第2章频率时间测量精.ppt

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1、第第2章频率时间测量章频率时间测量第1页，本讲稿共72页第第2 2章章 频率时间测量频率时间测量2.1 2.1 概概 述述2.2 2.2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率2.3 2.3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期2.4 2.4 电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔2.5 2.5 其他测量频率的方法其他测量频率的方法第2页，本讲稿共72页2.1 2.1 概概 述述 一、时间、频率的基本概念一、时间、频率的基本概念1 1时间的定义与标准时间的定义与标准 时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用单位是秒，用s s表

2、示。常用毫秒表示。常用毫秒(ms(ms，1010-3-3 s)s)、微秒微秒(s(s，1010-6-6 s)s)、纳秒、纳秒(nS(nS，l0l0-9-9 s)s)、皮秒、皮秒(ps(ps，l0l0-12-12 s)s)。“时间时间”，在一般概念中有两种含义：一是指，在一般概念中有两种含义：一是指“时刻时刻”，回答某事件或现象何时发生的。二是指回答某事件或现象何时发生的。二是指“间隔间隔”，即两个时，即两个时刻之间的间隔，回答某现象或事件持续多久。刻之间的间隔，回答某现象或事件持续多久。第3页，本讲稿共72页图图2 21 1 时刻、时间间隔示意图时刻、时间间隔示意图表示表示t t1 1、t t

3、2 2这两时刻之间的间隔，即矩形脉冲持续的时这两时刻之间的间隔，即矩形脉冲持续的时间长度。须知间长度。须知“时刻时刻”与与“间隔间隔”二者的测量方法是不同二者的测量方法是不同的。的。第4页，本讲稿共72页2 2频率的定义与标准频率的定义与标准 周期过程重复出现周期过程重复出现 一次所需要的时间称为它的周期，记为一次所需要的时间称为它的周期，记为T T。在数学中，把这类具有周期性的现象概括为一种函数在数学中，把这类具有周期性的现象概括为一种函数关系描述，即关系描述，即频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的次数，记为次数，记为f f。联系周期与频率

4、的定义，不难看出联系周期与频率的定义，不难看出f f与与T T之间有下述重要关系，即之间有下述重要关系，即 周期周期T T的单位是秒，的单位是秒，频率的单位就是频率的单位就是1 1秒，即赫兹秒，即赫兹(Hz)(Hz)。第5页，本讲稿共72页 对于简谐振动、电磁振荡这类周期现象，可用更加明对于简谐振动、电磁振荡这类周期现象，可用更加明确的三角函数关系描述。设函数为电压函数，则可写为确的三角函数关系描述。设函数为电压函数，则可写为 式中，式中，U Um m为电压的振幅。为电压的振幅。为角频率，为角频率，为初相位。为初相位。第6页，本讲稿共72页 3 3标准时频的传递标准时频的传递 本地比较法：就是

5、用户把自己要校准的装置搬到拥本地比较法：就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。使用这类方法时，由于环境条件可设备进行比对。使用这类方法时，由于环境条件可控制得很好，外界干扰可减至最小，标准的性能得控制得很好，外界干扰可减至最小，标准的性能得以最充分利用。缺点是作用距离有限，远距离用户以最充分利用。缺点是作用距离有限，远距离用户要将自己的装置搬来搬去，会带来许多问题和，麻要将自己的装置搬来搬去，会带来许多问题和，麻

6、烦。烦。第7页，本讲稿共72页 发送发送接收标准电磁波法：标准电磁波，是指其时间频率受接收标准电磁波法：标准电磁波，是指其时间频率受标准源控制的电磁波，或含有标准时频信息的电磁波。拥有标准源控制的电磁波，或含有标准时频信息的电磁波。拥有标准源的地方通过发射设备将上述标准电磁波发送出去，用标准源的地方通过发射设备将上述标准电磁波发送出去，用户用相应的接收设备将标准电磁波接收下来，便可得到标准户用相应的接收设备将标准电磁波接收下来，便可得到标准时频信号，并与自己的装置进行比对测量。现在，从甚长波时频信号，并与自己的装置进行比对测量。现在，从甚长波到微波的无线屯的各频段都有标准电磁波广播。如甚长波中

