【备考2022】高考物理一轮复习学案专题10.2 机械波的规律及其应用【讲】解析版.docx

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1、专题10.2 机械波的规律及其应用【讲】目录一 讲核心素养1二 讲必备知识1【知识点一】机械波的形成与传播1题型1机械波及波速公式的应用2题型2波动与质点振动的综合分析3【知识点二】波的图像和振动图像的理解和应用4【知识点三】波的干涉、衍射和多普勒效应7三讲关键能力-会分析波的多解性11一 讲核心素养1.物理观念：横波、纵波、干涉、衍射。(1)通过观察，认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。(2).知道波的反射和折射现象。通过实验，了解波的干涉与衍射现象。2.科学思维：横波的规律及图象。掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象。3.科学态度与责任：多普

2、勒效应。通过实验，认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。二 讲必备知识【知识点一】机械波的形成与传播1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以vf。2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时

3、质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向题型1机械波及波速公式的应用【例1】 2020·全国卷，34(1)如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t0和t0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x6 m处的质点，在0到0.1 s 时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_s，波速为_m/s，传播方向沿x轴_(填“正方向”或“负方向”)。【答案】0.410负方向【解析】由题意x6 m处的质点在0到0.1 s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的

4、时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为个周期，显然该时间内x6 m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；又由T0.1 s得T0.4 s，由波速与波长、周期的关系得v m/s10 m/s。【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【变式训练1】 2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，16(1)如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m，c在波谷，该波的波速为2 m/s。若此时a经平衡位置向上振动，则()A.此波向右传播B.b点振动周期为3 sC.c点运动

5、速度大小为2 m/sD.此波在a、d两点之间传播需3 s【答案】B【解析】此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，故A错误；由图可知，这列波的波长为xad6 m，波的周期为T3 s，故B正确；c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C错误；此波在a、d两点之间传播所需时间t4.5 s，故D错误。题型2波动与质点振动的综合分析【例2】(2020·山东卷，4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x处质点的振动方程为yAcos，则tT时刻的波形图正确的是()【答案】D【解析】根据题述，x处质点的振动方程yAcos，t时刻x处质点的位移yAcosAcos

6、0，再经微小时间t，位移y为正值，可知质点向上运动，根据题述波沿x轴负方向传播，可知t时刻的波形图正确的是D。【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【变式训练2】 2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，16(1)一列简谐波沿AB方向传播，A、B两点相距20 m。A每分钟上下振动15次，这列波的周期是_ s；当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，这列波的传播速率是_ m/s。【答案】42解析A每分钟上下振动15次，这列波的周期是T s4 s当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，说明A、B之间的距离L解得8 m这列波的传

7、播速率是v2 m/s。【知识点二】波的图像和振动图像的理解和应用振动图象和波的图象的比较比较项目振动图象波的图象研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图象正(余)弦曲线正(余)弦曲线横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(将波沿传播方向平移)t后的图形随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动

8、，每一个质点都有自己的振动图象【例1】(多选)(2021·河南南阳市高三上学期期末)一列简谐横波沿x轴传播，图6甲是t0.2 s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是()A.这列波的传播方向沿x轴正方向B.这列波的传播速度为15 m/sC.t0.1 s时质点Q处于平衡位置正在向上振动D.P、Q两质点在任意时刻加速度都不可能相同E.P、Q两质点在某些时刻速度可能相同【答案】BCE【解析】题图甲是t0.2 s时的波形图，题图乙是P质点的振动图象，在t0.2 s时，质点P沿y轴负方向传播，根据波动规律可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图甲确定

9、波长6.0 m，由题图乙确定周期T0.4 s，根据波长、波速和周期的关系可知v m/s15 m/s，故B正确；t0.2 s时，质点Q处于波峰，则t0.1 s时，质点Q处于平衡位置向上振动，故C正确；质点P、Q的平衡位置相隔，当质点P、Q关于波谷或波峰对称分布时，位置相同，加速度相同，故D错误；t0.2 s时，质点P向下运动，质点Q也向下运动，在某些时刻速度可能相同，故E正确.【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。【技巧方法】“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题【变式训练1】(2021·1月江苏新高考适应性考试，8)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某

10、渔船发出的一列超声波在t0时的波动图像如图5甲所示，图乙为质点P的振动图像，则()A.该波的波速为1.5 m/sB.该波沿x轴负方向传播C.01 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 mD.01 s时间内，质点P运动的路程为2 m【答案】D【解析】由题图甲知该波波长1.5×102 m，由题图乙知该波的周期为T1×105 s，则该波的波速为v1.5×103 m/s，A错误。由题图乙知，质点P在t0时刻，振动方向向上，结合题图甲波形图由“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；由题图甲知，质点P的振幅为5×

