【备考2022】高考物理一轮复习学案实验九　测量金属丝的电阻率 教案.doc

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1、金版教程高考总复习·物理（新教材）实验九测量金属丝的电阻率1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。3会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即。毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围050 )、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。1测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。2按照电路图连好电路。3测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬

2、空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。4求金属丝的电阻R：把滑动变阻器调到接入电路中的阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝电阻R的平均值。5整理仪器。6将测得的R、l、d值，代入公式中，计算出金属丝的电阻率。1求R的两种方法(1)用R算出各次的数值，再取平均值。(2)用U­I图线的斜率求出。2计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值，代入公式，计算材料的电阻率。1金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。2电路中因为电流表外接，所以R测

3、<R真，由R，知测<真。3通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。1为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。2本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。3开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。4电流不宜太大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。5实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、滑动变阻器、待测金属丝、电流表连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两

4、端。6若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。考点1仪器的选择和电路的设计例1(2020·吉林省吉林市高三第三次调研)如图甲所示，测量电阻丝的电阻率，电阻丝的电阻约为20 。先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。除电池组E(电动势为3.0 V，内阻约1 )、电阻箱R(0999.9 )、开关、导线若干，可供选择的器材还有：电流表A1

5、(量程0100 mA，内阻约5 )电流表A2(量程00.6 A，内阻约0.2 )(1)实验操作步骤如下：A用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；C调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；D将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E断开开关，改变_的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次的R和L数据；F断开开关。(2)如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为d_ mm。(3)电流表应选择_(选填“A1”或

6、“A2”)。(4)用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为R0和L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式_(用给定的字母表示)。尝试解答(1)金属夹与电阻丝接触点(2)0.730(3)A1(4)。(1)根据实验原理与实验步骤，断开开关，改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次的R和L数据。(2)由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数是0.5 mm，可动刻度读数是23.0×0.01 mm0.230 mm，则金属丝直径为d0.5 mm0.230 mm0.730 mm。(3)当金属丝全部接入电路时，

7、电路中的最大电流约为I A0.14 A，不到0.6 A的四分之一，如果使用电流表A2实验误差较大，因此电流表应选A1。(4)由实验步骤可知，外电路电阻不变，由串联电路特点可知，外电路总电阻R总RR电阻丝RRR，由图丙可知，当电阻丝接入电路的长度为零时，外电路总电阻R总R0，则RR0，可得RR0，图像斜率k，则电阻率。变式1 为了测定金属丝的电阻率，某实验小组将一段金属丝拉直并固定在米尺上，其两端可作为接线柱，一小金属夹夹在金属丝上，且可在金属丝上滑动。请完成以下内容。(1)某次用螺旋测微器测该金属丝的直径，示数如图甲所示，则其直径d_mm。(2)实验中先用欧姆表测出该金属丝的阻值约为3 。(3

8、)实验室提供的实验器材如下：A电压表V(03 V，内阻约20 k)B定值电阻10 C定值电阻100 D蓄电池(电动势约12 V，内阻不计)E开关S一只F导线若干实验小组利用上述器材设计并完成实验。实验中通过改变金属夹位置进行了多次测量，在实验操作和测量无误的前提下，记录了金属丝接入电路中的长度l和相应的电压表的示数U，并作出关系图线如图乙所示。根据题目要求，在虚线框内完成设计的实验电路图，其中定值电阻R应选_(选填“B”或“C”)；金属丝电阻率的表达式_(用a、b、c、d、R表示)。答案(1)0.751(0.7500.752均可)(3)如图所示B解析(1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的

9、直径为d0.5 mm25.1×0.01 mm0.751 mm。(3)根据实验原理，应用电压表测金属丝接入电路部分两端的电压，电路设计如答案图所示。当金属丝全部接入电路时，电压表示数最大，根据分压原理，可知，将Um3 V，Rx3 代入，可知R9 ，为了使电压表指针偏转明显以减小误差，因此定值电阻R应选B。由电路可知URx，而Rx，Sd2，整理得·，结合题图乙可知b、，整理可得。考点2数据处理与误差分析例2(2020·江苏省南京市、盐城市二模)某同学想利用两节干电池测定一段粗细均匀的电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路。ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是

