2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（20）功和功率（解析版）.docx

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1、2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（20）功和功率（解析版）考点一 1判断力做功与否以及做功正负的方法判断依据适用情况根据力与位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力与瞬时速度方向的夹角判断：0°<90°，力做正功；90°，力不做功；90°<180°，力做负功常用于质点做曲线运动时做功的判断2.计算功的方法(1)恒力做的功：直接用WFlcos 计算(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、再应用W合W1W2W3求合外力做的功方法三：利用动能定理，

2、W合Ek2Ek1.1、以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h，如果空气阻力Ff的大小恒定，从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()A.0B.-Ffh C.-2mghD.-2Ffh【答案】D【解析】上升过程空气阻力对小球做的功为W1=-Ffh，下降过程空气阻力对小球做的功为W2=-Ffh，所以整个过程中空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2Ffh，故A、B、C错误，D正确。2、如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相

3、对滑动的瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为()A.0B.2kmgR C.2kmgRD.0.5kmgR【答案】D【解析】根据牛顿第二定律得kmg=mv2R，根据动能定理得W=12mv2=12kmgR，故D正确，A、B、C错误。【提 分 笔 记】求解恒力做功的两个关键 (1)恒力做功大小只与F、l、这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关(2)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移.考点二 求解变力做功的6种方法1已知变力做功的平均功率P和时间t，可根据WPt求解变力做功2用动能定理来求变力做功，动能的改变量就等于合外

4、力所做的功3用机械能守恒定律来求变力做功，常用来求解弹簧弹力做的功4F­x图象法求变力做的功，如图所示，F­x图线与坐标轴所围面积可以表示功5用“微元法”求变力做功，该法多用于求解曲线运动中的做功将曲线分成无限个小段，每一个小段由于无限小，都可以看成直线，从而在每一个小段内，可以看成是恒力做功，求出每一小段内的功，然后求和，即为该变力做的总功6用等值法求变力做功若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功3、（2020·天津高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性

5、成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）A做匀加速直线运动B加速度逐渐减小C牵引力的功率D牵引力做功【答案】BC【解析】AB动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；C当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为C正确；D动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为根据动能定理得D错误。故选BC。4、某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅沿地面以速度v向右匀

6、速直线运动，当质量为m的重物上升高度为h时轻绳与水平方向成角(重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不计)，在此过程中，下列说法正确的是()A.人的速度比重物的速度小 B.轻绳对重物的拉力小于重物的重力C.重物的加速度不断增大 D.绳的拉力对重物做功为mgh+12m(vcos)2【答案】D【解析】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行四边形定则得，vG=vcos，人在匀速向右运动过程中，绳子与水平方向的夹角减小，所以重物的速度增大，重物做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，故A、B错误；由vG=vcos可知重物的加速度减小，故C错误；根据动能定理得

7、W-mgh=12mvG2-0，解得W=mgh+12m(vcos)2，故D正确。5、（2020·广西壮族自治区北流市实验中学高三开学考试）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是A当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小B最低点的坐标为x=h+2x0C小球受到的弹力最大值等于2mgD小球动能的最大值为【答案】AD【

8、解析】由图象结合小球的运动过程为:先自由落体运动，当与弹簧相接触后，再做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，直到小球速度为零。A当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由于系统机械能守恒，所以重力势能与弹性势能之和最小，A正确；B在最低点小球速度为零，从刚释放小球到小球运动到最低点，小球动能变化量为零，重力做的功和弹力做的功的绝对值相等，即到最低点图中实线与x轴围成的面积应该与mg那条虚线与x轴围成的面积相同，所以最低点应该在h+2x0小球的后边，B错误；C由B知道最低点位置大于，所以弹力大于2mg， C错误；D当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为

9、零，小球速度最大，动能最大，由动能定理可得，故D正确。6、如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成角的位置在此过程中拉力F做的功为()AFLcos BFLsin CFL(1cos ) DmgL(1cos )【答案】D【解析】在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能定理求解，由WFmgL(1cos )0，得WFmgL(1cos )，故D正确【提 分 笔 记】变力做功可分为间接求法和直接求法间接求法主要应用动能定理计算，直接求法方法较多，但都需要一些特殊条件，尤其要注意计算功时分清是恒力做功还是变力做功，再选择不同的方

10、法计算.考点三 1公式P和PFv的区别P是功率的定义式，PFv是功率的计算式2平均功率的计算方法(1)利用.(2)利用F·cos ，其中为物体运动的平均速度3瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PF·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力7、某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m已知水的密度为1.00×103 kg/m3，g取10 m/s2.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为()A3×106 W

