北师大版数学八年级上册全册同步练习附答案.doc

《北师大版数学八年级上册全册同步练习附答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上册全册同步练习附答案.doc（121页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章 勾股定理1.1 探索勾股定理第1课时 认识勾股定理1 若ABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= .2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2 m，宽为1.5 m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .3直角三角形两直角边长分别为5 cm，12 cm，则斜边上的高为 .4等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则面积为（ ）.A30 cm2B130 cm2 C120 cm2 D60 cm2 5轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9 km，由于遇到冰山，只

2、好又向南航行4 km，再向西航行6 km，再折向北航行2 km，最后又向西航行9 km，到达目的地B，求AB两地间的距离.6一棵9 m高的树被风折断，树顶落在离树根3 m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？ 7折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长. 参考答案：1（1）13；（2）8；（3）6，822.5m3cm4D525km6473 cm1.1 探索勾股定理第2课时 验证勾股定理1.在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的

3、斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52.（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？2.下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内.图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？图中（1）（2）的面积之和是多少？图中（1）（2）的面积之和

4、与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？参考答案1.（1）边长的平方即以此边长为边的正方形的面积，故可通过面积验证.分别以这个直角三角形的三边为边向外做正方形，如右图：AC=4，BC=3,S正方形ABED=S正方形FCGH4SRtABC=(3+4)2434=7224=25即AB2=25，又AC=4，BC=3，AC2+BC2=42+32=25AB2=AC2+BC2（2）如图（图见题干中图）S正方形ABED=S正方形KLCJ4SRtABC=(4+7)2447=12156=65=42+722.图乙、图丙中（1）（2）（3）都是正方形.易得（1）是以a为边长的

5、正方形，（2）是以b为边长的正方形，（3）的四条边长都是c，且每个角都是直角，所以（3）是以c为边长的正方形.图中（1）的面积为a2,(2)的面积为b2,(3)的面积为c2.图中（1）（2）面积之和为a2+b2.图中（1）（2）面积之和等于（3）的面积.因为图乙、图丙都是以a+b为边长的正方形，它们面积相等，（1）（2）的面积之和与（3）的面积都等于（a+b)2减去四个RtABC的面积.由此可得：任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理.1.2 一定是直角三角形吗1.如图在ABC中, BAC = 90, ADBC于D, 则图中互余的角有A2对B3对C4对D5对2.如果直角三角形

6、的两边的长分别为3、4，则斜边长为3.已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC，求证：。4. 已知：钝角，CD垂直BA延长线于D，求证：。5. 已知：，且，D在BC上，求证：。6. 已知：，求证：。 7 已知：中，AD为BC中线，求证：。8.如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC的形状。9.如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。9.已知：如图，DABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DACA于A。求：BD的长。分析：

7、因为DABC中，AB=AC，可作AEBC于E，构造直角三角形，由已知条件，AE，CE，可求。根据勾股定理可列方程式求解。1.3 勾股定理的应用O1如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A . 2m B3m C6m D9m2一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2 m，坡角A 30，B 90，BC 6 m 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE m时，有DCAEBC 3如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长

8、为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm4如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8 cm，圆柱的半径为cm，那么最短路径AB长( )A8 B6 C平方后为208的数 D105一个圆桶，底面直径为24 cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为( ) A24cm B32cm C40 cm D456已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160 m，再向东直走80 m后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少米后，他与神仙百货的距离为340 m？A 100 B 180

9、 C 220 D 2607. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为6m,8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长8飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000 m处，过了20秒，飞机距离这个女孩头顶5000 m，则飞机速度是多少？ 参考答案1.C2. 3. 154.D5.C6.C7. 周长=8+8+=16+8.150 m/s.2.1 认识无理数1、在实数3.14，0.10110111011110， 中，有（ ）个无理数？ A2个 B3个 C4个 D5个2、下列说法中，正确的是（ ） A带根