10、阻值为2 的保护电阻，导电夹子P与电阻丝接触始终良好(接触电阻忽略不计)。(1)该同学连接成如图甲所示实验电路。请指出图中器材连接存在的问题_。(2)实验时闭合开关，调节P的位置，将aP长度x和对应的电压表示数U、电流表示数I的数据记录如下表：x/m0.600.500.400.300.200.10U/V2.182.102.001.941.721.48I/A0.280.310.330.380.430.49/7.796.776.065.104.003.02请你根据表中数据在图乙上描点连线作出与x的关系图线。根据测得的直径可以算得电阻丝的横截面积S1.2×107 m2，利用图乙图线，可求得

11、电阻丝的电阻率为_ ·m；根据图乙中的图线可求出电流表内阻为_ 。(保留两位有效数字)理论上用此电路测得的金属丝电阻率与其真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。尝试解答(1)电压表应接3_V量程，开始实验前开关应断开_(2)图见解析_1.2×106(1.1×1061.3×106均可)_2.0_相同。(1)电源为两节干电池，则电压表应接3 V量程；为保证电路安全，开始实验前开关应断开。(2)图像如图所示。由于RxRA，即xRA，则­x图像的斜率k /m9.7 /m，解得1.2×106 ·m；由图像可知，当x0时，2.

12、0 ，可知电流表内阻为2.0 。由以上分析可知，电流表内阻对直线的斜率无影响，则理论上用此电路测得的金属丝电阻率与其真实值相比相同。变式2(2020·北京市海淀区二模)为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案，已知电源的电动势和内阻在实验过程中保持不变。(1)小明先进行了如图甲方案的测量。他首先用米尺测出接入电路中金属丝的长度l50.00 cm，再利用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d_ mm。实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图所示的坐标

13、纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U­I图线。实验次数123456U/V0.901.201.501.802.102.40I/A0.180.240.310.370.430.49该方案测得的金属丝的电阻率_ ·m(计算结果保留两位有效数字)。(2)小明又进行了如图乙方案的测量，实验中闭合开关S后，他可以通过改变接线夹(即图乙中滑动变阻器符号上的箭头)接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻值R，保持电流表示数不变。记录电阻箱接入电路中的阻值R和对应接入电路中金属丝长度L的数据，并在R­L坐标系中描点连线，作出R­L

14、的图线如图所示。请用金属丝的直径d、R­L图线斜率的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式_。(3)实验过程中，小明同学长时间保持电路闭合。请从实验误差考虑，分析说明这样的操作对电阻率的测量有何影响。_。(4)电表的内阻可能对实验产生系统误差，请你分别就这两种方案说明电表内阻对电阻率测量结果是否会产生影响_；若产生影响，将导致电阻率的测量结果偏大还是偏小_。答案(1)0.360图见解析9.9×107(9.7×1071.1×106均可)(2)(3)长时间通电，金属丝产生焦耳热，温度升高，导致所测电阻率比其所处环境温度下的偏大(4)甲方案，由

15、于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻的测量值偏小，电阻率测量值偏小；乙方案中电表内阻对测量结果没有影响甲方案偏小；乙方案没有影响解析(1)螺旋测微器的读数为036.0×0.01 mm0.360 mm。描点并画出U­I图线如图所示。由U­I图线可得电阻R 4.87 ，根据R与S，得金属丝的电阻率，代入数据解得金属丝的电阻率为9.9×107 ·m。(2)电流表示数不变，说明电阻箱和金属丝的总电阻是一个定值R，故RR，得RR，故k，电阻率表达式为。(3)长时间通电，金属丝产生焦耳热，温度升高，导致所测电阻率比其所处环境温度下的偏大。(4)甲方案，

16、由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻的测量值偏小，电阻率测量值偏小；乙方案中电表内阻对测量结果没有影响。考点3实验的改进与创新例3(2020·宁夏石嘴山市高三下学期4月模拟)某同学设计了一个检测河水电阻率的实验。他在一根粗细均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图甲所示，两电极相距L0.314 m，其间充满待测的河水。他选用了以下仪器测量玻璃管内河水的电阻：量程15 V、内阻约300 k的电压表；量程300 A、内阻约50 的电流表；最大阻值1 k的滑动变阻器；电动势E12 V、内阻r6 的电池组；开关一只，导线若干。(1)该同学装入河水前先用游标卡尺测量玻璃管的内径，结

