2022届高三数学一轮复习(原卷版)第4节 数系的扩充与复数的引入 教案.doc
《2022届高三数学一轮复习(原卷版)第4节 数系的扩充与复数的引入 教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届高三数学一轮复习(原卷版)第4节 数系的扩充与复数的引入 教案.doc(7页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1 第四节第四节 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 最新考纲 1.理解复数的概念,理解复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.能进行复数代数形式的四则运算, 了解两个具体复数相加、减的几何意义 1复数的有关概念 (1)复数的概念:形如 abi(a,bR)的数叫复数,其中 a,b 分别是它的实部和虚部 若 b0, 则 abi 为实数, 若 b0, 则 abi 为虚数, 若 a0 且 b0,则 abi 为纯虚数 (2)复数相等:abicdiac,bd(a,b,c,dR) (3)共轭复数:abi 与 cdi 共轭ac,bd(a,b,c,dR) (4)复数的模: 向量
2、OZ的模r叫做复数zabi的模, 即|z|abi|a2b2 2复数的几何意义 复数 zabi一一对应复平面内的点 Z(a,b)一一对应平面向量OZ(a,b) 3复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设 z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),则 加法:z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i; 减法:z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i; 乘法:z1z2(abi) (cdi)(acbd)(adbc)i; 除法:z1z2abicdi(abi)(cdi)(cdi)(cdi)acbdc2d2bcadc2d2i(cdi0) (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、
3、结合律,即对任何 z1,z2,z3C,有 z1z2z2z1,(z1z2)z3z1(z2z3) 常用结论 2 1(1 i)2 2i;1i1ii;1i1ii 2i4n1,i4n1i,i4n21,i4n3i(nN*) 3zz |z|2| z |2,|z1 z2|z1| |z2|,z1z2|z1|z2|,|zn|z|n. 一、思考辨析(正确的打“”,错误的打“”) (1)若 aC,则 a20.( ) (2)已知 zabi(a,bR),当 a0 时,复数 z 为纯虚数( ) (3)复数 zabi(a,bR)的虚部为 bi.( ) (4)方程 x2x10 没有解( ) 答案 (1) (2) (3) (4)
4、 二、教材改编 1若复数 z(x21)(x1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为( ) A1 B0 C1 D1 或 1 A z 为纯虚数,x210,x10,x1. 2在复平面内,向量AB对应的复数是 2i,向量CB对应的复数是13i,则向量CA对应的复数是( ) A12i B12i C34i D34i D CACBBACBAB13i2i34i,故选 D. 3设复数 z 满足1z1zi,则|z|等于( ) A1 B. 2 C. 3 D2 A 1z1zi,则 zi11ii, |z|1. 4已知(12i)z43i,则 z_ 3 2i 由(12i) z 43i 得 z 43i12i43i12i52i.
5、z2i. 考点 1 复数的概念 复数的分类、复数相等、复数的模、共轭复数的概念都与复数的实部和虚部有关, 所以解答与复数相关概念有关的问题时, 需把所给复数化为代数形式,即 abi(a,bR)的形式,再根据题意列方程(组)求解 1.若复数(m2m)mi 为纯虚数,则实数 m 的值为( ) A1 B0 C1 D2 C 由纯虚数的概念得m2m0,m0,得 m1,故选 C. 2(2019 长沙模拟)已知 i 为虚数单位,若复数 za12ii(aR)的实部与虚部互为相反数,则 a( ) A5 B1 C13 D53 D za12iia(12i)(12i)(12i)ia52a55i, 因为复数 za12i
6、i(aR)的实部与虚部互为相反数, 所以a52a55, 解得 a53.故选 D. 3(2019 唐山模拟)已知z1i2i,则 z (z 的共轭复数)为( ) A3i B3i C3i D3i C 由题意得 z(2i)(1i)3i, 所以 z3i,故选 C. 4(2018 全国卷)设 z1i1i2i,则|z|( ) 4 A0 B.12 C1 D. 2 C 法一:因为 z1i1i2i(1i)2(1i)(1i)2ii2ii,所以|z|1,故选 C. 法二:因为 z1i1i2i1i2i(1i)1i1i1i,所以|z|1i1i|1i|1i|221,故选 C. 解决此类时,一定要先看复数是否为 abi(a,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022届高三数学一轮复习(原卷版)第4节数系的扩充与复数的引入教案
限制150内