10、号的数是无理数 B无理数都是开不尽方的数 C无限小数都是无理数 D无限不循环小数是无理数3下列命题中，正确的个数是（ ） 两个有理数的和是有理数； 两个无理数的和是无理数； 两个无理数的积是无理数； 无理数乘以有理数是无理数； 无理数除以有理数是无理数； 有理数除以无理数是无理数。 A0个 B2个 C4个 D6个4判断（正确的打“”，错误的打“”） 带根号的数是无理数；（ ） 一定没有意义；（ ） 绝对值最小的实数是0；（ ） 平方等于3的数为；（ ） 有理数、无理数统称为实数；（ ） 1的平方根与1的立方根相等；（ ） 无理数与有理数的和为无理数；（ ） 无理数中没有最小的数，也没有最大的数

11、。（ ）5a为正的有理数，则一定是（ ） A有理数 B正无理数 C正实数 D正有理数6下列四个命题中，正确的是（ ） A倒数等于本身的数只有1 B绝对值等于本身的数只有0 C相反数等于本身的数只有0 D算术平方根等于本身的数只有17下列说法不正确的是（ ） A有限小数和无限循环小数都能化成分数 B整数可以看成是分母为1的分数 C有理数都可以化为分数 D无理数是开方开不尽的数8代数式，中一定是正数的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个9是有理数时，一定有（ ） A是完全平方数 B是负有理数 C是一个完全平方数的相反数 D是一个负整数10已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（ ）A整数 B分

12、数 C有理数 D无理数11，的大小关系是（ ）A B C D12、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。13、设a、b互为相反数，但不为0;c、d互为倒数;m的倒数等于它本身，化简的结果是 。14、大于的负整数是 15、试比较下列各组数的大小；_ ，16、若，求的值为_17已知，则 。18一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的 。19若=，则= 。20若a=5，b=，则 。21已知，求y=_22已知a、b互为相反数，c、d互为倒数。求：的值为_。23已知与互为相反数，求-的值为_。24化简=_2.2 平方根第1课时 算术平方根一、选择题1.下列各式中，正确的是（ ）A. =（

13、7）=7B. =1C. =2+=2D. =0.52.下列说法正确的是（ ）A.5是25的算术平方根B.4是16的算术平方根C.6是（6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根3.的算术平方根是（ ）A.6B.6C.D. 4.一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A.m+2B.m+C.D.5.当1x4时，化简结果是（ ）A.3B.3C.2x5D.5二、填空题6.x2=(7)2,则x=_.7.若=2,则2x+5的平方根是_.8.若有意义，则a能取的最小整数为_.9.已知0x3,化简+=_.10.若|x2|+=0,则xy=_.三、解答题11.已知某数

14、有两个平方根分别是a+3与2a15,求这个数.12.已知:2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求m+2n的值.13.已知a0,b0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？15.甲乙二人计算a+的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：a+=a+=a+1a=1.乙的解答：a+=a+=a+a1=2a1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？2.平方根一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.C二、6.7 7.3 8.0 9.3 10.6三、11.49 12.13 13.2a3b 14.6 m 15.乙

15、的解答是正确的 略2.2 平方根第2课时 平方根一、填空题： 1的算术平方根是_2 _0cba32的平方根是_4实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_5若m，n互为相反数，则_6 若 ，则a_0二、选择题： 7代数式，,中一定是正数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8若有意义，则x的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx9下列说法中，错误的是（ ）A4的算术平方根是2 B的平方根是3C121的平方根是11 D1的平方根是1三、解答题：10求的平方根和算术平方根 11计算的值 12计算13若x，y都是实数，且， xy的值*知识拓展：1若，求的值2化简：参考答案 1621340567A

16、 8D 9D 10 11 124 13,(知识拓展)1；=322.2 平方根第2课时 平方根1已知，求x+y+z的值2若x，y满足，求xy的值3求中的x4若的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值5ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足，求c的取值范围解：1因为0，0，0，且 ，所以=0，=0，=0，解得，所以x+y+z= 2因为2x-10，1-2x0，所以 2x-1=0，解得 x= ，当 x=时，y=5，所以 xy=5=3解：因为x-50，0 ，所以 x=5 4解：因为 ，所以的整数部分为8，的整数部分为1，所以的小数部分，的小数部分，所以5解：由，可得，因为 0，0，所以=0，=

17、0，所以a = 1，b = 2，由三角形三边关系定理有：b- a c b+a ，即1 c 32.3 立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 4.如果是6x的三次算术根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数