17、果如图乙所示。玻璃管的内径d_ mm。(2)该同学设计了合理的测量电路，通过改变滑动变阻器阻值测得了玻璃管两端的电压和电流，并在图丁的U­I坐标系内描出了9个数据点。请在图丙的实物图中用笔画线代替导线完善电路的连接。(3)请在图丁中作出U­I图像，计算出玻璃管内水柱的电阻R_ ，电阻率_ ·m(结果保留三位有效数字)。尝试解答(1)5.50(2)图见解析(3)图见解析1.00×105 (0.922×1051.08×105均可)7.56(6.978.17均可)。(1)游标卡尺主尺读数为5 mm，游标尺为20分度，精度值为0.05 mm，

18、所以游标卡尺的读数为d5 mm10×0.05 mm5.50 mm。(2)根据U­I图像可知电流从零开始变化，所以滑动变阻器应用分压式接法；由于水柱的电阻远大于电流表内阻，所以电流表应用内接法。实物连线图如图所示。(3)根据描点法，在题图丁中作出U­I图像，使点尽可能在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，离直线较远的点舍去，如图。图像的斜率表示水柱的电阻，则有R 1.00×105 ，根据电阻定律R，且S，联立解得R，代入数据可算出河水的电阻率7.56 ·m。变式3(2020·青海省西宁市复习检测)国标规定自来水在15 时电阻

19、率应大于13 ·m。某同学利用图甲电路测量15 自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动，实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值4 k)，定值电阻R2(阻值2 k)，电阻箱R(最大阻值9999 )，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。实验步骤如下：A用游标卡尺测量玻璃管的内径dB向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度LC把S拨到1位置，记

20、录电压表V1示数D把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值RE改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值RF断开S，整理好器材(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d_ mm。(2)玻璃管内水柱的电阻的表达式为Rx_(用R1、R2、R表示)。(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的图像，则坐标轴的物理量分别为_。(4)本实验中若电压表V2内阻不是很大，则自来水电阻率的测量结果将_(填“偏大”“不变”或“偏小”)。答案(1)30.00(2)(3)纵坐标表示电阻箱阻值R，横坐标表

21、示对应水柱长度的倒数，即(4)偏小解析(1)游标卡尺的主尺读数为3.0 cm30 mm,20分度游标尺上第0个刻度和主尺上某刻度对齐，所以游标尺读数为0×0.05 mm0.00 mm，玻璃管内径d30 mm0.00 mm30.00 mm。(2)设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为，有EU；当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，也为U，则此时电路中的电流为，有EU，可得，解得玻璃管内水柱的电阻的表达式为Rx。(3)根据电阻定律Rx，电阻箱阻值R·，所以纵坐标应该表示电阻箱阻值R，横坐标应该表示对应水柱长度的倒数，即。(4)

22、S拨到2位置，若电压表V2内阻不是很大，为使电压表V2示数仍为U，根据闭合电路欧姆定律及并联电路电阻的关系，R应调得更大，结合Rx可知，测量的Rx将偏小，因此自来水电阻率的测量结果将偏小。1(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_ mm。(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 ，画出实验电路图，并标明器材代号。电源E(电动势10 V，内阻约为10 )电流表A1(量程0250 mA，内阻R15 )电流表A2(量程0300 mA，内阻约为5 )滑动变阻器R(最大阻值

23、10 ，额定电流2 A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx_。从设计原理看，其测量值与真实值相比_(填“偏大”“偏小”或“相等”)。答案(1)0.200(0.1960.204均可)(2)图见解析(3)相等解析(1)d20.0×0.01 mm0.200 mm。(2)本题要测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A1充当电压表，由于电流表A1的满偏电压UA1ImR11.25 V，比电源电动势小得多，故电路采用分压式接法，电路图如图所示。(3)当电流表A1、A2读数分别为I1、I2时，通过R

24、x的电流为II2I1，Rx两端电压UI1·R1，故Rx。不考虑读数误差，从设计原理看，测量值等于真实值。2(2020·陕西省榆林市高三下学期线上模拟)在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为_ mm(该值接近多次测量的平均值)。(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。测量所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 )、电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正

25、确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.060.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx使用的电路是如图_(选填“乙”或“丙”)所示的电路。(3)图丁是测量Rx的实物电路图(未连接完整)。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于变阻器的一端，可使闭合开关后，电压表或电流表不至于被烧坏。请根据第(2)问中所选的电路图，补充完成丁中实物图的连线。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U­I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的7个坐标点。请在图戊中