11、 B3×107 WC3×108 WD3×109 W【答案】D【解析】每秒流下水的质量为m5 900 m3×1.00×103 kg/m35.9×106 kg，每秒重力做的功Wmgh5.9×106×10×50 J2.95×109 J，即重力做功的平均功率P3×109 W，选项D正确8、（2020·甘肃省兰州一中高三二模）如图甲所示，质量为1 kg的小物块，以初速度v0=11 m/s从53º的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施

12、加力，图乙中的两条线段a、b分别表示施加力F和无力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线，不考虑空气阻力，g=10 m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8，下列说法正确的是（ ）A有恒力作用时，恒力F做的功是6.5 JB小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C有恒力F时，小物块在整个上升过程产生的热量较少D有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量较少【答案】BD【解析】根据v-t图线的斜率等于加速度，可知： ；根据牛顿第二定律得：不加拉力时有：mab=-mgsin53°-mgcos53°；代入数据得：=0.5；加拉力时有：maa=F-mg

13、sin53°-mgcos53°，解得：F=1N位移，则恒力F做的功是WF=Fx=6.05J，故A错误，B正确；根据v-t图象与坐标轴所围的面积表示位移，可知有恒力F时小物块的位移较大，所以在上升过程产生的热量较大故C错误；有恒力F时，小物块上升的高度比较大，所以该过程物块重力势能增加量较大，而升高的过程中动能的减小量是相等的，所以有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量较小故D正确【提 分 笔 记】利用公式PFv求解瞬时功率时的三个特性(1)对应性对应性是指公式中的P、F和v必须是同一对象的三个物理量(2)同向性同向性是指做功的那个力的方向必须与速度的方向在同一条直线

14、上，如果不在同一条直线上，就要将力投影到速度方向或将速度投影到力方向后才能代入公式计算(3)瞬时性瞬时性是指某时刻的速度v、该时刻的力F与功率P存在着瞬时对应关系，此时的功率为瞬时功率. 考点四 两种启动方式两种方式以恒定功率启动 以恒定加速度启动P­t图和v­t图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到PP额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0vmvFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段FF阻a0以vm做匀速直线运动9、如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车(可

15、视为质点)，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示(在t=15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力Ff1的大小。(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。(3)BC路段的长度。【答案】(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m【解析】 (1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件得：F1=Ff1P=F1v1解得：Ff1=Pv1= N=2 000 N(

16、2)t=15 s时汽车处于平衡状态，则有：F2=Ff2P=F2v2解得：Ff2=Pv2= N=4 000 N刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律得：Ff2-F1=ma解得：a=1 m/s2。(3)对于汽车在BC路段运动，由动能定理得：Pt-Ff2s=12mv22-12mv12解得：s=68.75 m10、(多选)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是()A该汽车的质量为3×103 kgBv06 m/sC在前5 s内，汽

17、车克服阻力做功为2.5×104 JD在515 s内，汽车的位移大小约为67.19 m【答案】CD【解析】由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度a1 m/s2，汽车匀加速阶段的牵引力F3 000 N，匀加速阶段由牛顿第二定律得Fmgma，解得m1 000 kg，故A项错误；牵引力功率为15 kW时，汽车行驶的最大速度v07.5 m/s，故B项错误；前5 s 内汽车的位移xat212.5 m，克服阻力做功Wfmgx2.5×104 J，故C项正确；515 s内，由动能定理得Ptmgsmvmv2，解得s67.19 m，故D项正确11、(多选)如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率

18、P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率。已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大值vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比。由此可得()A.在t3时刻，汽车速度一定等于vmB.在t1t2时间内，汽车一定做匀速运动C.在t2t3时间内，汽车一定做匀速运动D.在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动【答案】AC【解析】已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大值vm，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t3时刻，汽车速度一定等于vm，故A正确；0t1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力增大，汽车做变加速直线运动，汽车的功率在t1时刻达到额定功率，根据P=Fv，速度继续增大，牵引力减小，则加

19、速度减小，则在t1t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B、D错误；在t2t3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C正确。【提 分 笔 记】机车启动过程中的三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm.(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v<vm.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt.由动能定理有PtfxEk.此式经常用于求解机动车以恒定功率启动过程的位移大小或运动时间12、(多选)一个物体在拉力F的作用下在倾角=30°的粗糙斜面上向上始终匀速运

