高三数学一轮复习备考教学设计：数列第一轮复习说课稿.doc

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1、淘宝店铺：漫兮教育 数列第一轮复习说课稿第一部分：高考导航1 考纲解读2017年高考数学考纲与2016年相比较，除了在选做部分删掉“几何证明”以外，其他部分没有明显的变化，对数列这一部分要求还是：1. 了解数列概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）2. 了解等差数列与一、二次函数的关系，等比数列与指数函数的关系。3. 理解等差，等比数列概念。4. 掌握等差，等比数列通项公式与前n项和的求法以及非等差、等比数列的几种常见的求和方法。5. 能在具体问题情境中识别等差，等比数列，并用相关的知识解决相应的问题。二近四年考情分析考点2016201520142013数列概念及表示方法全国卷 T1

2、7全国卷 T16全国卷 T17全国卷 T14等差数列及前n项和全国卷 T3全国卷 T17全国卷 T17全国卷 T17全国卷 T7全国卷 T16等比数列及前n项和全国卷 T13全国卷 T4全国卷 T17全国卷 T14全国卷 T3数列求和全国卷 T17全国卷 T17数列的综合应用全国卷 T17全国卷 T12全国卷 T16三命题分析 综合近四年全国高考卷试题来看，高考命题在本章呈现以下规律：1. 从考查题型来看：一般有2个客观题或1个解答题，其中解答题与解三角形交替考查；从分值来看，在1012分左右，试题难度以低档题为主。2. 从考查知识点来看：主要是考查两类基本数列（等差数列，等比数列）、两种数列

3、求和方法（裂项相消，错位相减的求和方法）、两类综合（与函数，不等式的综合），突出了对函数与方程，转化与化归思想，以及探究与创新能力的考查。3. 从命题的思路看主要有： 两类数列基本量的求法，同时考查了”函数与方程思想” 两类数列的定义及通项的求法，同时考查了“分类讨论与化归思想” 数列求和方法（特别是2016年17题出题角度新颖，融合了对数知识，对于考场上理智冷静的学生不难得全分，但易因理解能力不到位、考场焦虑而做不出）四命题预测通过对前四年的试题分析，可以预测，2017年在数列问题考查的重点应该是：以等差、等比数列定义、性质为背景，求比较大小，证明不等式等。给出的关系，判断、证明数列，或求通

4、项并判断性质，或前n项求和图形，图表问题，如与数阵，点列，图表结合的问题5 复习意义 数列是函数的延展，近年来的新课标高考都把数列作为必考内容来加以考查，了解高考中数列问题的命题规律，掌握高考中关于数列问题的热点题型的解法，针对性地开展数列知识的复习和训练，对于学生成绩和能力提升都具有十分重要的意义. 第二部分 等差数列定义说课稿一、教学内容分析本节内容分共分2课时，第一课时复习等差数列定义及基本量求法；第二课时复习前n项和及应用；本节课是第一课时，也是近几年高考的高频考点。通过本节内容的复习，期待学生在知识和能力上得到螺旋式上升.本节课的重点是理解等差数列定义并判断、证明；难点是转

5、化、化归思想，函数思想的应用。2、 学情分析我们普通高中学生相对基础薄弱；很多学生对于概念、公式理解不全、记忆不牢。所以帮助学生复习这部分的知识点及解题方法；熟悉数学思想是重中之重。三、教学目标知识技能目标：1. 深刻理解记忆等差数列定义、公式、性质2. 灵活运用定义、公式、判断等差数列，逐步领会方程，函数、化归思想的应用。情感目标：1.培养学生的观察、分析、归纳、表达能力。2.通过独立思考，提高学生学习的主动性、积极性；提升学生合作探究的能力四、教法学法分析 教法分析：采用先练，后演，再教的教学方法，通过学生课前预练，课堂讲演，老师补充总结的教学过程。调动学生学习的主观能动性，养成归纳总结的

6、好习惯。 学法分析：通过“复习旧知，典例分析”,让学生从定义、通项公式来理解等差数列定义的内涵和外延；体验如何将不熟悉的转化熟悉的思维过程。五、教学过程下面我从复习归纳，基础演练，典例指导，归纳升华，信息反馈五个方面重点说一下教学过程：1【复习归纳】 知识点1等差数列1定义：an1and(常数)(nN*)2通项公式：ana1(n1)d，anam(nm)d.3前n项和公式：Snna1.4a，b的等差中项A.知识点2等差数列的性质已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和通项公式的推广:+(n-m)d (n,mN*).若m，n，p，q，k是正整数，且mnpq2k， 则amanapaq2ak. am，

7、amk，am2k，am3k，仍是等差数列，公差为kd.若an，bn是等差数列，则panqbn是等差数列数列Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差数列设计意图回顾知识点，有助于学生进一步理解等差数列定义、性质；同时也为后面教学目标的完成奠定坚实的基础。2.【基础演练】1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“×”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列()(2)等差数列an的单调性是由公差d决定的()(3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数()(4).等差数列中,若amanapaq则,m+n=p+q()2(必修5P38