18、本身，那么这个数一定是1，0，1二、填空题6.的平方根是_.7.（3x2）3=0.343,则x=_.8.若+有意义，则=_.9.若x0，则=_,=_.10.若x=()3，则=_.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）312.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(2+x)3=216(3) =2(4)27(x+1)3+64=013.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立.(1)=2(2)=3(

19、3)=4(4)=5判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.3.立方根一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.2 7.0.9 8. 9.x x 10.2三、11.（1）9 （2） （3） （4）5 12.(1)x= (2)x=4 (3)x=6(4)x= 13.343 14.7 cm 15. =n2.3 立方根1.判断题(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ）(3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a是b的立方根，那么ab0.（ ）2.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是_

20、.(2)=_， ()3=_(3)的平方根是_. (4)的立方根是_.B级3.选择题(1)如果a是(3)2的平方根，那么等于（ ）A.3B.C.3D.或(2)若x0，则等于（ ）A.xB.2xC.0D.2x(3)若a2=(5)2,b3=(5)3,则a+b的值为（ ）A.0B.10C.0或10D.0或10（4）如图1：数轴上点A表示的数为x，则x213的立方根是（ ）A.13B.13C.2D.2（5）如果2(x2)3=6,则x等于（ ）A.B.C.或D.以上答案都不对C级4.若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=R3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.(取3.14,精

21、确到0.1)3.立方根A级：1.(1) (2) (3) (4)2.(1)0与1 (2) 8 (3)4 (4)2B级：3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)BC级：4.解：由已知6280=R362803.14R3，R3=1500R11.3 cm2.4 估算1、 a是的整数部分，b是的整数部分，则a+b=_.2、 如果一个正方形凉亭的占地面积为10平方米，那么它的边长大约是 米（精确到0.1米）；如果改建成一个同样面积的圆形凉亭，它的半径大约是 米（精确到0.1米）。3、求下列各式的值： = = = = = = 从= = = = = = 从中你发现了什么规律? ；4、0.00048的算

22、术平方根在（ ）A.0.05与0.06之间、B.0.02与0.03之间、C.0.002与0.003之间、D.0.2与0.3之间5、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米6、下列结果正确吗？你是怎样判断的？(1)0.141 (2)17.32 (3)403.47、估算下列数的大小（误差小于1）（1） （2） (3) (4)8、通过估计，比较大小：（1）与 （2）与5.1 （3）与B级：应用与拓展1.小明已经做了一个棱长为10 cm的正方体无盖水壶，现在他还想做一个大些的无盖正方体水壶，使它的容积是原正方体容积的2倍，那么请

23、你帮他算一算这个正方体的棱长大约是多少厘米（精确到0.1 cm）?2.根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？2.5 用计算器开方一、选择题1. 2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（ ）A.15B.15C.15D.252.用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ）A.12.17B.1.868C.1.868D.1.8683.将，用不等号连接起来为（ ）A. B. C. D. 4.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ）A.,B.,C.,D.,5.一个正方形

24、的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）A.6.42B.2.565C.25.65D.102.6二、填空题6.求的按键顺序为_.7.（）=_.8.0.0288的平方根为_.9.计算（保留四个有效数字）=_.10.填“”或“=”号(1) _ (2) _(3) _(4) _三、解答题11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）（1） （2） （3） （4）12.用计算器求下列各式中的x的近似值（结果精确到0.01)（1）3x2142=29（2）2(x+5)2=1713.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v1=

25、(米/秒），第二宇宙速度的公式是v2= (米/秒)，其中g=9.8米/秒，R=6.4106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.14.已知某圆柱体的体积V=d3(d为圆柱的底面直径)（1）用V表示d.（2）当V=110 cm3时，求d的值.(结果保留两个有效数字)15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078.(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.5.用计算器开方一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D二、6.略 7.2.10 8.0.1697 9.