11、;106 m，01 s内，质点完成了N105次全振动，故质点P运动的路程为N×4A2 m，故选D。【变式训练2】 (2021·山东济南市高考模拟)如图所示，图甲是t5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则()A.该列波的波速为4 m/sB.图乙可能是质点b的振动图像C.质点c的振动方程为y6sin cmD.t10 s时，a点的振动方向向上【答案】C【解析】由甲图可得8 m，由乙图中可得T4 s，所以该简谐横波的传播速度为v m/s2 m/s，故A错误；由图甲可知，t5 s时质点b位于平衡位置且向上振动，由图乙可知，5 s时质点处于波峰

12、位置，故B错误；由图甲可知，质点c的振动方程为y6sincm，故C正确；t5 s时质点a处于波峰处，经过5 s，即为四分之五周期，质点a运动到平衡位置且向下振动，故D错误。【变式训练3】 (2021·山东潍坊市第二次高考模拟)一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t1.0 s时的波形图，图乙是x3.0 m处质点的振动图像，a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa0.5 m、xb2.5 m，下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.波的传播速度为0.5 m/sC.t1.5 s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向D.从t1.0 s到t1.5 s质点a的路程为10 cm【答案】C【解析】由图乙可

13、知，t1 s时刻质点速度向上，由波形平移法可知，这列波沿x轴负方向传播，故A错误；由图知4 m，T2 s，则波速为v2 m/s，故B错误；a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa0.5 m，xb2.5 m，则xab2.5 m0.5 m2 m，可知，a、b相距半个波长，故此两点为反相点，a、b两点的速度和加速度均等大反向，故C正确；从1.0 s到1.5 s，质点a经过个周期，经过平衡点时的速度大，则s4×10× m10 m，故D错误。【知识点三】波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离

14、之差r。当两波源振动步调一致时若rn(n0，1，2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0，1，2，)，则振动减弱。当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0，1，2，)，则振动加强；若rn(n0，1，2，)，则振动减弱。(2)图像法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2

15、)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。【例1】2020·全国卷，34(2)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图11所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求：()波的波长；()波的传播速度。【答案】()()【解析】()如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为。则r2r1由几

16、何关系有r1lsr(r1sin 60°)2(lr1cos 60°)2联立式并代入题给数据得l()波的频率为f，设波的传播速度为v，有vf联立式得v【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【变式训练1】(多选)2020·全国卷，34(1)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有()A.雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒

17、星)光谱随时间的周期性变化【答案】BCE【解析】雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是光的速度比声波的速度大引起的，选项A错误；超声波被血管中血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，是多普勒效应，选项B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，是多普勒效应，选项C正确；同一声源发出的声波，在空气和水中的传播速度不同，是声速与介质有关，不是多普勒效应，选项D错误；天文学上观察到双星光谱随时间的周期性变化是多普勒效应，选项E正确。【变式训练2】(2021·山东泰安市一轮检测)有两列简谐横波的振幅都是10 cm，传播速度大小相同。O点是实线波的波源，实线波沿x轴正方

18、向传播，波的频率为5 Hz；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x12 m处质点，虚线波刚好传到x0处质点，如图12所示，则下列说法正确的是()A.实线波和虚线波的周期之比为32B.平衡位置为x6 m处的质点此刻振动速度为0C.平衡位置为x6 m处的质点始终处于振动加强区，振幅为20 cmD.从图示时刻起再经过0.5 s，x5 m处的质点的位移y<0【答案】D【解析】由图知波长实4 m，虚6 m，由v则T，波速v相同，则有T实T虚实虚23，故A错误；对于实线波，由图知此时x6 m处的质点位于平衡位置向上振动，其振动速度最大，对于虚线波，由图知此时x6 m处的质点位于平衡位置向上振

19、动，其振动速度最大，根据叠加原理可得此时x6 m处的质点此刻振动速度最大，故B错误；两列波频率不同，不能形成稳定的干涉现象，不存在质点始终处于振动加强区，故C错误；根据f可得T实 s0.2 s，则0.5 s相当于个周期，对于实线波，t0时x5 m质点位于波峰，则从图示时刻起再经过个周期时质点位于波谷，则有y实10 cm，由于T实T虚23，则有T虚0.3 s，0.5 s相当于个周期，对于虚线波，t0时x5 m的质点位移为负且向上运动，则从图示时刻起再经过个周期时位移y虚<10 cm，故最终yy实y虚<0，故D正确。【例2】(多选)(2021·广州荔湾区模拟)如图是水平面上两

