【备考2022】高考物理一轮复习学案专题2.1 三大性质力的理解及运算及实验【讲】解析版.docx

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1、专题2.1 三大性质力的理解及运算及实验【讲】目录一 讲核心素养1二 讲必备知识2【知识点一】弹力的分析与计算2【知识点二】静摩擦力的有无及方向判断4【知识点三】摩擦力大小的计算6【知识点四】力的合成8【知识点五】力的分解10【知识点六】实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系13【知识点七】实验：验证力的平行四边形定则17三讲关键能力22【能力点一】.会分析摩擦力的突变问题22【能力点二】实验拓展与创新能力25四讲模型思想29模型一绳上的“死结”与“活结”模型29模型二 “动杆”与“定杆”模型31一 讲核心素养1.物理观念：重力、重心、形变、弹力、摩擦力、合力与分力、力的合成、力的分解、矢量与标量。

2、(1)认识重力、弹力与摩擦力。通过实验，了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小建立相互作用观。(2)通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。2.科学思维：轻杆(绳)模型、轻弹簧模型、胡克定律、平行四边形定则、整体法、隔离法、合成法、分解法。(1).能熟练应用胡克定律求弹簧弹力的大小(2)知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形(3)会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力(4)能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。3.科学探究：探究弹簧形变与弹力的关系、研究两个

3、互成角度的共点力的合成规律(1)学会利用图象法处理实验数据，探究弹簧形变与弹力的关系。(2)培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。4.科学态度与责任：在生产、生活情境中，体验物理学技术的应用。能用静力学的知识解决以生活中的实际问题为背景的问题，体会物理学的应用价值激发学生学习欲望。二 讲必备知识【知识点一】弹力的分析与计算1弹力有无的判断2弹力方向的判断方法(1)常见模型中弹力的方向。(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。3计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。【例1】(2021·合肥

4、九中月考)一根弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知当拉力撤去时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为()A8 cmB9 cmC7 cmD5 cm【答案】D【解析】弹簧在大小为10 N的拉力作用下，其总长为7 cm；设弹簧原长为l0，根据胡克定律可知Fkx，有10 Nk×(0.07 ml0)。弹簧在大小为20 N拉力作用下，其总长为9 cm，有20 N10 Nk×(0.09 m0.07 m)；联立计算得出l00.05 m5 cm。故D正确。【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能正确运用胡克定律解决弹簧问题。【必备知识】应

5、用胡克定律计算分析弹簧弹力，一定首先判明弹簧处于伸长状态还是压缩状态.【变式训练】如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径则弹簧的原长为()A.RB.RC.R D.R【答案】：D【解析】：以A球为研究对象，小球受重力、弹簧的弹力和碗的支持力，如图所示由平衡条件，得：tan 解得：x根据几何关系得：cos ，则tan ，所以x故弹簧原长x0R，故D正确【例2】(2021·四川模拟)(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的

6、小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【答案】CD【解析】小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则Fmg，方向竖直向上小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示由图可知，Fmg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能结合物体的

7、运动状态来分析计算弹力的大小。【必备知识】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，这与轻绳所产生的弹力方向是有区别的.【变式训练】(2020·浙江高考)如图所示的是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，此时工作人员()A. 受到的重力大小为 mg B. 受到的合力大小为 mgC. 对球面的压力大小为 mg D. 对球面的作用力大小为 mg【答案】

8、D【解析】：工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力Gmg，A错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；工作人员站立的球面位置不水平，对球面的压力不等于 mg，C错误；由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F满足Fmgmgmg，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为FFmg，D正确。【知识点二】静摩擦力的有无及方向判断1假设法利用假设法判断的思维程序如下：2状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向3牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的

9、物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向【例1】(2021·泰安模拟)大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种无台阶，另一种有台阶，两种自动扶梯分别如图所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行，则电梯在运送顾客上楼的整个过程中()A. 图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B. 图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用C.

10、 图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D. 图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下【答案】A【解析】：乘客在无台阶的扶梯上运行时，在加速和匀速阶段，都受到重力、支持力和静摩擦力。匀速阶段乘客对扶梯的作用力竖直向下，在加速阶段偏离竖直方向。乘客在有台阶的扶梯上运行时，加速阶段受到重力、支持力和静摩擦力，乘客对扶梯的作用力偏离竖直方向；匀速阶段受到重力与支持力，乘客对扶梯的作用力竖直向下。综上分析可知A正确。【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。要求考生对物体的运动状态或物理过程所遵循的物理规律，来研究和处理受力问题。【必备知识】判断摩擦力有无及方

11、向的三点注意(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”(3)受静摩擦力的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体也不一定是运动的【变式训练1】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()A甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同【答案】D【解析】用假设

12、法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力，选项D正确【变式训练2】(多选)(2020·南京模拟)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示则下列说法正确的是()AA物体受到的摩擦力方向向右B三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零CB、C受到的摩擦力方向相同DB、C受到的摩擦力方向相反【答案】：BC【解析】：A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作