8、例1(1)改编)已知等差数列-8,-3,2,7,则该数列的第100项为_3(必修5P46习题2.3A组T5改编)在100以内的正整数中有_个能被 6整除的数.4(2015·全国卷)设Sn是等差数列的前n项和, 若则=()A.5 B.7C.9 D.115. (2015·安徽高考)已知数列中,(,则数列的前9项和等于_.设计意图 基础演练 ，使学生进一步理解、巩固知识点，让学生体验学以致用的乐趣，引起学生的探究兴趣，激发学生求知欲望.3.【典例指导】 探究问题一：已知数列前n项和为满足下列条件，其中是等差数列的有 （） A B C D 解题关键：熟悉等差数列定义及性质设计意图

9、： 多角度考查等差数列定义内涵,同时考查了定义的严谨性,培养学生思维严密性。 通过 求，进而提出结论：“若是关于n的常数为零的二次函数，则为等差数列”，培养学生归纳总结意识。已知每项均大于零的数列中,首项且前n项和满足 (nN*且n2),则=_.规范解答：由已知得，所以是以1为首项，2为公差的等差数列，故，所以解题关键：式子变形设计意图：通过式子，从定义上识别等差数列，训练学生的化简变形能力，增强学生的转化、化归意识。如图，（2016浙江）如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上，且|=|，AnAn+1，nN*，|=|，BnBn+1，nN*，（PQ表示点P与Q不重合）若=|，为的面积，则（&#

10、160; ）  A 是等差数列 B是等差数列 C是等差数列 D是等差数列规范解答：设锐角顶点为C， 设，则，作，则，于是易知是关于n的一次函数，所以是等差数列 解题关键：设锐角顶点为C；抓住构建等差数列设计意图：1.通过图形，从通项公式上识别等差数列，考查在具体问题情境中运用所学知识分析问题，解决问题能力。2.通项公式的应用，体现函数思想。3.通过解题过程可以得出结论：“等差数列乘以常数仍然是等差数列”，培养 学生归纳总结及表达能力(2014·全国卷)已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，

11、其中为常数证明：an2an；是否存在，使得an为等差数列？并说明理由证明：由题设知anan1Sn1，an1an2Sn11，两式相减得an1(an2an)an1，由于an10，所以an2an.由题设知a11，a1a2S11，可得a21. 由知，a31，令2a2a1a3，解得4.故an2an4，由此可得a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n1=4n3；a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a2n4n1.所以an2n1，an1an2，因此存在4，使得数列an为等差数列解题关键：先通过对式子化简变形得到第一问，进而得到奇数项、偶数项均成等差数列，再运用两个通项公式归纳出整个数列为等差数列 设计

12、意图：考查（奇数、偶数项成等差数列）等差数列定义的外延，及（数列中的2n-1项是奇数项中的第n项）通项公式的内涵；培养学生的化简变形，转化、化归能力。4. 【归纳升华】1、 双基归纳：知识：理解定义内涵与外延，重点从定义，通项公式来识别等差 数列 方法（等差数列判断）: 1.定义；2通项公式； 3.等差中项4；前n项和公式二、能力归纳：分析解决问题能力，化简变形能力，归纳能力三、思想归纳：函数思想 化归思想设计意图 由学生对探究的四个问题从双基、能力、思想三个方面进行总结，不但能够达到将本节课知识引申和升华的目的。同时也培养学生归纳、概括和语言表达能力5. 【信息反馈】 为了及时了解学生对知识

13、的掌握情况，根据学生的自然情况分层设计了两组作业：通过作业的情况，可以进一步反应学生的学习情况。设计意图通过课后练习，使学生对知识点、方法达到巩固目的，竟而达到高考要求，并为下节课做准备.六课后反思,本节课在典例指导环节上。我采用：以学生为中心，通过学生讲演过程、老师适时、有针对性的指导；帮助学生归纳，总结。这样我们既可以发现学生在学习中存在问题，使自己的教学更有针对性，又可以使学生在训练中突破重难点，提高提升他们自己的能力。等差数列A组跨越本科线1.设an(n1)2，bnn2n(nN*)，则下列命题中不正确的是()Aan1an是等差数列 Bbn1bn是等差数列Canbn是等差数列 Danbn

14、是等差数列2(2016·佛山模拟)已知等差数列an满足a23，SnSn351(n3)，Sn100，则n的值为()A8 B9 C10 D11 3在等差数列中，则值为 （） A 20 B 22 C 24 D -8 4(2015·烟台模拟)等差数列an与bn的前n项和分别为Sn与Tn，若，则()A. B. C. D.52015·陕西高考)中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为_6 (2014·江西高考)在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取得最大值，则d的取值范围为_7 已知等差数列an的前

15、n项和为Sn，且S1010，S2030，则S30_.,8，设等差数列an的前n项和为Sn，已知前6项和为36，最后6项的和为180，Sn324(n6)，求数列an的项数及a9a10.9已知数列an的前n项和为Sn且满足an2Sn·Sn10(n¡Ý2)，a1.(1)求证：是等差数列； (2)求an的表达式B组名校必刷题10(2016·福州模拟)在等差数列an中，a12 016，其前n项和为Sn.若2，则S2 016的值等于()A2 016 B2 015 C2 014 D2 01311.(2016·唐山模拟)各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且3Snanan1，则a2a4a6¡­a2n()A. B.C. D.12.(2013安徽，文19)(?13?)设数列an满足a12，a2a48，且对任意nN*，函数f(x)(anan1an2)xan1cos xaa2sin x满足.(1)求数列an的通项公式13(2014·大纲全国卷)数列an满足a11，a22，an22an1an2.(1)设bnan1an，证明bn是等差数列；(2)求an的通项公式