十年（2011-2020）高考真题物理分项详解05 曲线运动【解析版】.doc

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1、十年高考分类汇编专题十年高考分类汇编专题05曲线运动曲线运动 （2011-2020） 目录目录 题型一、考查平抛运动规律的相关知识 . 1 题型二、考查圆周运动的相关知识 . 10 题型三、考查运动的合成与分解的相关知识 . 17 题型四、圆周、平抛运动与能量相结合的综合类问题 . 20 题型一、考查平抛运动规律的相关知识题型一、考查平抛运动规律的相关知识 1.（2020 江苏）.如图所示，小球 A、B 分别从2l和 l 的高度水平抛出后落地，上述过程中 A、B 的水平位移分别为 l 和 2l。忽略空气阻力，则（ ） A. A 和 B 的位移大小相等 B. A 的运动时间是 B 的 2 倍 C

2、. A 的初速度是 B 的12 D. A的末速度比 B 的大 【考点】平抛运动 【答案】AD 【 解 析 】 A 位 移 为 初 位 置 到 末 位 置 的 有 向 线 段 ， 如 图 所 示 可 得22A25slll ，22B25slll A 和 B 的位移大小相等，A 正确； B平抛运动运动的时间由高度决定，即：A2222lltgg ，B22lltgg 则 A 的运动时间是 B 的2倍，B 错误； C平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则xAA2gllvt ，xBB22lvglt 则 A 的初速度是 B 的12 2，C 错误； D小球 A、B 在竖直方向上的速度分别为：yA2vgl，yB

3、2vgl 所以可得：A172glv ，B1622glvgl即ABvv，D 正确。故选 AD。 2.（2020 北京）无人机在距离水平地面高度h处，以速度0v水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)求包裹释放点到落地点的水平距离x； (2)求包裹落地时的速度大小v； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 【考点】平抛运动轨迹方程 【答案】(1)02hvg；(2)202vgh；(3)2202gyxv 【解析】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则212hgt 解得2htg

4、水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为002hxv tvg (2)包裹落地时，竖直方向速度为2yhvgtgg 落地时速度为222002yvvvvgh (3)包裹做平抛运动，分解位移0 xv t，212ygt 两式消去时间得包裹的轨迹方程为2202gyxv 3.（2020 天津）.某实验小组利用图 1 所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边 ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 为了正确完成实验，以下做法必要的是_。 A.实验时应保持桌面水

5、平 B.每次应使钢球从静止开始释放 C.使斜面的底边 ab 与桌边重合 D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如图 2。重力加速度210m/sg ，钢球平抛的初速度为_m/s。 图 1 装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_。 【考点】平抛运动实验 【答案】 (1). AB (2). 2 (3). 方便调整木板保持在竖直平面上 【解析】A实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故 A 正确；B为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位

6、置静止释放，故B正确；CD实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边 ab 与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故 C错误，D错误。 故选 AB。每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据2xgT 可知相邻两点的时间间隔为 ()2251510s=0.1s10T-?= 刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为0.2m/s=2m/s0.1xvT= 悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。 4.（2019 全国 2）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体

7、的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v 表示他在竖直方向的速度，其 v-t 图像如图（b）所示，t1和 t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则( ) A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D竖直方向速度大小为 v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【考点】：抛体运动的特点、v-t 图像的理解 【答案】BD 【解析】A由 v-t 图与 x 轴所围的面积代表物体的位移，观察图像可知第二次面积大于等于第一次面积，

8、所以第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，A 错； B两次都落在斜面上故合位移方向相同，由于第二次竖直方向下落距离大，故第二次水平方向位移大，B对； C由于 v-t 斜率代表两次人在竖直方向的加速度大小，观察图像可知，第一次大、第二次小，故 C 错误 D观察图像当物体的速度为 v1 时，比较两者的斜率大小从而确定该时刻二者的加速度大小；a1a2，结合牛二定律由 G-fy=ma，可知，fy1fy2，故 D 正确 5.（2019北京）用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落

9、在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_。 A斜槽轨道光滑 B斜槽轨道末段水平 C挡板高度等间距变化 D每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_（选填最上端、最下端 或者球心）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时_（选填需要或者不需要）y轴与 重锤线平行。 b若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB 和BC的水平间距

10、相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则12yy_13（选填大于、等 于或者小于）。可求得钢球平抛的初速度大小为_（已知当地重力加速度为g，结果用 上述字母表示）。 （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_。 A从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 （4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受

