对面积曲面积分计算法.ppt

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1、关于对面积曲面积分的计算法第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月 当当G为一光滑曲面为一光滑曲面 ，被积函数被积函数有有曲面面积元素曲面面积元素积分曲面积分曲面对面积的曲面积分对面积的曲面积分(第一类第一类曲面积分曲面积分)第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月计算对面积的曲面积分计算对面积的曲面积分 化为二重积分化为二重积分？第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月曲面积分元素为第一型曲面积分化为二重积分的公式为 用切平面小块 来代替 ，而第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月如果曲面 的方程由x=x(y,z)或y=y(x,z)给出，也可类似地把第一型曲面积分化为yoz

2、面或xoz面上的二重积分。第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月v例1 计算 ，其中 是球面 被平面 截出的顶部。第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月解 的方程为 ，它在xoy面上的投影区域D为 ，的曲面面积元素为 第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月所以第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月v例2 计算 ，其中 是三个坐标面和平面 围成的四面体的整个边界曲面。第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月解 边界曲面 由四块组成：他们的表达式分别是于是由于在 ，上 均为零，所以第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月在 上 ，又 在xoy面上的投影区域D为围成的三角形第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月所以第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月v例3 计算 ，其中 为圆柱面 介于平面z=0和z=H(H0)且在第一卦限的部分。解 由于 不能表示成z=z(x,y)的形式现写成 ，这样就需投影到yoz面上，投影区域D为矩形第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月又有于是第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月而所以第十五张，PPT共十六页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十六张，PPT共十六页，创作于2022年6月17.10.2022