7、到微波的无线屯的各频段都有标准电磁波广播。如甚长波中有美国海军导航台的有美国海军导航台的NWCNWC信号信号(22.3kHz)(22.3kHz)，我国的，我国的BPMBPM信号信号(5.1.0(5.1.0，15MHz)15MHz)等。等。用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与其他物理量传递方法显著不同的地方，它极大地扩大其他物理量传递方法显著不同的地方，它极大地扩大了时频精确测量的范围，大大提高了远距离时频的精了时频精确测量的范围，大大提高了远距离时频的精确测量水平。确测量水平。第8页，本讲稿共72页 二、频率测量方法二、频率测量方法第9页，本讲稿

8、共72页2.2 2.2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率一、电子计数法测频原理一、电子计数法测频原理 若某一信号在若某一信号在T T秒时间内重复变化了秒时间内重复变化了N N次，则根据频次，则根据频率的定义，可知该信号的频率率的定义，可知该信号的频率f fx x为为计数式频率计主要由下列三部分组成：计数式频率计主要由下列三部分组成：第10页，本讲稿共72页第11页，本讲稿共72页(1)(1)时间基准时间基准T T产生电路。这部分的作用就是提供准确的产生电路。这部分的作用就是提供准确的计数时间计数时间T T。(2)(2)计数脉冲形成电路。这部分电路的作用是将被测的计数脉冲形成电路。这部分电路

9、的作用是将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。周期信号转换为可计数的窄脉冲。(3)(3)计数显示电路。这部分电路的作用，就是计数被测周计数显示电路。这部分电路的作用，就是计数被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。期信号重复的次数，显示被测信号的频率。第12页，本讲稿共72页 二、误差分析计算二、误差分析计算 在测量中，误差分析计算是不可少的。理论上讲，在测量中，误差分析计算是不可少的。理论上讲，不管对什么物理量的测量，不管采用什么样的测量方法，不管对什么物理量的测量，不管采用什么样的测量方法，只要进行测量，就有误差存在。误差分析的目的就是要只要进行测量，就有误差存在。误差分析的目的就是要

10、找出引起测量误差的主要原因，从而有针对性地采取有找出引起测量误差的主要原因，从而有针对性地采取有效措施，减小测量误差，提高测量的精确度。效措施，减小测量误差，提高测量的精确度。下面分析电子计数测频的测量误差。下面分析电子计数测频的测量误差。第13页，本讲稿共72页由由 ，得，得 从上式看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相从上式看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。差两部分组成。1 1量化误差量化误差11误差误差 在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是在测频时，

11、主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，即是说它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，不相关的，即是说它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，既便在相同的主门开启时间既便在相同的主门开启时间T T(先假定标准时间相对误先假定标准时间相对误 差差为零为零)内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量化误差化误差(又称脉冲计数误差又称脉冲计数误差)即即11误差产生的原因。误差产生的原因。第14页，本讲稿共72页 T T为计数器的主门开启时间，为计数器的主门开启时间，T Tx x为被测信号周期，为被测信号周期，t t1 1为主门为主门开启时刻至第一个

12、计数脉冲前沿的时间开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设计数脉冲前沿假设计数脉冲前沿使计数器翻转计数使计数器翻转计数)，t t2 2为闸门关闭时刻至下一个计为闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为数脉冲前沿的时间。设计数值为N N(处在处在T T区间之内窄脉区间之内窄脉冲个数，图中冲个数，图中N N6)6)，由图可见，由图可见，第15页，本讲稿共72页 脉冲计数最大绝对误差即脉冲计数最大绝对误差即11误差：误差：故脉冲计数最大相对误差为：故脉冲计数最大相对误差为：第16页，本讲稿共72页 2 2闸门时间误差闸门时间误差(标准时间误差标准时间误差)闸门时间不准，造成主门启闭时间或长

13、或短，显闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，显然要产生测频误差。闸门信号然要产生测频误差。闸门信号T T是由晶振信号分频而得。是由晶振信号分频而得。设晶振频率为设晶振频率为f fc c。(周期为周期为T Tc c)，分频系数为，分频系数为m m，所以有，所以有 对上式微分，得对上式微分，得第17页，本讲稿共72页 考虑相对误差定义中使用的是增量符号，所考虑相对误差定义中使用的是增量符号，所以改写为以改写为 上式表明：闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率的上式表明：闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。相对误差。第18页，本讲稿共72页 f fc c有可能大于零，也有可能小于零。若

