专题10 带电粒子在磁场中的运动-2022年高考物理母题题源解密（原卷版）.doc

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1、专题10 带电粒子在磁场中的运动【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国1卷）【母题原题】（2020·全国高考课标1卷）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）ABCD【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国3卷）【母题原题】（2020·全国高考课标3卷）真空中有一匀

2、强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）ABCD【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷）【母题原题】（2020·天津高考真题）如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质

3、量为m，重力不计。则（ ）A粒子带负电荷B粒子速度大小为C粒子在磁场中运动的轨道半径为aDN与O点相距【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时遵循的规律，涉及向心力、洛伦兹力、圆周运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。【考试方向】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题，是高考考查的重点和热点，可能以选择题单独命题，但更多的是结合其他知识以计算题的形式考查。【得分要点】1带电体在磁场中的临界问题的处理基本思路（1）画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何方法求半径；（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中

4、运动的时间与周期相联系；（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式；2带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形（1）直线边界（进出磁场具有对称性，如图所示）（2）平行边界（存在临界条件，如图所示）（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图所示）3带电粒子在匀强磁场中的运动找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，建立运动时间t和转过的圆心角之间的关系是解题的关键（1）圆心的确定已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨

5、道的圆心（如图10甲所示，图中P为入射点，M为出射点）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点）（2）半径的确定可利用物理学公式或几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小（3）运动时间的确定：电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同运动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键；粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，

6、其运动时间表示为：T（或）1（2020·四川省棠湖中学高三二模）如图所示，在xoy平面内的坐标原点处，有一个粒子源，某一时刻以同一速率v发射大量带正电的同种粒子，速度方向均在xoy平面内，且对称分布在x轴两侧的30°角的范围内。在直线x=a与x=2a之间包括边界存在匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，已知粒子在磁场中运动的轨迹半径为2a。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）A最先进入磁场的粒子在磁场中运动的时间为B最先进入和最后进入磁场中的粒子在磁场中运动的时间都相等C最后从磁场中射出的粒子在磁场中运动的时间为D最后从磁场中射出的粒子出场的位置坐标为2（

7、2019·吉林省高考模拟）如图所示，半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一带负电粒子以速度 射入磁场区域，速度方向垂直磁场且与半径方向的夹角为45°当该带电粒子离开磁场时，速度方向刚好与入射速度方向垂直不计带电粒子的重力，下列说法正确的是( )A该带电粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B该带电粒子的比荷为C该带电粒子在磁场中的运动时间为D若只改变带电粒子的入射方向，则其在磁场中的运动时间变短3（2020·四川省泸县第四中学高二月考）如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板

8、静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m/s2则（ ）A木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动C木板先做加速度为2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s2的匀加速运动Dt=5s后滑块和木板开始有相对运动4（2020·福建省泉州市泉港区第一中学高考模拟）如图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加

9、速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2 平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是（   ）A能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C质谱仪是一种可测定带电粒子比荷的仪器D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大5（2020·江西省高三一模）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好

10、从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与od成30°角的方向、大小不同的速率射入正方形内，则下列说法中正确的是（ ）A若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ad边射 出磁场B若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从cd边射出磁场C若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场D若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从bc边射出磁场6（2020·湖南省湖南师大附中高三月考）如图所示，在直角坐标系xOy中x0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点带电粒子P（不计重力）从C点以速率

11、v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（）A粒子P带正电B粒子P在磁场中运动的时间为C粒子Q在磁场中运动的时间可能为D粒子Q在磁场中运动的路程可能为7（2020·四川省棠湖中学高三月考）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正

12、确的是A速度的最大值为B速度的最小值为C在磁场中运动的最短时间为D在磁场中运动的最长时间为8（2020·江苏省高三月考）去年底，我省启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)则()Aa侧电势比c侧电势高B污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大C若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，将磁场反向则显示为正值D污

13、水流量Q与U成正比，与L、D无关9（2020·河北省衡水中学高三模拟）如图所示，在xOy平面内，以O(0，R)为圆心，R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，P，Q两点在坐标轴上，且O，P两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内，均匀分布着质量为m，电荷量为q的一簇带电粒子，当所有粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上不计粒子重力，不考虑粒子间相互作用力求：(1)磁场的磁感

14、应强度B的大小；(2)挡板端点P的坐标；(3)挡板上被粒子打中的区域长度10（2020·四川省棠湖中学高三二模）如图所示为竖直面内的直角坐标系xOyA点的坐标为（-8 m，0），C点的坐标为（-4 m，0）；A点右侧的三个区域存在沿y轴正方向的匀强电场，-4 m>x-8m区域的场强大小为E1=5 Vm，0>x-4 m区域的场强大小为E2=7 Vm，xO区域的场强大小为E3 =5V/m;第一、四象限内的磁场方向相反且垂直于坐标平面，磁感应强度大小均为B=2 T。现让一带正电的小球从A点沿z轴正方向、以vo=4 m/s的速率进入电场。已知小球的质量m =2×10-3

15、 kg电荷量q =4×10-3 C，假设电场和磁场区域足够宽广，小球可视为质点且电荷量保持不变，忽略小球在运动中的电磁辐射，重力加速度取g=10 ms2。求：(1)小球到达y轴时的速度；(2)小球从A点运动到坐标为(56 m，y)的点经历的时间11（2020·陕西省西安中学高三模拟）如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0，h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂

16、直求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1；(2)匀强电场的电场强度大小E；(3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总12（2020·烟台市中英文学校高三月考）如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为R的圆，圆心坐标为（R，0），圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为v0从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知P点的横坐标为。求：（1）带电粒子的比荷；

17、（2）圆内磁场的磁感应强度B的大小；（3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间。13（2020·安徽省六安一中高三月考）如图，离子源A产生的初速度为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场已知HOd，HS2d，90°（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围