专题7.4 数列求和 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版.docx

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1、专题7.4 数列求和练基础1（2021·全国高三其他模拟）设数列an的前n项和为Sn，若，则S99（ ）A7B8C9D102（2017·全国高考真题（理）（2017新课标全国II理科）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )A1盏 B3盏C5盏 D9盏3（2019·全国高考真题（文）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ）A16B8C4D24（2020·山东曲阜一中高三3月

2、月考）【多选题】在增删算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（ ）A此人第二天走了九十六里路B此人第三天走的路程站全程的C此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D此人后三天共走了42里路5.（2019·全国高考真题（文）记Sn为等比数列an的前n项和.若，则S4=_6（2021·四川成都市·石室中学高三三模）记为递增等比数列的前n项和，若，则的值为_.7（2021·甘肃白银市·高三其他模拟（理）已知正项等比数列的前项和为，则数列中不超过2021的所有项的和为_.8（20

3、21·福建高三其他模拟）记为等比数列的前项和，已知，（1）求；（2）求数列的前项和9（2021·辽宁高三其他模拟）已知为等差数列，为等比数列，且满足（1）求和的通项公式；（2）对任意的正整数n，设，求数列的前n项和10（2021·广东实验中学高三其他模拟）已知数列an中，a11，其前n项和Sn，满足an+1Sn+1（nN*）（1）求Sn；（2）记bn，求数列bn的前n项和Tn练提升TIDHNEG1【多选题】（2021·吉林松原市·高三月考）在数学课堂上，为提高学生探究分析问题的能力，教师引导学生构造新数列：现有一个每项都为1的常数列，在此数列的

4、第项与第项之间插入首项为2，公比为2，的等比数列的前项，从而形成新的数列，数列的前项和为，则（ ）ABCD2【多选题】（2021·河北高三其他模拟）数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；类似地，依次进行下去，就形成了阴影部分的图案，如图所示.设第n个正方形的边长为(其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，)，第n个直角

5、三角形(阴影部分)的面积为(其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，)，则（ ）A数列是公比为的等比数列BC数列是公比为的等比数列D数列的前n项和3（2022·河南高三月考（文）已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.4（2021·全国高三其他模拟（理）已知等差数列满足，正项等比数列满足首项为1，前3项和为7.（1）求与的通项公式；（2）求的前n项和.5（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三其他模拟（理）已知数列满足：，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求最小值.6（2021·四川省绵

6、阳南山中学高三其他模拟（理）已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若存在正整数，使得，求的最小值.7.（2021·全国高三其他模拟）已知数列是以为首项，为公比的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，去掉第项，第项，第项（为正整数）得到的数列记为，求数列的前项和.8（2020届浙江省温丽联盟高三第一次联考）设是等差数列的前项和，其中，且.（）求的值，并求出数列的通项公式；（）设，求证：.9（2019·浙江高考模拟）已知数列中， （1）令，求证：数列是等比数列；（2）令 ，当取得最大值时，求的值.10（2020届山东济宁市兖州区高三网

7、络模拟考）在；，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，_（1）求数列，的通项公式（2）记，求数列，的前n项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分练真题TIDHNEG1（2020·全国高考真题（理）数列中，若，则（ ）A2B3C4D52（2021·浙江高考真题）已知数列满足.记数列的前n项和为，则（ ）ABCD3（2020·全国高考真题（理）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和4.（2020·全国高考真题（文）设等比数列an满足，（1）求an的通项公式；（2）记为数列log3an的前n项和若，求m5.（2020·山东省高考真题）已知公比大于的等比数列满足（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和6. （2020·天津高考真题）已知为等差数列，为等比数列，（）求和的通项公式；（）记的前项和为，求证：；（）对任意的正整数，设求数列的前项和