14、按最坏情况考虑，有可能大于零，也有可能小于零。若按最坏情况考虑，测量频率的最大相对误差应写为测量频率的最大相对误差应写为第19页，本讲稿共72页 三、测量频率范围的扩大三、测量频率范围的扩大第20页，本讲稿共72页 图为外差法扩频测量的原理框图。设计数器直接计数图为外差法扩频测量的原理框图。设计数器直接计数的频率为的频率为f fA A。被测频率为。被测频率为f fx x ，f fx x高于高于f fA A 。本地振荡频率为。本地振荡频率为f fL L ，f fL L为标准频率为标准频率f fc c 经经m m次倍频的频率。次倍频的频率。f fx x与与f fx x两者混两者混频以后的差频为频以

15、后的差频为 用计数器频率计测得用计数器频率计测得f fA A ，再加上，再加上f fL L即即m m f fc c ，便得被，便得被测频率测频率第21页，本讲稿共72页2.3 2.3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期 第22页，本讲稿共72页 一、电子计数法测量周期的原理一、电子计数法测量周期的原理 它是将晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调它是将晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调而构成的。当输入信号为正弦波时，图中各点波形如下图而构成的。当输入信号为正弦波时，图中各点波形如下图所示。可以看出，被测信号经放大整形后，形成控制闸门所示。可以看出，被测信号经放大整形后，形成控制闸门脉

16、冲信号，其宽度等于被测信号的周期脉冲信号，其宽度等于被测信号的周期T Tx x。晶体振荡器的输。晶体振荡器的输出或经倍频后得到频率为出或经倍频后得到频率为f fc c的标准信号，其周期为的标准信号，其周期为T Tc c ，加，加于主门输入端，在闸门时间于主门输入端，在闸门时间T Tx x内，标准频率脉冲信号通内，标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲，送至计数器计数，经译码显示计过闸门形成计数脉冲，送至计数器计数，经译码显示计数值数值N N。第23页，本讲稿共72页第24页，本讲稿共72页 由上图所示的波形图可得由上图所示的波形图可得 当当T Tc c为一定时，计数结果可直接表示为为一定时，计数

17、结果可直接表示为T Tx x 值。值。第25页，本讲稿共72页 二、电子计数器测量周期的误差分析二、电子计数器测量周期的误差分析 对上式微分，得对上式微分，得 上式两端同除上式两端同除NTNTc c 即即T Tx x，得，得即即第26页，本讲稿共72页用增量符号代上式中微分符号，得用增量符号代上式中微分符号，得因因 ，T Tc c上升时，上升时，f fc c下降，所以有下降，所以有N N为计数误差，在极限情况下，量化误为计数误差，在极限情况下，量化误差差 所以所以第27页，本讲稿共72页 由于晶振频率误差由于晶振频率误差 ，其符号可能正，其符号可能正，可能为负，考虑最坏情况，因此在计算周期误差

18、时，可能为负，考虑最坏情况，因此在计算周期误差时，取绝对值相加，所以改写为：取绝对值相加，所以改写为：第28页，本讲稿共72页 例如，某计数式频率计计例如，某计数式频率计计 ，在测量周期，在测量周期时，取时，取 ，则当被测信号周期，则当被测信号周期 时时 其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。当其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。当 时，测量误差为时，测量误差为 计数器测量周期时，其测量误差主要决定于量化误差，计数器测量周期时，其测量误差主要决定于量化误差，被测周期越大被测周期越大(f fx x越小越小)时误差越小，被测周期越小时误差越小，被测周期越小(f fx x大大)时误时误差越大。差越

19、大。第29页，本讲稿共72页 为了减小测量误差，可以减小为了减小测量误差，可以减小T Tc c(增大增大f fc c)，但这受，但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使尽量使f fc c增大。另一种方法是把增大。另一种方法是把T Tx x扩大扩大m m倍，形成的闸倍，形成的闸门时间宽度为门时间宽度为m m T Tx x ，以它控制主门开启，实施计数。计数，以它控制主门开启，实施计数。计数器计数结果为器计数结果为由于由于 ，所以，所以第30页，本讲稿共72页电子计数器测量周期的误差：电子计数器测量周期的误差：表明了量化误差降低了