20、列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A13 cm，S2的振幅A22 cm。则下列说法正确的是()A质点D是振动减弱点B质点A、D在该时刻的高度差为10 cmC再过半个周期，质点B、C是振动加强点D质点C的振幅为1 cmE质点C此刻以后将向下振动【答案】BDE【解析】题图中质点A、D分别是波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇，是振动加强点，而质点B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；质点A的位移为3 cm2 cm5 cm，质点D的位移为3 cm2 cm5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10

21、cm，故B正确；振动的干涉图样是稳定的，质点A、D一直是振动加强点，而质点B、C一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3 cm2 cm1 cm，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故D、E正确。【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【变式训练1】(多选)(2021·孝感统测)(多选)下列选项与多普勒效应有关的是()A科学家用激光测量月球与地球间的距离B医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E科学家通过比较星球与地球上同种

22、元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度【答案】BDE【解析】科学家用激光测量月球与地球间的距离是利用光速快，故A错误；医生利用超声波探测病人血管中血液的流速是利用声波的多普勒效应，故B正确；技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡是利用超声波穿透能力强，故C错误；交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆进行的速度是利用超声波的多普勒效应，故D正确；科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度是利用光的多普勒效应，故E正确。【变式训练2】(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在

23、区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A此时能观察到明显的波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象E挡板前后波纹间距离不等【答案】ABC【解析】由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的波的衍射现象，故A正确；波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B正确，E错误；如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增

24、大，因为波速不变，根据知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误。三讲关键能力-会分析波的多解性1.波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确。(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0，1，2，)；若此关系为距离，则xnx(n0，1，2，)。【例1】(2021·山东泰安市4月多校联考)一列横波沿直线由A传播到B。如图所示，分别是

25、A、B两质点的振动图像。已知A、B之间的距离x21 m，该波长大于8 m。求这列波的波速。【答案】7 m/s或3 m/s【解析】由振动图像可知，质点的振动周期为T4 st0时，质点A经平衡位置向下运动，质点B处于波谷，设该波波长为 则有xn(n0、1、2、3)所以，该波波长为 m当n0时，128 m，波速v17 m/s当n1时，212 m，波速v23 m/s当n2时，2 m8 m，故n2时不再符合题意。【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念与科学思维。【变式训练1】在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点，如图9甲、乙分别是A、B两质点的振动图象.已知该波波长大于2 m，

26、求这列波可能的波速.【答案】见解析【解析】由振动图象得质点振动周期T0.4 s，若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B间的距离为svttn(n0,1,2,3，)，则波长为 m，因为>2 m，所以n0,1当n0时，1 m，v1 m/s，当n1时，2 m，v2 m/s.若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B间的距离为sn(n0,1,2,3，)，则波长为 m因为>2 m，所以n0,1当n0时，116 m，v140 m/s，当n1时，2 m，v28 m/s.【例2】 (2021·苏、锡、常、镇

27、四市二模)如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t0和t10.06 s时刻的波形图。已知在t0时刻，x1.5 m处的质点向y轴负方向运动。该波沿_方向传播；最小波速为_。【答案】x轴负5 m/s【解析】因为t0时刻，x1.5 m处的质点向y轴负方向运动，由波形图可以看出，该波的传播方向沿x轴负方向。由图得1.2 mtT变形可得Ts当n0时，周期最大为Tm0.24 s则最小波速为v代入数据解得v5m/s【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念与科学思维。【变式训练2】(2021·河南九师联盟质检)如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是t0时刻的波

28、形图，虚线是t0.2 s时刻的波形图。(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度；(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期；(3)若波速是25 m/s，求t0时刻P点的运动方向。【答案】(1)(20n15)m/s(n0,1,2,3) (2)0.8 s(3)沿y轴负方向【解析】(1)由图知，该波的波长为4 m波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为：x(4n3) m(n0,1,2,3)传播的速度为：v(20n15) m/s(n0,1,2,3)。(2)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为：tT(n0,1,2,3)得：T s(n0,1,2,3)当n0时周期最大，即最大周期为0.8 s。(3)波在0.2 s内传播的距离为：xvt25×0.2 m5 m传播的波长数n1，可见波形图平移了的距离。由题图知波沿x轴正方向传播。所以P点在t0 s时刻沿y轴负方向运动。