11、空气阻力，不论它们能 射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_。 A在水平方向上做匀速直线运动 B在竖直方向上做自由落体运动 C在下落过程中机械能守恒 （5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够 大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。 同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。 【考点】：平抛运动实验 【答案】（1）BD （2）a球心 需要 b大于 21gxyy （3）AB （4）B （5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力重力，做平抛运动；随着物体初

12、速度增大 运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。 【解析】：（1）实验时必须保证每次小球的初速度是水平的，且每次小球的初速度大小是相等的；挡板的存在是为了记录小球的落点，因此每次挡板下落的高度不一定相同；故BD 对； （2）钢球在竖直方向做初速度为0的匀加速，如果A点为起点则根据连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7.，则y1：y2=1：3；否则可能为3：5或5：7等.将大于1：3；又因为) 1.(0txv )2.(212tgyy 联立1、2式可得：120yygv； （3）笔尖的运动受到摩擦力故不属于平抛运动； （4）从同一炮台水平发射

13、的炮弹，在空中飞行的时间都一样。在竖直方向ght2，说明物体在竖直方向做自由落体； （5）见答案 6.（2018 全国 3）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以 v 和 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ） A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍 【考向】：斜面上平抛运动的规律 【答案】A 【解析】：设甲球落至斜面时的速率为 v1，乙落至斜面时的速率为 v2，由平抛运动规律 x=vt（1），y= gt2（2），设斜面倾角为 ，由几何关系，tan=y/x（3），联立 1、2、3 式可求得小球由抛出点到落至斜面的时间为gvtt

14、an20（4），又.gtvy（5），联立 4、5 式得；tan20vvy（6），设小球落在斜面上时得和速度大小为 v 合；220yvvv合（7）；代入后得：1tan2tan22022020vvvv合；所以小球落在斜面上速度大小的比等于其初速度的比故 A 正确； 7. （2014 江苏卷） 为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动， 用如图所示的装置进行实验 小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落关于该实验，下列说法中正确的有( ) A两球的质量应相等 B两球应同时落地 C应改变装置的高度，多次实验 D实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 【考点】：

15、平抛运动 【答案】BC 【解析】： 由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故 A 错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动， 应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故 B、C 正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故 D 错误 8.（2014 安徽卷）.图 1 是研究平抛物体运动的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_ a安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b每次小球释放的初始位置可以任意选择 c每次小球应从同一高度由静止释

16、放 d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 图 1 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 O 为坐标原点，测量它们的水平坐标 x和竖直坐标 y，图 2 中 yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_ a b c d 图 2 图 3 (3)图 3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点 A、B、C，测得 A、B 两点竖直坐标 y1为 5.0 cm，y2为 45.0 cm，A、B 两点水平间距 x 为 40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为_m/s，若 C 点的竖直坐标 y3为 60.0 cm，则小球在 C 点的速度 v

17、C为_m/s(结果保留两位有效数字，g 取 10 m/s2) 【考点】：平抛运动实验 【答案】(1)ac (2)c (3)2.0 4.0 【解析】 本题考查研究平抛物体的运动实验原理、理解能力与推理计算能力(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项 a、c 正确 (2)根据平抛位移公式 xv0t 与 y12gt2，可得 ygx22v20，因此选项 c 正确 (3)将公式 ygx22v20变形可得 x2ygv0，AB 水平距离 x2y2g2y1gv0，可得 v02.0 m/s，C 点竖直速度 vy 2gy3，根据速度合成可得 vc 2gy3v204.0 m/s. 9.（20

18、17 全国 1）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网；其原因是（ ） A. 速度度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B. 速度度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C. 速度度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D. 速度度较大的球在下降相同时间间隔内下降的距离较大 【考点】平抛运动 【答案】C 【解析】：速度度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少，所以下落的高度小，就容易越过网。 10.（2015 浙江）如图所示为足球球门，球门宽为 L，一个球员在球门中心正前方距离球门 s 处高高跃起

19、，将足球顶入球门的左下方死角（图中 P 点）。球员顶球点的高度为 h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则（ ） A 足球位移大小224Lxs B 足球初速度的大小22024gLvsh C 足球末速度的大小22424gLvsghh D 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan2Ls 【考点】：考查了平抛运动，速度的合成与分解 【答案】B 【解析】:根据几何知识可得足球的位移为2224Lxhs，A 错误； 足球做平抛运动，在水平方向上 tvx0/，在竖直方向上221gth ，联立解得：)4.(2220sLhgv，故 B 对； 根据运动的合成可得足球末速度的大小220)(gtvv，

20、结合221gth ，)4.(2220sLhgv， 联立解得：ghsLhgv2)4(222，故 C 错；足球初速度的方向与球门线的夹角等于足球平抛运动过程水平方向的位移与球门线的夹角，故根据几何关系可知：Ls2tan,D 错误； 题型二、考查圆周运动的相关知识题型二、考查圆周运动的相关知识 11.（2020 全国 1）.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为 50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ） A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800