20、表明了量化误差降低了m m倍。倍。第31页，本讲稿共72页 扩大待测信号的周期为扩大待测信号的周期为mTmTx x，这在仪器上称作为，这在仪器上称作为“周期倍周期倍乘乘”，通常取，通常取m m为为1010i i(i i0 0，1 1，2 2).).例如上例被测信号例如上例被测信号周期周期T Tx xl0 sl0 s，即频率为，即频率为10105 5HzHz，若采用四级十分频，把，若采用四级十分频，把它分频成它分频成10Hz(10Hz(周期为周期为10105 5 s)s)，即周期倍乘，即周期倍乘m=10 000m=10 000，这，这时测量周期的相对误差时测量周期的相对误差 由此可见，经由此可见

21、，经“周期倍乘周期倍乘”再进行周期测量，其测量再进行周期测量，其测量精确度大为提高，但也应注意到，所乘倍数要受仪器显精确度大为提高，但也应注意到，所乘倍数要受仪器显示位数及测量时间的限制。示位数及测量时间的限制。第32页，本讲稿共72页 在通用电子计数器中，测频率和测周期的原理及其误差在通用电子计数器中，测频率和测周期的原理及其误差的表达式都是相似的，但是从信号的流通路径来说则完全不的表达式都是相似的，但是从信号的流通路径来说则完全不同。测频率时，标准时间由内部基准即晶体振荡器产生。一同。测频率时，标准时间由内部基准即晶体振荡器产生。一般选用高精确度的晶振，采取防干扰措施以及稳定触发器的般选用

22、高精确度的晶振，采取防干扰措施以及稳定触发器的触发电平，这样使标准时间的误差小到可以忽略。测频误差触发电平，这样使标准时间的误差小到可以忽略。测频误差主要决定于量化误差主要决定于量化误差(即土即土1 1误差误差)。第33页，本讲稿共72页 在测量周期时，信号的流通路径和测频时完全相反，在测量周期时，信号的流通路径和测频时完全相反，这时内部的基准信号，在闸门时间信号控制下通过主门，这时内部的基准信号，在闸门时间信号控制下通过主门，进入计数器。闸门时间信号则由被测信号经整形产生，进入计数器。闸门时间信号则由被测信号经整形产生，它的宽度不仅决定被测信号周期它的宽度不仅决定被测信号周期T T，还与被测

23、信号的幅，还与被测信号的幅度、波形陡直程度以及叠加噪声情况等有关，而这些度、波形陡直程度以及叠加噪声情况等有关，而这些因素在测量过程中是无法预先知道的，因此测量周期因素在测量过程中是无法预先知道的，因此测量周期的误差因素比测量频率时要多。的误差因素比测量频率时要多。第34页，本讲稿共72页 在测量周期时，被测信号经放大整形后作为时间在测量周期时，被测信号经放大整形后作为时间闸门的控制信号闸门的控制信号(简称门控信号简称门控信号)，因此，噪声将影响门控，因此，噪声将影响门控信号的准确性，造成所谓信号的准确性，造成所谓触发误差触发误差。若被测正弦信号为正。若被测正弦信号为正常的情况，在过零时刻触发

24、，则开门时间为常的情况，在过零时刻触发，则开门时间为T Tx x。若存在噪声，若存在噪声，有可能使触发时间提前有可能使触发时间提前T T1 1 ，也有可能使触发时间延迟，也有可能使触发时间延迟T T2 2。若粗略分析，设正弦波形过零点的斜率为。若粗略分析，设正弦波形过零点的斜率为 如图中虚线所标，则得如图中虚线所标，则得第35页，本讲稿共72页触发误差示意图触发误差示意图第36页，本讲稿共72页 式中式中U Un n为被测信号上叠加的噪声为被测信号上叠加的噪声“振幅值振幅值”。当被测。当被测信号为正弦波，即信号为正弦波，即 ，门控电门控电路触发电平为路触发电平为U Up p，则，则第37页，本

