专题3.7 函数的图象 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）解析版.docx

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1、专题3.7 函数的图象练基础1（2021·全国高三专题练习（文）已知图中的图象是函数的图象，则图中的图象对应的函数可能是（ ）ABCD【答案】C【解析】根据函数图象的翻折变换，结合题中条件，即可直接得出结果.【详解】图中的图象是在图的基础上，去掉函数的图象在轴右侧的部分，然后将轴左侧图象翻折到轴右侧，轴左侧图象不变得来的，图中的图象对应的函数可能是.故选：C.2（2021·浙江高三专题练习）函数的图象是（ ）ABCD【答案】C【解析】将函数的图象进行变换可得出函数的图象，由此可得出合适的选项.【详解】将函数的图象先向右平移个单位长度，可得到函数的图象，再将所得函数图象位于轴

2、下方的图象关于轴翻折，位于轴上方图象不变，可得到函数的图象.故合乎条件的图象为选项C中的图象.故选：C.3（2021·全国高三专题练习（理）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来研究函数图象的特征若函数在区间上的图象如图，则函数在区间上的图象可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】先判断出函数是偶函数，根据偶函数的图像特征可得选项【详解】函数是偶函数，所以它的图象是由把的图象保留，再关于轴对称得到的结合选项可知选项D正确，故选：D4（2021·

3、;全国高三专题练习（文）函数的图象大致是（ ）ABCD【答案】B【解析】由和可排除ACD，从而得到选项.【详解】由，可排除AD；由，可排除C；故选：B.5（2021·陕西高三三模（理）函数与的图像在同一坐标系中可能是（ ）ABCD【答案】C【解析】根据指数函数和对数函数的单调性，以及特殊点函数值的范围逐一判断可得选项【详解】令，对于A选项：由得，且，所以，而，所以矛盾，故A不正确；对于B选项：由得，且，所以，而，所以矛盾，故B不正确；对于C选项：由得，且，所以，又，故C正确；对于D选项：由得，且，而中，所以矛盾，故D不正确；故选：C6（2021·宁夏吴忠市·高三其

4、他模拟（文）已知函数，则（ ）A的图象关于直线对称B的图象关于点对称C在上单调递增D在上单调递减【答案】A【解析】先求出函数的定义域.A：根据函数图象关于直线对称的性质进行判断即可；B：根据函数图象关于点对称的性质进行判断即可；C：根据对数的运算性质，结合对数型函数的单调性进行判断即可；D：结合C的分析进行判断即可.【详解】的定义域为，A：因为，所以函数的图象关于对称，因此本选项正确；B：由A知，所以的图象不关于点对称，因此本选项不正确；C：函数在时，单调递增，在时，单调递减，因此函数在时单调递增，在时单调递减，故本选项不正确；D：由C的分析可知本选项不正确，故选：A7（2021·安

5、徽高三二模（理）函数，其中，为奇数，其图象大致为（ ）ABCD【答案】B【解析】分析在、上的函数值符号，及该函数在上的单调性，结合排除法可得出合适的选项.【详解】对任意，由于，为奇数，当时，此时，当时，此时，排除AC选项；当时，任取、且，则，所以，所以，函数在上为增函数，排除D选项.故选：B.8（2021·浙江高三专题练习）已知函数f(x)则函数yf(1x)的大致图象是（ ）ABCD【答案】D【解析】由得到的解析式，根据函数的特殊点和正负判断即可.【详解】因为函数，所以函数，当x0时，yf(1)3，即yf(1x)的图象过点(0，3)，排除A；当x2时，yf(3)1，即yf(1x)的图

6、象过点(2，1)，排除B；当时，排除C，故选：D9.【多选题】（2021·浙江高一期末）如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）的关系为关于下列法正确的是（ ）A浮萍每月的增长率为2B浮萍每月增加的面积都相等C第4个月时，浮萍面积不超过D若浮萍蔓延到、所经过的时间分别是、，则【答案】AD【解析】根据图象过点求出函数解析式，根据四个选项利用解析式进行计算可得答案.【详解】由图象可知，函数图象过点，所以，所以函数解析式为，所以浮萍每月的增长率为，故选项A正确；浮萍第一个月增加的面积为平方米，第二个月增加的面积为平方米，故选项B不正确；第四个月时，浮萍面积为平方米，故C不正

7、确；由题意得，所以，所以，故D正确.故选：AD10（2020·全国高一单元测试）函数和的图象如图所示，设两函数的图象交于点，且（1）请指出图中曲线，分别对应的函数；（2）结合函数图象，比较，的大小【答案】（1）对应的函数为，对应的函数为；（2）【解析】（1）根据指数函数和一次函数的函数性质解题；（2）结合函数的单调性及增长快慢进行比较.【详解】（1）对应的函数为，对应的函数为（2），又，；，又，当时，练提升TIDHNEG1（2021·湖南株洲市·高三二模）若函数的大致图象如图所示，则（ ）ABCD【答案】B【解析】令得到，再根据函数图象与x轴的交点和函数的单调性判