20、动，物体与斜面的动摩擦因数=0.5，F与斜面的夹角从零逐渐增大，物体离开斜面前，拉力F的大小与F的功率P的变化情况()A.F变大B.P一直变小C.F先变小后变大 D.P一直变大【答案】BC【解析】对物体受力分析可知，Fcos-mgsin-(mgcos-Fsin)=0，解得F=，当+=90°时F最小，故A错误，C正确；故拉力的瞬时功率为P=Fvcos=，当增大时，P减小，故B正确，D错误。13、如图所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，设空气阻力的大小恒为f.已知重力加速度为g.则从抛出点至回到抛出点的过程中，有关各力对小球做功及小球动能变化的情况，下列

21、判断正确的是()A合外力做的功为零 B空气阻力做的功为2fhC重力做的功为2mgh D物体动能变化量为fh【答案】B【解析】整个过程中重力对小球的做功为零，空气阻力对小球做功不为零，空气阻力做功为2fh，合力做功为2fh，物体动能变化量为2fh，选项B正确14、(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为。当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功

22、为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是()A.WF=FL(cos +1) B.WF=2FLcos C.Wf=mgLcos 2D.Wf=FL-mgLsin 2【答案】BC【解析】小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点移动的距离x=2Lcos ，所以拉力F做的功WF=Fx=2FLcos ，A错误，B正确；由几何关系知斜面的倾角为2，所以小物块在BO段受到的摩擦力f=mgcos 2，则Wf=fL=mgLcos 2，C正确，D错误。15、如图所示，在倾角为30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板，轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上，质量为2

23、m的小物体A与B靠在一起处于静止状态若A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的拉力F0缓慢拉物体A，当B位移为L时，拉力F0mg；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在A上，当B的位移为L时，A、B恰好分离重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1)恒力F的大小；(2)若A、B粘连一起，请利用F0与物体B的位移s之间的函数关系，在F0­s图象中定性画出图线，再借鉴v­t图象求位移的思想方法计算出B缓慢移动位移L的过程中，拉力F0所做的功；(3)A、B不粘连的情况下，恒力F作用使A、B恰好分离时A、B的速度大小【答案】(1)2mg(2)见解析图mgL(3) 【解析】(1)A、B粘

24、连在一起，位移为L时，弹簧形变量为x.F0kx3mgsin 解得kxmgA、B不粘连，恰好分离时A与B的加速度相同，设为a对A有F2mgsin 2ma对B有kxmgsin ma解得F2mg.(2)设初始弹簧形变量为x0，则有kx03mgsin A、B粘连一起的情况下，A、B缓慢向上运动，由受力平衡有F0k(x0s)3mgsin 解得F0与物体B的位移s之间的函数关系F0ksF0­s图象如图F0­s图象面积表示F0做的功，则WF0mgL.(3)A、B粘连在一起，位移为L过程WF0W弹3mgLsin 0A、B不粘连，位移为L过程FLW弹3mgLsin ×3mv2解得v

25、 所以A、B恰好分离时A、B的速度大小为 .16、如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点一质量为m的小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A2mgR B4mgRC5mgR D6mgR【答案】C【解析】本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力设小球运动到c点的速度大小为vC，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mgR=mvc2，又F=mg，解得：vc2=4gR，小

26、球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=vC/g=2，小球在水平方向的加速度a=g，在水平方向的位移为x=at2=2R由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量E=F·5R=5mgR，选项C正确ABD错误17、质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，从O点由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生

27、的位移x之间的关系如图所示，取g10 m/s2.下列说法中正确的是()A此物体在OA段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WB此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WC此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WD此物体在OA段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W【答案】A【解析】对物体受力分析，物体受到的摩擦力为FfFNmg0.1×2×10 N2 N，由图象可知，斜率表示的是物体受到的力的大小，OA段的拉力为5 N，AB段的拉力为2 N，所以物体在OA段做匀加速运动，在AB段做匀速直线运动，C

28、、D错误；在OA段的拉力为5 N，物体做加速运动，当速度最大时，拉力的功率最大，由vat，xat2，a代入数值解得v3 m/s，此时的最大功率为P1F1v5×3 W15 W，在AB段，物体匀速运动，最大速度的大小为3 m/s，拉力的大小为2 N，所以此时的最大功率为P2F2v2×3 W6 W，所以在整个过程中拉力的最大功率为15 W，A正确，B错误18、一辆质量为m的汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0。现汽车以恒定的功率P驶上倾角为30°的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的34，重力加速度为g，则下列说法中正确的()A.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为34F0B.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为34F0+12mgC.汽车能达到的最大速度为v0D.汽车能达到的最大速度为4P3F0+2mg【答案】BD【解析】汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力等于阻力，则Ff=F0，当汽车在斜坡上匀速运动时速度最大，则F-mgsin30°-34F0=0，解得F=34F0+12mg，故A错误，B正确；由P=Fv得汽车的最大速度为vm=PF=4P3F0+2mg，故C错误，D正确。