25、讲稿共72页因为因为 通常一般门电路采用过零触发，通常一般门电路采用过零触发，即即 因此因此第38页，本讲稿共72页 在极限情况下，开门的起点将提前在极限情况下，开门的起点将提前T T1 1，关门的终点，关门的终点将延迟将延迟T T2 2 ，或者相反。根据随机误差，或者相反。根据随机误差 的合成定律，可得总的合成定律，可得总的触发误差：的触发误差：若门控信号周期扩大若门控信号周期扩大k k 倍，则由随机噪声引起的触发相对误倍，则由随机噪声引起的触发相对误差可降低为：差可降低为：第39页，本讲稿共72页 若考虑噪声引起的触发误差，那么，用电子计数器测若考虑噪声引起的触发误差，那么，用电子计数器测

26、量信号周期的误差共有三项，即量化误差量信号周期的误差共有三项，即量化误差(1(1误差误差)，标准频率误差和触发误差。按最坏的可能情况考虑，在标准频率误差和触发误差。按最坏的可能情况考虑，在求其总误差时，可进行绝对值相加，即求其总误差时，可进行绝对值相加，即式中式中k k为为“周期倍乘周期倍乘”数。数。第40页，本讲稿共72页 三、中介频率三、中介频率 被测信号频率被测信号频率f fx x越高，用计数法测量频率的精确度越高，用计数法测量频率的精确度越高；被测信号周期越高；被测信号周期T Tx x越长，用计数法测量周期的测量越长，用计数法测量周期的测量精确度越高，显然二者的结论是对立的。精确度越高

27、，显然二者的结论是对立的。因为频率与周期有互为倒数关系，所以频率、周期的因为频率与周期有互为倒数关系，所以频率、周期的测量可以相互转换，即是说测量信号的周期可以先测出频测量可以相互转换，即是说测量信号的周期可以先测出频率，经倒数运算得到周期；测信号频率，可以先测出周期，率，经倒数运算得到周期；测信号频率，可以先测出周期，再经倒数运算得到频率。人们自然会想到，测高频信号频再经倒数运算得到频率。人们自然会想到，测高频信号频率时，用计数法直接测出频率；测低频信号频率时，用计率时，用计数法直接测出频率；测低频信号频率时，用计数法先测其周期，再换算为频率，以期得到高精度的测量。数法先测其周期，再换算为频

28、率，以期得到高精度的测量。第41页，本讲稿共72页 若测信号的周期，可以采取与上相反的过程。所谓高频、若测信号的周期，可以采取与上相反的过程。所谓高频、低频是以称之为低频是以称之为“中界频率中界频率”的频率为界来划分的。的频率为界来划分的。“中中界频率界频率”是这样来定义的：是这样来定义的：对某信号使用测频法和测周法测对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为频率，记为f f0 0。忽略周期测量时的触发误差，根据上面所述中界频率忽略周期测量时的触发误差，根据上面所述中界频率的定义，考虑的定义，考

29、虑 之间关系，即之间关系，即第42页，本讲稿共72页 将上式中将上式中f fx x换为中界频率换为中界频率f f0 0，T Tx x换为换为T T0 0再写为再写为1/1/f f0 0 ，T Tc c写为写为1/1/f fc c。，则。，则解得中界频率解得中界频率第43页，本讲稿共72页 如若频率测量时以扩大闸门时间如若频率测量时以扩大闸门时间n n倍倍(扩大标准信号周期扩大标准信号周期T Tc cn n倍倍)来提高频率测量精确度，这时：来提高频率测量精确度，这时：周期测量时，周期测量时，以扩大闸门时间以扩大闸门时间k k倍倍(扩大待测信号周期扩大待测信号周期k k倍倍)，来提高周期测量精确度

30、，这时：，来提高周期测量精确度，这时：可得中介频率更一般的定义式，即可得中介频率更一般的定义式，即第44页，本讲稿共72页 例例1 1 某电子计数器，若可取的最大的某电子计数器，若可取的最大的T T、f f0 0值分别为值分别为10s10s、100MHz100MHz，并取，并取k k=10=104 4，n n=10=102 2，试确定该仪器可以，试确定该仪器可以选择的中界频率选择的中界频率f f0 0 。解：解：所以本仪器可选择的中界频率所以本仪器可选择的中界频率 。第45页，本讲稿共72页2.4 2.4 电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔 一、时间间隔测量原理一、时间间隔测量原理

