第四章指数函数与对数函数综合试题- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第四章 指数函数与对数函数 综合试题一、单选题1. 下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是 A y=x1 B y=lnx C y=13x1 D y=x+1x1 2. 如图，中不属于函数 y=2x，y=6x，y=12x 的一个是 ABCD3. 如果 lg2=m，lg3=n，则 lg12lg15 等于 A 2m+n1+m+n B m+2n1+m+n C 2m+n1m+n D m+2n1m+n 4. 设 a>0，m，n 是正整数，且 n>1，则下列各式 amn=nam，a0=1，amn=1nam，正确的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 5. 设 x，y，z 为正数，且 2x=

2、3y=5z，则 A 2x<3y<5z B 5z<2x<3y C 3y<5z<2x D 3y<2x<5z 6. 下列函数图象与 x 轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是 ABCD7. 方程 log3x+x=3 的解所在的区间是 A 0,1 B 1,2 C 2,3 D 3,+ 8. 已知 fx 是定义域为 ,+ 的奇函数，满足 f1x=f1+x若 f1=2，则 f1+f2+f3+f50= A 50 B 0 C 2 D 50 二、多选题9. 下列函数中，值域为 0,+ 的是 A y=x2x+1 B y=x+1xx>0 C y=e2x+1 D

3、 y=x+123 10. 下列函数中，是奇函数且存在零点的有 A y=x3+x B y=log2x C y=2x23 D y=xx 11. 若对函数 fx=ax2+bx+ca0 作 x=t 的代换，则可以改变函数 fx 的值域的代换是 A t=10t B t=t2 C t=t31 D t=log2t 12. 给出下列五个结论，其中正确的结论是 A函数 y=12x2+1 的最小值为 12 B已知函数 y=loga2ax（a>0 且 a1）在 0,1 上是减函数，则 a 的取值范围是 1,2 C在同一直角坐标系中，函数 y=log2x 与 y=log12x 的图象关于 y 轴对称D在同一直角

4、坐标系中，函数 y=2x 与 y=log2x 的图象关于直线 y=x 对称三、填空题13. （1）计算：120+lg4+2lg5= ，（2）若 xlog32=1，则 4x+2x= 14. 里氏震级是由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特（C.F.Richter）和古登堡（B.Gutenberg）于 1935 年提出的一种震级标度里氏震级 M 的计算公式是 M=lgAlgA0，其中 A 是被测地震的最大振幅，A0 是“标准地震”的振幅2011 年 3 月 11 日，日本东北部海域发生里氏 9.0 级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失，一般里氏 6 级地震给人的震撼已十分强烈，按照里氏

5、震级 M 的计算公式，此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏 6 级地震最大振幅的 倍15. 已知定义在 R 上的偶函数 fx 和奇函数 gx 满足 fx+gx=ex，且 2fxexm0 在 x1,2 上恒成立，则实数 m 的取值范围为 16. 下列五个命题中：函数 y=loga2x1+2021（a>0 且 a1）的图象过定点 1,2021；若定义域为 R 的函数 fx 满足：对任意互不相等的 x1，x2 都有 x1x2fx1fx2>0，则 fx 是减函数；若 fx+1=x21，则 fx=x22x；若函数 fx=a2x+a22x+1 是奇函数，则实数 a=1；若 a=logc8log

6、c2c>0,c1，则实数 a=3其中正确的命题是 （填上相应的序号）四、解答题17. 已知 lg2=a，lg3=b，求下列各式的值：(1) lg6；(2) log34；(3) log212；(4) lg3218. 比较三个数 0.32，log20.3，20.3 的大小19. 已知函数 fx=12ax，a 为常数，且函数的图象过点 1,2(1) 求 a 的值；(2) 若 gx=4x2，且 gx=fx，求满足条件的 x 的值20. 已知 fx=aa21axax（a>0 且 a1）(1) 判断 fx 的奇偶性；(2) 讨论 fx 的单调性21. 已知 fx 是对数函数，且 fb22b+5 的最大值为 2，其中 bR(1) 求函数 fx 的解析式；(2) 若对于任意的实数 x2,8，都有 2fxm+6<0 恒成立，求实数 m 的取值范围22. 已知函数 fx=loga4ax，其中常数 a>1(1) 当 x1,2 时，函数 fx 恒有意义，求实数 a 的取值范围；(2) 是否存在这样的实数 a，使得函数 fx 在区间 1,2 上的最大值为 1？如果存在，试求出 a 的值，如果不存在，请说明理由