21、N 【考点】圆周运动、牛二定律 【答案】B 【解析】对人在最低点进行受力分析，根据牛二定律，22mvTmgr，可得 T=410N 即每根绳子拉力约为 410N，故选 B。 12.（2020 北京）.在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是， 转动的篮球在运动过程中除受重力外， 还受到空气施加的阻力1f和偏转力2f。 这两个力与篮球速度v的关系大致为：211fk v，方向与篮球运动方向相反；22fk v，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（ ） A. 1k、2

22、k是与篮球转动角速度无关的常量 B. 篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C. 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动 【考点】圆周运动、受力分析 【答案】C 【解析】A篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力2f的作用，而篮球转动时，将受到偏转力2f的作用，所以偏转力22fk v中的2k与篮球转动角速度有关，故 A 错误； B空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，故 B 错误； C篮球下落过程中，其受力情况如下图所示 篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不

23、断增大，篮球受到1f和2f的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，故 C 正确； D如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力2f将变小，不能保持2f与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，故 D 错误。 故选 C。 13.（2019江苏）6如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱（ ） A.运动周期为2R B.线速度的大小为R C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为m2R

24、【考点】：圆周运动的规律 【答案】BD 【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式2T，解得：2T，故 A 错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，vR，故 B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg，故 C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：2FmR合，故 D 正确。 14.（2013 年全国 2）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，（ ） A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于 vc，但

25、只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小 【考点】圆周运动的规律 【答案】AC 【解析】根据题意可知，汽车在拐弯处恰好不受摩擦力作用，受力情况如图所示， 重力和支持力的合力刚好可以提供向心力，即Rvmmgc2tan，路面外侧高于内侧，选项 A 正确；当车速低于 vc 时，汽车有向内侧滑动的趋势，此时汽车可以受到向外的摩擦力，只有摩擦力等于滑动摩擦力时，汽车才会向内侧滑动，选项 B 错误；当车速高于 vc 时，汽车有向外侧滑动的趋势，此时汽车受到向里的摩擦力，只有摩擦力等于滑动摩擦力时，汽车才会向外侧滑动，选项 C 正确；由Rvmmgc2ta

26、n可知，当路面结冰时，vc 的值不变，选项 D 错误 15.（2013 年江苏）如图所示，旋转秋千冶中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ） A.A 的速度比 B 的大 B.A 与 B 的向心加速度大小相等 C.悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 【考点】：圆周运动的规律 【答案】：D 【解析】:AB 两个座椅具有相同的角速度A：根据公式：v=.r，A 的运动半径小，A 的速度就小故 A 错误；B：根据公式：a=2r，A 的运动半径

27、小，A 的向心加速度就小，故 B 错误；C：如图，对任一座椅， 受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：rmmg2tan，则得gr2tan，A 的半 径 r 较小， 相等，可知 A 与竖直方向夹角 较小，故 C 错误 D：A 的向心加速度就小，A 的向心力就小，A 对缆绳的拉力就小，故 C 错误；D 正确 16 （2014 全国 1）如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴 OO的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示

28、圆盘转动的角速度下列说法正确的是( ) Ab 一定比 a 先开始滑动 Ba、b 所受的摩擦力始终相等 Ckg2l是 b 开始滑动的临界角速度 D当 2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为 kmg 【考点】圆周运动 【答案】AC 【解析】： 本题考查了圆周运动与受力分析a 与 b 所受的最大摩擦力相等，而 b 需要的向心力较大，所以 b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时 kmgm2 2l，解得 kg2l ，C 项正确；2kg3l小于a 的临界角速度，a 所受摩擦力没有达到最大值 ，D

29、项错误 17.（2014 安徽卷）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为 30 ，g 取 10 m/s2.则 的最大值是( ) A. 5 rad/s B. 3 rad/s C1.0 rad/s D0.5 rad/s 【考点】：圆周运动 【答案】C 【解析】 本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的能力物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有 mgcos mg

30、sin m2r，解得 1.0 rad/s，选项 C 正确。 18.（2015 福建）如图，在竖直平面内，滑到 ABC 关于 B 点对称，且 A、B、C 三点在同一水平线上。若小滑块第一次由 A 滑到 C，所用的时间为 t1，第二次由 C 滑到 A，所用时间为 t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( ) A12tt来源:学B12tt C12tt D无法比较1t、2t的大小来源:学*科*网 【考点】：圆周运动、运动规律 【答案】：A 【解析】：在 AB 段，根据牛顿第二定律RvmFmgN2，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在 BC