8、断.【详解】令得，即，解得，由图象知，当时，当时，故排除AD，当时，易知是减函数，当时，故排除C故选：B2（2021·甘肃高三二模（理）关于函数有下列结论，正确的是（ ）A函数的图象关于原点对称B函数的图象关于直线对称C函数的最小值为D函数的增区间为，【答案】D【解析】A.由函数的奇偶性判断；B.利用特殊值判断；C.利用对数函数的值域求解判断；D.利用复合函数的单调性判断.【详解】，由，解得，所以函数的定义域为，因为,所以函数为偶函数，故A错误. 因为，所以，故B错误；因为 ，所以，故C错误；令，如图所示：，t在上递减，在上递增，又在递增，所以函数的增区间为，故D正确；故选：D3（2

9、021·吉林长春市·东北师大附中高三其他模拟（理）函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】C【解析】求出函数的定义域，利用导数分析函数的单调性，结合排除法可得出合适的选项.【详解】对于函数，则有，解得且，所以，函数的定义域为，排除AB选项；对函数求导得.当或时，；当时，.所以，函数的单调递减区间为、，单调递增区间为，当时，当时，排除D选项.故选：C.4（2021·海原县第一中学高三二模（文）函数的大致图象是（ ）ABCD【答案】D【解析】利用导数可求得的单调性，由此排除AB；根据时，可排除C，由此得到结果.【详解】由题意得：，令，解得：，当时，；当时，；在，上单调递

10、减，在上单调递增，可排除AB；当时，恒成立，可排除C.故选：D.5（2021·天津高三三模）意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作抱银鼠的女子（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ）ABCD【答案】C【解析】分析函数的奇偶性与最小值，由此可得出合适的选项.【详解】令，则该函数的定义域为，所以

11、，函数为偶函数，排除B选项.由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，所以，函数的最小值为，排除AD选项.故选：C.6（2021·浙江高三月考）函数的图象可能是（ ）ABCD【答案】B【解析】先求出函数的定义域，判断函数的奇偶性，构造函数，求函数的导数，利用是的导数和极值符号进行判断即可.【详解】根据题意，必有，则且，即函数的定义域为且，则函数为偶函数，排除D，设，其导数，由得，当时，为增函数，而为减函数，排除C，在区间上，则在区间上为减函数，在区间上，则在区间上为增函数，则存在极小值，此时存在极大值，此时，排除A，故选：B.7.（2019·北京高三高考模拟（文）当x0，1时

12、，下列关于函数y=的图象与的图象交点个数说法正确的是（）A当时，有两个交点B当时，没有交点C当时，有且只有一个交点D当时，有两个交点【答案】B【解析】设f（x）=，g（x）= ，其中x0，1A若m=0，则与在0，1上只有一个交点，故A错误B当m（1，2）时，即当m（1，2时，函数y=的图象与的图象在x0，1无交点，故B正确，C当m（2，3时，当时，此时无交点，即C不一定正确D当m（3，+）时，g（0）=1，此时f（1）g（1），此时两个函数图象只有一个交点，故D错误，故选：B8.（2021·浙江高三专题练习）若关于的不等式在恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】转

13、化为当时，函数的图象不在的图象的上方，根据图象列式可解得结果.【详解】由题意知关于的不等式在恒成立，所以当时，函数的图象不在的图象的上方，由图可知，解得.故选：A9.对、，记，函数（1）求，（2）写出函数的解析式，并作出图像（3）若关于的方程有且仅有个不等的解，求实数的取值范围（只需写出结论）【答案】见解析【解析】解：（1），函数，（2） （3）或10（2021·全国高一课时练习）函数和的图象，如图所示设两函数的图象交于点，且（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（2）结合函数图象，比较，的大小【答案】（1）对应的函数为，对应的函数为；（2）【解析】（1）根据图象可得结果；（

14、2）通过计算可知，再结合题中的图象和在上的单调性，可比较，的大小.【详解】（1）由图可知，的图象过原点，所以对应的函数为，对应的函数为（2）因为，所以，所以，所以从题中图象上知，当时，；当时，且在上是增函数，所以练真题TIDHNEG1. （2020·天津高考真题）函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，选项B错误.故选：A.2.（2019年高考全国卷理）函数在的图像大致为（ ）ABCD【答案】B【解析】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C又排除选项D；，排除选项A，故选B3.

15、（2020·天津高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】注意到，所以要使恰有4个零点，只需方程恰有3个实根即可，令，即与的图象有个不同交点.因为，当时，此时，如图1，与有个不同交点，不满足题意；当时，如图2，此时与恒有个不同交点，满足题意；当时，如图3，当与相切时，联立方程得，令得，解得（负值舍去），所以.综上，的取值范围为.故选：D. 4.（2019年高考全国卷理）设函数的定义域为R，满足，且当时，若对任意，都有，则m的取值范围是AB C D【答案】B【解析】，时，；时，；时，如图：当时，由解得，若对任意，都有，则.则m的取值范围是.故选

16、B.5.（2017·天津高考真题（文）已知函数f(x)=|x|+2,x<1x+2x,x1设aR，若关于x的不等式f(x)|x2+a|在R上恒成立，则a的取值范围是A-2,2 B-23,2C-2,23 D-23,23【答案】A【解析】满足题意时fx的图象恒不在函数y=x2+a下方，当a=23时，函数图象如图所示，排除C,D选项；当a=-23时，函数图象如图所示，排除B选项，本题选择A选项.6.（2018·全国高考真题（文）设函数，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有成立，一定会有，从而求得结果.详解：将函数的图像画出来，观察图像可知会有，解得，所以满足的x的取值范围是，故选D.