26、描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx_ (保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的符号)。A1×102 ·m B.1×103 ·mC1×106 ·m D.1×108 ·m答案(1)0.398(0.3970.399均可)(2)乙(3)图见解析图1(4)图见解析图24.5(4.24.8均可)(5)C解析(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数为d039.8×0.01 mm0.398 mm。(2)从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数变化范围较大，

27、所以变阻器采用的应是分压式接法，即测量电路采用的是图乙。(3)根据电路图知，滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法，连接实物如图1所示。(4)根据描出的点，作出图像，如图2所示。由图线可得到金属丝的阻值为Rx 4.5 。(5)根据R，得1×106 ·m，故C正确。3(2020·河北衡水中学第一次联考)某同学测量一金属导体的电阻率，如图甲所示，该导体的横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体的电阻为5 左右。为了精确测量它的阻值R，以便进一步测出该材料的电阻率，实验室备有下列器材：A电源E(电动势为3 V，内阻

28、不计)B电流表A1(量程为01 A，内阻r1约为0.1 )C电流表A2(量程为00.6 A，内阻r25 )D滑动变阻器R0(阻值范围为03 )E开关S，导线若干(1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。(2)做实验时，先把滑动变阻器滑片P滑动到A端，闭合开关S，滑动P到合适位置，记录电流表A1的读数I1，记录电流表A2的读数I2，可以求出金属导体电阻R_(用题中所给字母表示)，然后滑动滑片，多次测量求平均值，可得到更精确阻值。(3)该同学测得外正方形的边长为a，金属导体的长度为L。用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为_。答案(1)图见

29、解析(2)(3)解析(1)测电阻需要电压表和电流表，本题器材中没有电压表，但电流表A2的内阻已知，可当成电压表使用，其满偏电压Ug2Ig2·r23 V。因为其内阻r2已知，则电流表A1采用外接法时，可消除A2表分流带来的误差。电路图如图所示。(2)R和A2并联，其两端电压相等，则R(I1I2)I2r2，可得R。(3)该导体横截面积为Sa22a2，由电阻定律R，结合表达式R，可得。4(2020·河北省保定市二模)小明同学购买了一捆标称长度为L100 m的铜导线，他想用学过的知识来测量该导线的电阻率。他先用多用电表粗测了该导线的电阻Rx大约为2 。然后从实验室还找到以下器材：A

30、电源E：电动势约为4.0 V，内阻约0.2 ；B电流表A1：量程为0.6 A，内阻r11 ；C电流表A2：量程为3 A，内阻约为0.1 ；D定值电阻R120 ；E定值电阻R25 ；F滑动变阻器R：最大阻值5 ；G开关S一个，导线若干；H螺旋测微器。(1)他用螺旋测微器测量导线的直径d，其中一次测量的示数如图甲所示，d_ mm。(2)请根据方框乙内的部分电路，合理选用所给器材，补全测量铜导线电阻的电路，要求在电路图上注明所选元件符号。(3)小明用设计的电路进行实验，获得多组电流表A1和A2的读数I1、I2，描点作图得到如图丙所示的图像。如果把图甲中示数作为铜导线的直径，可以算出铜导线的电阻率为_

31、×108 ·m(取3.14，计算结果保留两位小数)。(4)通过查询相关资料，小明发现铜导线的标准电阻率01.75×108 ·m，则该导线的实际长度为_ m(保留三位有效数字)。答案(1)1.128(1.1271.129均可)(2)图见解析(3)1.69(4)96.5解析(1)根据螺旋测微器读数原则，d1 mm12.8×0.01 mm1.128 mm。(2)粗测该导线阻值约为2 ，故电路中最大电流约为2 A，电流表选择A2；因所给器材中无电压表，故应该用A1和定值电阻串联改装成电压表，为了使改装的电压表指针偏转明显以减小误差，定值电阻选R2，此电压表量程为3.6 V；改装的电压表内阻已知，故电流表A2采用外接法。故实验电路如图所示。(3)运用欧姆定律对电路进行分析，有UI1(r1R2)(I2I1)Rx，整理得I2I1，根据I2­I1图像得2.50 A·0.55 A，解得Rx1.69 ；1.69×108 ·m。(4)根据Rx0，Sd2可得L实96.5 m。