31、测量时间间隔有两个独立的通道输入，即测量时间间隔有两个独立的通道输入，即A A通道通道与与B B通道。一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲，另通道。一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲，另一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。对两个通道一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。对两个通道的斜率开关和触发电平作不同的选择和调节，就可测的斜率开关和触发电平作不同的选择和调节，就可测量一个波形中任意两点间的时间间隔。量一个波形中任意两点间的时间间隔。第46页，本讲稿共72页 时间隔测量原理框图时间隔测量原理框图第47页，本讲稿共72页 每个通道都有一个倍乘器或衰减器，触发电平调节和每个通道都有一个倍乘器或衰减器

32、，触发电平调节和触发斜率选择的门电路。图中开关触发斜率选择的门电路。图中开关K K用于选择二个通道用于选择二个通道输入信号的种类。输入信号的种类。K K在在“1 1”位置时，两个通道输入相同的位置时，两个通道输入相同的信号，测量同一波形中两点间的时间间隔；信号，测量同一波形中两点间的时间间隔；K K在在“2 2”位置位置时，输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。在时，输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。在开门期间，对频率为开门期间，对频率为f fc c或或n n f fc c 的时标脉冲计数，这与测周的时标脉冲计数，这与测周期时计数的情况相似。期时计数的情况相似。衰减器将大信号减低到

33、触发电平允许的范围内。衰减器将大信号减低到触发电平允许的范围内。A A和和B B两两个通道的触发斜率可任意个通道的触发斜率可任意 选择为正或负，触发电平可分别调节。选择为正或负，触发电平可分别调节。触发电路用来将输入信号和触发电平进行比较，以产生启动和触发电路用来将输入信号和触发电平进行比较，以产生启动和停止脉冲。停止脉冲。第48页，本讲稿共72页 如需要测量两个输入信号如需要测量两个输入信号u u1 1和和u u2 2之间的时间间隔，可之间的时间间隔，可使使K K置置“2 2”，两个通道的触发斜率都选为，两个通道的触发斜率都选为“+”，当分别用，当分别用U U1 1和和U U2 2完成开门和

34、关门来对时标脉冲计数，便能测出完成开门和关门来对时标脉冲计数，便能测出U U2 2相对相对于于U U1 1的时间延迟的时间延迟t tg g，即完成了两输入信号，即完成了两输入信号u u1 1和和u u2 2之间的时之间的时间间隔的测量。间间隔的测量。第49页，本讲稿共72页 若需要测量某一个输入信号上任意两点之间的时间若需要测量某一个输入信号上任意两点之间的时间间隔，则把间隔，则把K K置置“1 1”位，如下图位，如下图(a)(a)、(b)(b)所示。所示。图图(a)(a)：两通道的触发斜率也都选：两通道的触发斜率也都选“+”，U U1 1、U U2 2分别为开门和分别为开门和关门电平。关门电

35、平。图图(b)(b)：开门通道的触发斜率选：开门通道的触发斜率选“+”，关门通道的触发斜率，关门通道的触发斜率选选“-”，U U1 1、U U2 2分别为开门和关门电平。分别为开门和关门电平。第50页，本讲稿共72页 二、误差分析二、误差分析 电子计数器测量时间间隔的误差与测周期时类似，它电子计数器测量时间间隔的误差与测周期时类似，它主要由量化误差、触发误差和标准频率误差三部分构成。主要由量化误差、触发误差和标准频率误差三部分构成。测量时间间隔不能像测量周期那样可以把被测时间测量时间间隔不能像测量周期那样可以把被测时间T Tx x扩扩大大k k倍来减小量化误差。所以，测量时间间隔的误差一倍来减

36、小量化误差。所以，测量时间间隔的误差一般来说要比测量周期时大。般来说要比测量周期时大。第51页，本讲稿共72页 设测量时间间隔的真值即闸门时间为设测量时间间隔的真值即闸门时间为 ，偏，偏差为差为 ，并考虑被测信号为正弦信号时的触发误，并考虑被测信号为正弦信号时的触发误差，时间间隔测量的误差分析过程类似测量周期时的差，时间间隔测量的误差分析过程类似测量周期时的推导过程，可得测量时间间隔时误差表示式为推导过程，可得测量时间间隔时误差表示式为 式中，式中，U Um m、U Un n分别为被测信号、噪声的幅值。分别为被测信号、噪声的幅值。第52页，本讲稿共72页 为了减小测量误差，通常尽可能的采取一些

