北师大数学九年级全册期末检测卷.doc

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1、期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1已知cos且是锐角，则的度数为()A75 B60 C45 D302如图，已知经过原点的P与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB的度数为()A80 B90 C100 D无法确定 第2题图 第4题图3在RtABC中，C90，AB6，AC2，则sinA的值为()A. B. C. D.4如图，A，D是O上的两个点，BC是O的直径若D32，则OAC的度数为()A64 B58 C72 D555如图，在ABC中，B90，tanC，AB6cm.动点

2、P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是()A18cm2 B12cm2 C9cm2 D3cm2 第5题图 第6题图 第7题图6二次函数yx2xm(m为常数)的图象如图所示，当xa时，y0；那么当xa1时，函数值()Ay0 B0ym Cym Dym二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB_8将抛物线y2(x1)22向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_9如图，将三角板的直角顶点放在O

3、的圆心上，两条直角边分别交O于A，B两点，点P在优弧AB上，且与点A，B不重合，连接PA，PB，则APB_ 第9题图 第11题图 第12题图10二次函数yx2bxc的图象上有两点A(3，8)，B(5，8)，则此抛物线的对称轴是直线x_11如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图)，人观看屏幕最舒适此时测得BAO15，AO30cm，OBC45，则AB的长度约为_(结果精确到0.1cm，参考数据：sin150.259，cos150.966，tan150.268，1.414)12如图，在RtABC中，ABC

4、90，A60，AB6，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC上的一动点，连接OD，OE，DE，当ODE为直角三角形时，BE的长为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13计算：3sin602cos30tan60cos45.14已知二次函数图象的顶点是(4，8)，且过(6，0)，求此二次函数的解析式15如图，在ABC中，B90，A30，D是边AB上一点，BDC45，AD4，求BC的长(结果保留根号)16如图，ABO中，OAOB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA，OB于点E，F.求证：AB是O的切线17如图，ABC内接于O，且ABC90.如图，A1BC1内接于O，AC是O的直径

5、且ACA1C1，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)在图中，画出将ABC的面积平分为两等份的弦(2)在图中，画出将A1BC1的面积平分为两等份的弦四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx2过B(2，6)，C(2，2)两点(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线与y轴的交点为D，求BCD的面积19如图，已知四边形ABCD内接于O，连接BD，BAD105，DBC75.(1)求证：BDCD；(2)若O的半径为3，求的长20如图，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”约为20，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”约为100.图

6、是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直(1)若屏幕上、下宽BC20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；(2)若肩膀到水平地面的距离DG100cm，上臂DE30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH72cm.请判断此时是否符合科学要求的100.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21(10分)网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每

7、天的利润W与销售价x之间的函数关系式若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？22如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点(不与点A，C重合)，过点P作PEAB，垂足为E，射线EP交O于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证：DCDP；(2)若CAB30，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由六、(本大题共12分)23在平面直角坐标系xOy中，定义点C(a，b)为抛物线L：yax2bx(a0)的特征点坐标(1)已知抛物线L经过点A(2，2)，B(4，0)，求出它的特征点坐标；(2)若抛物线L1：yax2bx的位置如图所示：

8、抛物线L1：yax2bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为_；若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上，试求a，b之间的关系式；在的条件下，已知抛物线L1，L2与x轴有两个不同的交点M，N，当以点C，M，N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，求a的值参考答案与解析1D2.B3.C4.B5.C6C解析：对称轴是直线x，0x1，由对称性可知x21.当xa时，y0，a的取值范围是x1ax2，a10.当x时，y随x的增大而减小；当x0时，函数值是m，当xa10时，函数值y一定大于m.故选C.7.8.y2(x1)229.4510.111.36.8cm123或解析：ABC90，A60，OAOD，C30

9、，AOD为等边三角形，AOD60.如图，当ODE90时，ODE为直角三角形又OBOD，OEBOED30.在RtOBE中，OB3，BE3.如图，当DOE90时，ODE为直角三角形，可得BOE30.在RtOBE中，OB3，BE.综上所述，BE的长为3或.13解：原式32.(6分)14解：由题意设此二次函数的解析式为ya(x4)28.(2分)二次函数的图象经过点(6，0)，a(64)280，a2，(4分)y2(x4)282x216x24.(6分)15解：B90，BDC45，BCD为等腰直角三角形，BDBC.(2分)在RtABC中，tanAtan30，即，解得BC2(1)(6分)16证明：连接OC.(

10、1分)OAOB，C为AB的中点，OCAB.(4分)OC为O的半径，AB是O的切线(6分)17解：(1)如图，BD即为所求(3分)(2)如图，BF即为所求(6分)18解：(1)由题意得解得抛物线的解析式为yx2x2.(4分)(2)当x0时，y2，故点D的坐标为(0，2)(5分)连接BD，CD，BC.C，D两点的纵坐标相同，CDx轴，点B到CD的距离为624，SBCD244.(8分)19(1)证明：四边形ABCD内接于O，DCBBAD180.(2分)BAD105，DCB18010575.DCBDBC，BDCD.(4分)(2)解：由(1)可知DBCDCB75，BDC30.由圆周角定理得的度数为60，

11、故的长为.(8分)20解：(1)RtABC中，tanA ，AB55(cm)(3分)(2)延长FE交DG于点I，则DIDGFH1007228(cm)(4分)在RtDEI中，sinDEI ，DEI69，18069111100，(7分)此时不符合科学要求的100.(8分)21解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0)，由所给函数图象可知(3分)解得故y与x的函数关系式为y0.1x180.(4分)(2)W(x1000)y(x1000)(0.1x180)0.1x2280x1800000.1(x1400)216000.(7分)0.10，当x1400时，W有最大值，W最大16000，售价定为140

12、0元/部时，每天最大利润为16000元(9分)22(1)证明：连接OC.OAOC，OACACO.PEOE，OCCD，AEP90，DCO90，OACAPE90，PCDACO90，APEPCD.(2分)APEDPC，DPCPCD，DCDP.(4分)(2)解：以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形(5分)理由如下：连接BC，OF，AF.CAB30，B60.又OBOC，OBC为等边三角形，AOC120.(7分)F是的中点，AOFCOF60，AOF与COF均为等边三角形，AFAOOCCF，以A，O，C，F为顶点的四边形OAFC为菱形(9分)23解：(1)将点A(2，2)，B(4，0)代入抛物线解析式，得解

13、得抛物线L的解析式为yx22x，它的特征点坐标为.(2分)(2)yax2bx(4分)解析：抛物线L1：yax2bx与抛物线L2关于原点O对称，抛物线L2的解析式为ya(x)2b(x)，即yax2bx，故答案为yax2bx.抛物线L2的对称轴为直线x，当抛物线L1的特征点C(a，b)在抛物线L2的对称轴上时，有a，a与b的关系式为b2a2.(6分)抛物线L1，L2与x轴有两个不同的交点M，N，在抛物线L1：yax2bx中，令y0，即ax2bx0，解得x1，x20(舍去)，即点M；在抛物线L2：yax2bx中，令y0，即ax2bx0，解得x1，x20(舍去)，即点N.b2a2，点M(2a，0)，点N(2a，0)，点C(a，2a2)，MN2a2a4a，MC，NC.(8分)因此以点C，M，N为顶点的三角形是等腰三角形时，有以下三种可能：()MCMN，此时有4a，即9a24a416a2，解得a0或a.a0，a；()NCMN，此时有4a，即a24a416a2，解得a0或a.a0，a；()MCNC，此时有，即9a2a2，解得a0.又a0，此情况不存在综上所述，当以点C，M，N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，a的值为或.(12分)