为_24（2021·四川省绵阳南山中学高三其他模拟（文）已知椭圆：的焦点为、，过的直线交于，两点，线段的最小值为，过作与轴垂直的直线交直线于点（1）求椭圆的标准方程；（2）试问直线是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由25（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高三三模（文）已知椭圆：的离心率为，且椭圆上动点到右焦点最小距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）点，是曲线上的两点，是坐标原点，求面积的最大值.26（2021·浙江高三其他模拟）如图所示，已知抛物线：，F是抛物线的焦点，过F点

15、作直线AB交抛物线于A，B两点，记A点的坐标为（），B点的坐标为（），且存在某一情况满足=|=2（1）当=|=2，求AB直线的方程及p的值；（2）设点P的坐标为（0，t），且|AF|BF|，点C（不在原点上）在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC恰好与抛物线相切若CA，CB分别与x轴相交于D，E，设ADF，BEF和ABC的面积分别为，求的最大值27（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三三模（文）已知抛物线Cy2=2px(p>0)的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，三角形AOB(点O为坐标原点)的面积为2.（1）求抛物线C的方程；（2）设不经过原点

16、的直线与抛物线交于P，Q两点，设直线OP，OQ的倾斜角分别为和，证明：当时，直线恒过定点.28（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三月考（文）已知点在抛物线：上，过点作圆：的两条切线，与抛物线分别交于，两点，切线，与圆分别相切于点，.（1）若点到圆心的距离与它到抛物线的准线的距离相等，求点的坐标；（2）若点的坐标为，且时，求直线的方程；（3）若点的坐标为，设线段中点的纵坐标为，求的取值范围.29（2021·陕西西安市·西安中学高三其他模拟（文）如图，椭圆：的一个顶点为，离心率为，是过点且互相垂直的两条直线，其中，交圆：于，两点，交椭圆于另一点（）求椭圆的方程；（）若面积为，求直线的方程