26、1.865 10.(1) (3) (4)三、11.略 12略13.7.9103米/秒 1.1104米/秒14.(1) (2)6.015.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）移动一位2.5 用计算器开方1.的平方根是_.2.任何一个正数的平方根之和是_.3.4是_的一个平方根，16的平方根是_.4.若是x的一个平方根，则x+1=_.5.的立方根为_，8的立方根和的算术平方根之积为_.6.计算：=_,=_.7.若=6.325,则4105的算术平方根是_，4106的算术平方根是_.二、思维训练1.对于，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正

27、数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1） （2） （3） （4） （5）5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）， （2）参考答案一、1. 2.0 3.16 4 4.4 5. 1 6.0.3 0.7 7.632.5 2000二、1.对于，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除

28、以2，再除以2，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)4.6425.(1) (2)2.6 实数一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数2.在实数中，有（ ）A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数3.下列各式中，计算正确的是

29、（ ）A.+=B.2+=2C.ab=(ab) D.=+=2+3=54.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,a,a2的大小关系是（ ）A.aaa2B.aaa2C. aa2aD. a2aa5.下列计算中，正确的是（ ）A.B.C.5=5D.=3a二、填空题6.在实数3.14,0.13241324, ,中，无理数的个数是_.7.的相反数是_，绝对值等于_.8.等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于_.9.若是一个实数，则a=_.10.已知m是3的算术平方根，则xm的解集为_.三、解答题11.计算：（1）(1+)(1)(2)312.当x=2时，求（7+4）x2+(2+)x+的值.1

30、3.已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积.14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点和+1.15.想一想：将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？式子：9=和4=成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2 （2）11 （3）66.实 数一、1.B 2.D 3.C 4.C 5.D二、6.3 7., 8.10+2 9.1 10.x2三、(1)2 (2) 12.2+ 13.12 60 14.略15.成立 成立 （1） (2) (3)2.6 实数一、填空题1.在实数中绝对值最小的数是_，在负整数中绝对值最小的数是_.2.已知一个数的相反数小于它本身

31、，那么这个数是_.3.设实数a0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于_，三个数的积等于_.4.任何一个实数在数轴上都有一个_与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个_.5.绝对值等于它本身的数是_，平方后等于它本身的数是_.6.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a_0,a+b_0,ba_0,化简2aa+b=_.7.已知:=102,=0.102,则x=_.8.+2xy5=0,则x=_,y=_.二、选择题1.下列说法中，正确的是（ ）A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零2.m是一个整数的平方数，那么和m

32、相邻且比它大的那个平方数是（ ）A.m+2+1B.m+1C.m2+1D.以上都不对3.若a,b为实数，下列命题中正确的是（ ）A.若ab,则a2b2B.若ab,则a2b2C.若ab,则a2b2D.若a0,ab,则a2b24.全体小数所在的集合是（ ）A.分数集合B.有理数集合C.实数集合D.无理数集合三、铁笔判官甲、乙两人计算算式x+的值，当x=3的时候，得到不同的答案，其中甲的解答是x+=x+=x+1x=1乙的解答是x+=x+=x+x1=5哪一个答案是正确的？为什么？对的说出理由，错的指出错误的原因.2.7 二次根式第1课时 二次根式及其化简1.若-1x0,则等于A.2x+1 B.1 C.-

33、1-2x D.1-2x2.下列等式成立的是A. B.=x2 C.b-=-1 D.3.若,则a的取值范围是A.2a3 B.a3或a2 C.a2 D.a34.化简a+等于A.2a-1 B.1 C.1或-1 D.2a-1或15.计算的值是A.2-4a或4a-2 B.0 C.2-4a D.4a-26.当时，x的取值范围是A.x0 B.x-3 C.x-3 D.-3x07.当2m+70时，化简的结果是A.x B.-x C.x D.-x9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为A.-b B.2a-b C.b-2a D.b10.计算等于A.5-2 B.1 C.2-5 D.2-111.下列二次根式中,是同类二次根式的是A. B.与 C.与 D.与2.7 二次根式第1课时 二次根式及其化简1.化简=_. 2.= .3.得 .4.若三角形的三边abc满足a2-4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_.5.判断题(1)若=a,则a一定是正数.( ) (2)若=-a,则a一定是负数.( )(3) =-3.14.( ) (4)(-5)2=52,.( )(5) ( ) (6)当a1时，|a-1|+=2a-2.( )(7)若x=1,则2x-=2x-(x-2)=x+2=1+2=3.( )(8)若=-xy0,则x、y异号.( ) (9)m3时，-m=