37、技术措施。为了减小测量误差，通常尽可能的采取一些技术措施。例如，选用频率稳定度好的标准频率源以减小标准频率误例如，选用频率稳定度好的标准频率源以减小标准频率误差；提高信号噪声比以减小触发误差；适当提高标准频率差；提高信号噪声比以减小触发误差；适当提高标准频率f fc c以减小量化误差。实际中，以减小量化误差。实际中，f fc c不能无限制的提高，不能无限制的提高，它要受计数器计数速度的限制。它要受计数器计数速度的限制。第53页，本讲稿共72页 例例1 1 某计数器最高标准频率某计数器最高标准频率f fcmaxcmax10MHz10MHz。若忽。若忽略标准频率误差与触发误差，当被测时间间隔略标准

38、频率误差与触发误差，当被测时间间隔 时，其测量误差时，其测量误差当被测时间间隔当被测时间间隔 时，其测量误差时，其测量误差第54页，本讲稿共72页 若最高标准频率若最高标准频率f fcmaxcmax一定，且给定最大相对误差一定，且给定最大相对误差r rmaxmax时，时，则仅考虑量化误差所决定的最小可测量时间间隔则仅考虑量化误差所决定的最小可测量时间间隔 可可由下式给出由下式给出第55页，本讲稿共72页 在实际中还可以用改进电路来提高测量时间间隔的精在实际中还可以用改进电路来提高测量时间间隔的精确度，当然这对提高测周期和测频率的精确度同样是有效确度，当然这对提高测周期和测频率的精确度同样是有效

39、的。通常提高测时精确度的方法有三种：的。通常提高测时精确度的方法有三种：采用数字技术采用数字技术的游标法；的游标法；采用模拟技术的内插法；采用模拟技术的内插法；平均测量技术。平均测量技术。前两种方法都是设法测出整周期数以外的尾数，减小前两种方法都是设法测出整周期数以外的尾数，减小11误差来达到提高测量精确度的目的。这里我们仅就误差来达到提高测量精确度的目的。这里我们仅就“平平均测量技术均测量技术”作简要介绍。作简要介绍。第56页，本讲稿共72页 由随机性原因而引起的测量误差统称为随机误差由随机性原因而引起的测量误差统称为随机误差r r。原则上说，若随机误差。原则上说，若随机误差r r的各次出现

40、值分别为的各次出现值分别为r r1 1，r r2 2，r rn n，则有，则有 式中式中n n为测量的次数；为测量的次数；r ri i(为随机误差第为随机误差第i i次测量的取值。次测量的取值。上式说明随机误差上式说明随机误差r ri i的无限次测量的平均值等于零。的无限次测量的平均值等于零。实际测量为有限多次，即实际测量为有限多次，即n n为有限值，其随机误差平均为有限值，其随机误差平均值不会是零，但只要测量次数值不会是零，但只要测量次数 n n足够大，测量精确度可大足够大，测量精确度可大为提高。如果仅考虑量化误差，可以证明为提高。如果仅考虑量化误差，可以证明n n次测量的相次测量的相对误差

41、平均值为对误差平均值为第57页，本讲稿共72页2.5 2.5 其他测量频率的方法其他测量频率的方法 计数式频率计测量频率的优点是测量方便、快速直观，计数式频率计测量频率的优点是测量方便、快速直观，测量精确度较高；缺点是要求较高的信噪比，一般不能测测量精确度较高；缺点是要求较高的信噪比，一般不能测调制波信号的频率，测量精确度还达不到晶振的精确度，调制波信号的频率，测量精确度还达不到晶振的精确度，且计数式频率计造价较高。因此，在要求测量精确度很高且计数式频率计造价较高。因此，在要求测量精确度很高或要求简单经济的场合，还有时采用本节介绍的几种测频或要求简单经济的场合，还有时采用本节介绍的几种测频方法