13、用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，D错误【知识点三】摩擦力大小的计算1静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ffma.若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求摩擦力(3)为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按等于滑动摩擦力处理2滑动摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小可以用公式FfFN计算(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列

14、方程求解【例1】(多选)(2020·肥城月考)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()A甲、乙、丙所受摩擦力相同 B甲受到的摩擦力最小C乙受到的摩擦力最大 D丙受到的摩擦力最大【答案】BC【解析】物体均在滑动，故受到的是滑动摩擦力；由于甲、乙、丙三个物体对地面的压力大小分别为FN甲mgFsin ；FN乙mgFsin ；FN丙mg；根据fFN可知，滑动摩擦力的大小关系为f乙>f丙>f甲，故B、C正确，A、D错误。【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。【必备知识】摩擦力计算的三点注意

15、(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助平衡条件或牛顿第二定律求解(3)“FfFN”中FN并不总是等于物体的重力【变式训练1】(2020·济宁质检)如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与地面间的动摩擦因数为2，下列说法正确的是()A地面对长木板的摩擦力的大小一定为1mgB地面对长木板的摩擦力的大小一定为2MgC地面对长木板的摩擦力的大小一定为2(mM)gD只要拉力F增

16、大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动【答案】A【解析】木块所受木板的滑动摩擦力大小为f11mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是2(mM)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，

17、故D错误。【变式训练2】(2020·邯郸模拟)图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为 ()A. B.C. D.【答案】：C【解析】：当木板倾角为30°时，物块受到的是静摩擦力，其大小等于mgsin .当木板倾角是45°时，物块受到的是滑动摩擦力，其大小等于mgcos 45°.由题意可得mgcos 45°mgsin 30°，解得，故选C.【知识点四】力的合成1合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2即两个力大小不变

18、时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和。2共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况

19、的共点力的合成。类型作图合力的计算互相垂直F tan 两力等大，夹角为F2F1cos F与F1夹角为两力等大且夹角为120°合力与分力等大【例1】(2021无锡模拟)如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军，创造了中国女子箭手在亚运会个人赛历史上的最好成绩那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示弓弦的夹角应为(cos 53°0.6)()A53° B127° C143° D106°【答案】D【解析】弓弦拉力合成

20、如图所示，由几何知识得c所以可得106°。 故D正确【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。【必备知识】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确. 【变式训练1】(2020江西南昌十中期末)为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时车与树相距12 m，然后在绳的中点用400 N的水平力F沿垂直绳的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m，如图所示(俯视图)，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为()A200 NB400 N

21、C2 000 ND800 N【答案】C【解析】对绳中点受力分析，如图所示设绳中张力大小为T，根据力的合成法则，结合几何知识有，解得T2 000 N，即汽车受到的拉力为2 000 N，故C正确。【变式训练2】如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10 kg的重物，CBA30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)()A50 NB100 NC20 ND100 N【答案】B【解析】由题意可得，对滑轮B点受力分析如图所示滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳子张力处处相等

22、，都等于重物的重力，即F1F2Gmg100 N。用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，由几何关系可得F100 N，所以滑轮受绳子的作用力大小为100 N，方向与水平方向成30°斜向下。故选项B正确。【知识点五】力的分解1力的分解常用的方法正交分解法效果分解法分解方法将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法根据一个力产生的实际效果进行分解实例分析x轴方向上的分力FxFcos y轴方向上的分力FyFsin F1F2Gtan 2.力的分解方法选取原则(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选

23、用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。【例1】(2020·陕西西安一中月考)如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l1.0 m，b0.05 m，F400 N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)()A3 000 NB2 000 NC1 000 ND500 N【单】B【解析】将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，如图甲所示，则有2F1cos F，则得F1F2，再将F1按作用效果分解为FN和FN，如图乙所示，则有FNF1sin ，

24、联立得到FN，根据几何知识可知tan 10，得到FN5F2 000 N，故选项B正确。【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。【必备知识】力的正交分解的两点注意(1)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。(2)一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单。【变式训练1】(2020·河南洛阳一中月考)如图所示，倾角为 30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间则物块A对竖直挡板P的压力与物块A

25、对斜面的压力大小之比为()A21 B12C.1 D.4【答案】：B【解析】：将物体A受的重力按照力的效果进行分解，如图所示则F1Gtan ，F2，故sin .即物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为12，B正确【变式训练2】如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为()甲乙Acos sin Bcos sin C1tan D1tan 【答案】B【解析】物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力情况如图所示。甲乙

26、将重力mg、力F2分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1mgsin Ff1FN1mgcos Ff1FN1F2cos mgsin Ff2FN2mgcos F2sin Ff2FN2解得F1mgsin mgcos F2故cos sin ，B正确。【知识点六】实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系1实验目的(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。2实验原理(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹

27、簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。3实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。4实验步骤(1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。(3)测F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力

28、)。(4)重复：改变所挂钩码的数量，重复上述实验步骤(3)，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。5数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。6注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。(2)每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大

29、误差。(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。(5)记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。(6)坐标轴的标度要适中。【例1】(2020·四川广元高三第一次高考适应性考试)某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k。他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是1 mm的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指

30、针指示的刻度数值记作L2，挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7。代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.1014.05(1)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm，则第四个差值d4_ cm。(2)根据以上差值，可以求出每增加50 g钩码，弹簧平均伸长量L_ cm。(3)弹簧的劲度系数k_ N/m。(g取9.8 m/s2，结果保留两位有效数字)【答案】(1)7.20(2)1.75(3)2

31、8【解析】(1)L3的数值为6.85 cm，L7的数值为14.05 cm，所以第四个差值d4L7L314.05 cm6.85 cm7.20 cm。(2)设每增加50 g钩码，弹簧平均伸长量为L，因为d14L，d24L，d34L，d44L，所以，L1.75 cm。(3)根据FkL，解得：k N/m28 N/m。【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学探究。要求考生能准确理解实验原理明确实验的操作步骤。【必备知识】实验操作中两个注意问题(1)测弹簧长度时，一定要在弹簧和钩码静止后再测量，这样弹簧弹力与钩码的重力相等。(2)所挂钩码不要过重，以免超出弹簧的弹性限度。【变式训练】如甲所示，用铁架台、弹

32、簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。测弹簧原长时是将弹簧平铺在桌面上。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)实验中需要测量的物理量有：_。(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力

33、与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)CBDAEFG【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)。(3)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。【例2】(2020·四川资阳高三上学期期末)在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”的实

34、验中，所用装置如图1所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中。伸长量x/(×102 m)2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图2的坐标纸上描绘出能正确反应这一弹簧的弹力与伸长量间的关系图线。(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为_。(保留三位有效数字)【答案】(1)图见解析(2)75.0 N/m【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)根据图象，该直线为一条过原点的倾斜直线，即弹簧的弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，即k75.

35、0 N/m。【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学探究。要求考生能规范的操并能正确进行数据的处理。【必备知识】1列表分析法：将实验数据填入表格，分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量x的关系，得出误差范围内为常数的结论。2.图象分析法：(1)根据数据，描点作出F­x图象，如图所示。此图象是过坐标原点的一条直线，即F和x成正比关系。(2)作图的规则：要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择。作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对

36、称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义。【变式训练】(2020·黄山模拟)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在_(选填“水平”或“竖直”)方向。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如表：符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

37、表中有一个数值记录不规范，符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为_。(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_(选填“L0”或“Lx”)的差值。(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g。(结果均保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)【答案】(1)竖直(2)静止L31 mm(3)Lx (4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止时，才能读取其长度；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3记录不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，

38、精确至mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm。(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xLLx。(4)由胡克定律Fkx可知，mgk(LLx)，即mgkx，所以图线斜率为，则弹簧的劲度系数k N/m4.9 N/m；同理砝码盘质量m kg0.01 kg10 g。【知识点七】实验：验证力的平行四边形定则1实验目的(1)验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。(2)培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。2实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F在实验误差允许范围内是否相同。3实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、

39、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺。4实验步骤(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。(2)定O点：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如图甲所示。甲乙(3)求合力：用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。(4)测合力：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向，如图乙所示。(5)重复：比较F与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。5注意事项(1)使用弹簧测力计前，要先

40、观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要调整指针使其指在零刻度处。再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。(2)实验中的两个细绳套不要太短。(3)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。(4)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°100°之间为宜。(5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。(6)在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要

41、恰当选定标度，使力的图示稍大一些。【例1】(2021·安徽合肥高三上一诊)以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。(1)首先进行如下操作：如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙。同学们发现，力F单独作用与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环在O点保持静止。由于两次橡皮条伸长的长度相同，即_，所以F等于F1、F2的合力。(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2

42、的关系：由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力的大小由弹簧测力计读出)；用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是_；多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做_。上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的_，此实验可以探究_规律。【答案】(1)

43、橡皮条对小圆环的拉力相同(2)可构成平行四边形平行四边形定则分力力的分解【解析】(1)两次橡皮条伸长的长度相等，即两次橡皮条对小圆环的拉力相同，说明单个力F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同。(2)用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，可构成平行四边形，F1和F2为邻边，F为与F1和F2共顶点的对角线；多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生

44、相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律。【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学探究。要求考生能规范的操并能正确进行数据的处理。【必备知识】实验操作牢记“一注意”和“两记录”：(1)注意两次结点O的位置必须相同。(2)两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置。(3)一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向。【变式训练】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。甲乙(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_。(2)本实验采用的科学方法是_。A理想实验法B等效替代法C控制变量法D建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个