对数函数图像和性质.ppt

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1、关于对数函数的图像与性质第一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月a10a1图图象象性性质质定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 恒过定点恒过定点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyOxyO 对数函数的图像与性质：对数函数的图像与性质：温故知新第二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称 探究新知第三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月对数函数 的图象

2、。猜猜:21-1-21240yx3第四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月21-1-21240yx3对数函数在第一象限内，底数越大，图像越低。（简称：对数函数在第一象限内，底数越大，图像越低。（简称：底大头低）底大头低）第五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 补充补充性质性质二二 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图的两个对数函数的图象关于象关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy在第一象限内，底数大，图像低。在第一象限内，底数大，图像低。第七张，PPT共二十四页，创作于2

3、022年6月1yxo0 c d 1 a a1dc当堂检测2.课本第课本第97页页 A组组 6第十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月深入探究：函数 与 的图象关系y=2 xy=log x2从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=log x2y=2 xy=xAA*B B*结论(1)：图象关于直线y=x对称。第十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月深入探究：观察（2）：从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=xB B*结论：图象关于直线y=x对称。结论(2)：函数 与 互为反函数

4、。y=a Xy=log xa第十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例例2 2.写出下列对数函数的反函数：写出下列对数函数的反函数：（1 1）y=lgx (2)y=lgx (2)解解:（1 1）对数函数）对数函数y=lgx,y=lgx,它的底数是它的底数是1010，它的反，它的反函数是指数函数函数是指数函数 y=10y=10 x x(2)2)对数函数对数函数 ,它的底数是它的底数是 ，它的反函，它的反函数是指数函数数是指数函数 典例精讲类型二类型二 反函数反函数第十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月(2)(2)(1)y(1)y5 5x x 例例3 3.求求下列函数的反函数下列

5、函数的反函数解解:（1 1）指数函数）指数函数y y5 5x x底数是底数是5 5，它的反函数就是，它的反函数就是 对数对数函数函数（2 2）指数函数）指数函数 底数是底数是 ，它的反函，它的反函数就是对数函数数就是对数函数典例精讲第十五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月解:利用对数函数图象得到 log53 log43方法当底数不相同，真数相同时，利用图象判断大小.log812.当堂检测第十七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例例5.5.比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小:（2）log 67,log 7 6;（3）log 3,log 2 0.8.解解:log6

6、7log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8 注意注意注意注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已可在两个对数中间插入一个已知数知数(如如1 1 1 1或或0 0等等等等),),间接比较上述两个对数的大小间接比较上述两个对数的大小间接比较上述两个对数的大小间接比较上述两个对数的大小提示提示提示提示 :log log a aa a1 1提示提示:log a1

7、0第十八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月5.5.比较下列各式中两数值大小。比较下列各式中两数值大小。例3当堂检测第十九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月类型四类型四 解指数方程解指数方程典例精讲第二十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例6.第二十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月练习2.不等式log2(4x+8)log22x 的解集为 （）解：由对数函数的性质及定义域要求，得 x0 4x+802x04x+82xx -2X0 x-4解对数不等式时,注意真数大于零.A.x0 B.x-4 C.x -2 D.x 4A第二十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月解关于解关于a a的不等式的不等式例例3 3返回返回第二十三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月