31、段，根据牛顿第二定律RvmmgFN2，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从 A 运动到 C 相比从 C 到 A，在 AB 段速度较大，在 BC 段速度较小，所以从 A 到 C 运动过程受摩擦力较小，用时短，所以 A 正确。 19.(2015全国1).某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验， 所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为 R=0.20m）. 完成下列填空： (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为 1.00kg; (2)将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该示数

32、为_kg. (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m,多次从同一位置释放小车，记录各次的 m 值如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 M(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为是_N,玩具小车通过最低点时的速度大小为_m/s ,(重力加速度大小取 9.80m/s2，计算结果保留 2 位有效数字) 【考向】匀速圆周运动的向心力，会正确使用的仪器测质量，知道用多次测量求平均值的方法减少。 【答案】 （2）1.40 （2 分） （4）7.9（2 分） 1.4（2

33、分） 【解析】 (2)根据秤盘指针可知量程是 10kg , 指针所指示数是 1.4kg ; (4)记录的托盘示数各次并不相同， 而多次测量求平均值可以减少误差， 即=1.81kg,而模拟器的质量为 1.00kg , 所以小车经过凹形桥最低点时小车对桥的压力 FN = g - m桥g 7.9N；径向合力提供向心力，由牛顿第二、三定律和向心力的公式有：FN-m车g=m车v2/R, m车 = 1.40kg - 1.00kg = 0.40kg, 代入数据得出小车通过最低点的速度是：v1.4m/s 20.（2015 浙江）如图所示为赛车场的一个水平U形弯道，转弯处为圆心在 O 点的半圆，内外半径分别为r

34、 和 2r。一辆质量为 m 的赛车通过 AB 线经弯道到达A B线，有如图所示的三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为maxF。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ） 来源:学,科,网 Z,X,X,K A.选择路线，赛车经过的路程最短 B.选择路线，赛车的速率最小 C.选择路线，赛车所用时间最短 D.三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 【考点】：圆周运动，运动学公式 【答案】ACD 【解析】：试题分析：路线的路程为112222srrrr，路线的路程为21222222srr

35、rr，路线的路程为32sr，故选择路线，赛车经过的路程最短，A 正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有maxFma，所以运动的相信加速度相同，根据公式2maxvFmR可得maxFRvm，即半径越大，速度越大， 路线的速率最小， B 错误 D 正确； 因为132sss，132vvv， 结合maxFRvm， 根据公式stv可得选择路线，赛车所用时间最短，C 正确； 21.（2018 江苏卷）火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10 在此 10 s 时间内，火车（ ） A. 运动路程为

36、600 m B. 加速度为零 C. 角速度约为 1 rad/s D. 转弯半径约为 3.4 km 【考点】：圆周运动 【答案】AD 【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。圆周运动的弧长 s=vt=60 10m=600m，选项 A 正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动， 所以合力不为零，加速度不为零，故选项 B 错误；由题意得圆周运动的角速度rad/s= rad/s，又，所以m=3439m，故选项 C 错误、D 正确。 点睛：本题以火车转弯指南针偏转为背景考查匀速圆周的概念，解答时要注意角度与弧度的换算关系。 题题型三、考查运动的合成与分解的相关知识型三、考查运动的合成

37、与分解的相关知识 22.（2018 北京卷）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方 200m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的力，该力与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该力水平向西，则小球（ ） A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【考点】运动的合成与分解 【答案】D 【解析】 AB、 上升过程水平方向向

38、西加速， 在最高点竖直方向上速度为零， 水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故 AB 错； CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为 0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故 C 错，D 正确； 故选 D 23.（2015 全国 2）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为 3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步

39、轨道的夹角为 30 ，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（ ） A. 西偏北方向，1.9x103m/s B. 东偏南方向，1.9x103m/s C. 西偏北方向，2.7x103m/s D. 东偏南方向，2.7x103m/s 【考点】运动的合成与分解 【答案】B 【解析】根据运动矢量性的特点，如图所示，结合余弦定理可得：smvvvvv/109 . 130cos.23212221 24.(2013 江苏).如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、B，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高度相同。 空气阻力不计，则（ ） A.B 的加速度比 A 的大 B.B 的飞行时间比 A

40、 的长 C.B 在最高点的速度比 A 在最高点的大 D.B 在落地时的速度比 A 在落地时的大 【考点】斜抛的规律 【答案】：CD 【解析】由题可知，A、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为 h，在下落过程，由221gth ，可知下落时间ght2，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等；由txxx.，可知xBxAvv；由ghvy22，可知落地时，竖直方向的速度yByAvv，再由22yxvvv，可知 B 在落地时的速度比 A 在落地时的大，所以正确选项为 C、D。