42、。方法。第58页，本讲稿共72页一、直读法测频一、直读法测频1 1电桥法测频：利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关电桥法测频：利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。这一特性来测频。文氏桥原理电路文氏桥原理电路第59页，本讲稿共72页 这种测频电桥测频的精确度取决于电桥中各元件的精这种测频电桥测频的精确度取决于电桥中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确度确度、判断电桥平衡的准确度(检流计的灵敏度及人检流计的灵敏度及人眼观察误差眼观察误差)和被测信号的频谱纯度。它能达到的测和被测信号的频谱纯度。它能达到的测频精确度大约为频精确度大约为(0(05 51)1)o o在高频时，由于寄在高频时

43、，由于寄生参数影响严重，会使测量精确度大大下降，所以生参数影响严重，会使测量精确度大大下降，所以这种电桥法测频仅适用于土这种电桥法测频仅适用于土10kHz10kHz以下的音频范围。以下的音频范围。第60页，本讲稿共72页2 2谐振法测频：利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路谐振法测频：利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。的谐振特性来实现测频。谐振法测频原理电路谐振法测频原理电路第61页，本讲稿共72页图图(a)(a)串联谐振电路的固有谐振频率串联谐振电路的固有谐振频率 当当f f0 0和被测信号频率和被测信号频率f fx x相等时，电路发生谐振。此时，相等时，电路发生

44、谐振。此时，串联接入回路中的电流表将指示最大值串联接入回路中的电流表将指示最大值I I0 0当被测频率偏离当被测频率偏离f f0 0时，指示值下降，据此可以判断谐振点。时，指示值下降，据此可以判断谐振点。图图(b)(b)并联谐振电路的固有谐振频率并联谐振电路的固有谐振频率当当f f0 0和被测信号频率和被测信号频率f fx x相等时，电路发生谐振，此时，并相等时，电路发生谐振，此时，并联接于回路两端的电压表将指示最大值联接于回路两端的电压表将指示最大值U U0 0。当被测频率偏。当被测频率偏离离f f0 0时，指示值下降，据此判断谐振点。时，指示值下降，据此判断谐振点。第62页，本讲稿共72页

45、谐振电路的谐振曲线谐振电路的谐振曲线第63页，本讲稿共72页 3 3频率频率电压转换法测量频率电压转换法测量频率 先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。频率的电压表或电流表指示来测频率。以测量正弦波频率以测量正弦波频率f fx x为例看它的工作原理。首先把正弦为例看它的工作原理。首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲信号转换为频率与之相等的尖脉冲u uA A，然后加于单稳多谐，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为振荡器，产生频率为f fx x、宽度为、宽度为 、幅度为、幅度为U Um m的矩形脉冲的矩形脉冲第64页

46、，本讲稿共72页f fV V转换法测量频率转换法测量频率第65页，本讲稿共72页二、比较法测频二、比较法测频1.1.拍频法测频：将待测频率为拍频法测频：将待测频率为f fx x的正弦信号的正弦信号u ux x与标准频率为与标准频率为f fc c的正弦信号的正弦信号u uc c直接叠加在线性元件上，其合成信号直接叠加在线性元件上，其合成信号u u为为近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频。频率之差，称之为拍频。拍频现象检测示意图拍频现象检测示意图第66页，本讲稿共72页拍频现象波形图拍频现象波形图第67页，本讲

47、稿共72页 2 2差频法测频（差频法也称外差法）：待测频率差频法测频（差频法也称外差法）：待测频率f fx x信号与信号与本振频率本振频率f fl l信号加到非线性元件上进行混频，输出信号中信号加到非线性元件上进行混频，输出信号中除了原有的频率除了原有的频率f fx x、f fl l分量外，还将有它们的谐波分量外，还将有它们的谐波 ，及其组合频率率，及其组合频率率 ，其中，其中m m，n n为整数。当调节为整数。当调节本振频率本振频率f fl l时，可能有一些，时，可能有一些，n n和和m m值使差频为零，即值使差频为零，即所以，被测频率所以，被测频率第68页，本讲稿共72页差频法测频原理框图差频法测频原理框图第69页，本讲稿共72页零差频点识别过程零差频点识别过程第70页，本讲稿共72页实用外差频率计框图实用外差频率计框图第71页，本讲稿共72页 3 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 不同频率比和相位差的李沙育图形不同频率比和相位差的李沙育图形第72页，本讲稿共72页