41、 25.（2014 四川卷） 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A.kvk21 B.v1k2 C.kv1k2 D.vk21 【考点】运动的合成与分解 【答案】B 【解析】 设河岸宽为 d，船速为 u，则根据渡河时间关系得dudu2v2k，解得 uv1k2，所以 B 选项正确 26.（2015 广东）如果所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船以速度 v 朝正北方向航行，以帆板为参照物 （ ） A帆船朝正东方

42、向航行，速度大小为 v B帆船朝正西方向航行，速度大小为 v C帆船朝南偏东 45 方向航行，速度大小为2v D帆船朝北偏东 45 方向航行，速度大小为2v 【考点】运动的合成和分解 【答案】D 【解析】此题考查相对速度以及不同参考系中速度转换，以帆板为参考素，求此参考系中帆船的速度，就是求解帆船参对帆板的速度 v船对板 = v船 v板 ；通过矢量合成与分解，求得帆船相对帆板的速度朝北偏东450 ，大小为v ，选项 A 正确。 题型四、圆周、平抛运动与能量相结合的综合类问题题型四、圆周、平抛运动与能量相结合的综合类问题 27.（2020 全国 2）.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个

43、坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为 3h，其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5h。若摩托车经过 a 点时的动能为 E1，它会落到坑内 c 点。c 与 a的水平距离和高度差均为 h；若经过 a 点时的动能为 E2，该摩托车恰能越过坑到达 b 点。21EE等于（ ） A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0 【答案】B 【解析】有题意可知当在 a 点动能为 E1时，有21112Emv= 根据平抛运动规律有2112hgt，1 1hvt 当在 a 点时动能为 E2时，有22212Emv= 根据平抛运动规律有：221122hgt=；2 23hv t= 联立以上各式可解得；2118EE=

44、故选 B。 28.（2014 全国 2）如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( ) AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg 【考点】：竖直圆模型、动能定理 【答案】C 【解析】 小环在最低点时，对整体有 T(Mm)gmv2R，其中 T 为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得 mg 2R12mv20，联立以上二式解得 TMg5mg，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为 TTMg5mg，C 正确 29

45、.（2015 重庆）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题 8 图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有 M 板和 N 板。M 板上部有一半径为R的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H.N 板上固定有三个圆环.将质量为m的小球从 P 处静止释放，小球运动至 Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距 Q 水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g.求： （1）距 Q 水平距离为2L的圆环中心到底板的高度； （2）小球运动到 Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； （3）摩擦力对小球做的功. 【考点】平抛运动、圆周运

46、动、动能定理 【答案】（1）到底板的高度34H；（2）速度的大小为2gLH ，压力的大小2(1)2LmgHR，方向竖直向下 ；（3）摩擦力对小球作功2()4LmgRH 【解析】：（1）由平抛运动规律可知Lvt，212Hgt 同理：12Lvt，2112hgt 求得：4Hh ,则距离地面的高度为：434HHH, （2）HgLtLv2,对抛出点分析，由牛二定律：RvmmgFN2，解得：HRmgLmgFN22; 由牛三定律得：FN 与压力等大反向，所以大小也为HRmgLmg22， （3）对 PQ 两点之间的运动由动能定理得：0212mvWmgRf，求得：mgRHmgLWf4 30.（2015 四川）在

47、同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（ ） A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大 【考点】：抛体运动特点、动能定理（或机械能守恒定律）的理解与应用。 【答案】A 【解析】：三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其下落高度为 h，并设小球的质量为 m，根据动能定理有：mgh221mv2021mv，解得小球的末速度大小为：vghv220，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项 A 正确。 31.(2015 海南)如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一

48、圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平，b 点为抛物线顶点。已知 h=2m,，s=2m。取重力加速度大小210/gm s。 （1）一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径； （2）若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。 【考向】平抛运动、运动的合成与分解、动能定理 【答案】（1）0.25m（2）2/m s 【解析】（1）一小环套在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到 b 点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道 bc 重合，故有bsv t，212hgt， 从 ab 滑落过程中，根据动能定理可得212bmgRmv，联立三式可得20.254sRmh （2）下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得212cmghmv 因为物体滑到 c 点时与竖直方向的夹角等于 （1） 问中做平抛运动过程中经过 c 点时速度与竖直方向的夹角相等，设为，则根据平抛运动规律可知22sin2bbvvgh， 根据运动的合成与分解可得sincvv水平 联立可得222/4s ghvm ssh水平