自动控制原理 .ppt

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1、自动控制原理 现在学习的是第1页，共22页一、一、s 域到域到 z 域的映射关系域的映射关系S S平面平面z z平面平面虚轴虚轴单位圆周单位圆周S S左半平面左半平面单位圆内单位圆内S S右半平面右半平面单位圆外单位圆外现在学习的是第2页，共22页二、离散系统稳定的充分必要条件：二、离散系统稳定的充分必要条件：闭环特征根全部位于闭环特征根全部位于z z平面单位圆内平面单位圆内。现在学习的是第3页，共22页解：解：开环脉冲传递函数开环脉冲传递函数闭环特征方程闭环特征方程结论：因为结论：因为|z2|1，所以闭环系统不稳定，所以闭环系统不稳定。例题：例题：采样周期采样周期T=1(s)，试分试分析闭环

2、系统的稳定性。析闭环系统的稳定性。G(s)H(s)现在学习的是第4页，共22页三、离散系统的稳定性判据三、离散系统的稳定性判据连续系统的代数稳定判据连续系统的代数稳定判据劳思劳思-赫尔维茨稳定判据赫尔维茨稳定判据判定判定:闭环特征方程的根是否都在闭环特征方程的根是否都在s s平面左半平面平面左半平面。离散系统的稳定性：离散系统的稳定性：闭环特征根是否都在闭环特征根是否都在z z平面的单位圆内平面的单位圆内。将劳思将劳思-赫尔维茨判据用于离散系统的稳定性判定，首先要将赫尔维茨判据用于离散系统的稳定性判定，首先要将z z平平面上的稳定域单位圆内映射成面上的稳定域单位圆内映射成w w平面上的左半平面

3、平面上的左半平面.现在学习的是第5页，共22页1 1、W W变换（双线性变换）与劳思稳定判据变换（双线性变换）与劳思稳定判据令在在z z平面的单位圆上，满足平面的单位圆上，满足对应在对应在 w w平面上，平面上，即，即w w平面上的虚轴对应于平面上的虚轴对应于z z平面上平面上的单位圆周。的单位圆周。现在学习的是第6页，共22页在在W域应用劳思判据。域应用劳思判据。Z Z平面单位圆内平面单位圆内w w平面左半平面平面左半平面Z Z平面单位圆外平面单位圆外w w平面右半平面平面右半平面现在学习的是第7页，共22页现在学习的是第8页，共22页例题：例题：设闭环离散系统如图所示，设闭环离散系统如图所

4、示，T=0.1(s)，试求系统稳试求系统稳定时定时K的临界值。的临界值。r(t)c(t)解：解：现在学习的是第9页，共22页使系统闭环稳定的使系统闭环稳定的K取值范围取值范围临界增益临界增益劳思表劳思表现在学习的是第10页，共22页2 2、朱利稳定判据、朱利稳定判据朱利稳定判据是根据离散系统的朱利稳定判据是根据离散系统的z域特征方程域特征方程 的系数，直的系数，直接判别特征根是否严格位于接判别特征根是否严格位于z平面上的单位圆内。平面上的单位圆内。现在学习的是第11页，共22页 朱利稳定判据朱利稳定判据：特征方程：特征方程 的根，全部严格位于的根，全部严格位于z z平面上单位圆平面上单位圆内的

5、充要条件是：内的充要条件是：以及下列（以及下列（n-1n-1）个约束成立个约束成立：只有上述条件满足，系统稳定。只有上述条件满足，系统稳定。现在学习的是第12页，共22页现在学习的是第13页，共22页例题：例题：设闭环离散系统如图所示，设闭环离散系统如图所示，T=0.1(s)，试求系统稳试求系统稳定时定时K的临界值。的临界值。r(t)c(t)解：解：临界增益临界增益现在学习的是第14页，共22页四、采样周期与开环增益对稳定性的影响四、采样周期与开环增益对稳定性的影响连续系统的稳定性连续系统的稳定性取决于：开环增益、闭环极点、传输延迟等。取决于：开环增益、闭环极点、传输延迟等。离散系统的稳定性离

6、散系统的稳定性：除以上因素，还有采样周期：除以上因素，还有采样周期T T。现在学习的是第15页，共22页例题：例题：设有零阶保持器设有零阶保持器Gh(s)的离散的离散系统如图所示，求：系统如图所示，求：T=1s和和0.5s时，时，系统的临界开环增益系统的临界开环增益解解现在学习的是第16页，共22页结论：结论：（1 1）当当采采样样周周期期一一定定时时，加加大大开开环环增增益益会会使使得系统的稳定性变差；得系统的稳定性变差；（2 2）当当开开环环增增益益一一定定时时，采采样样周周期期越越长长，丢丢失失的的信信息息就就越越多多，对对系系统统的的稳稳定定性性和和动动态性能不利。态性能不利。现在学习的是第17页，共22页 1.终值定理法终值定理法 五、离散系统的稳态误差五、离散系统的稳态误差G(s)H(s)现在学习的是第18页，共22页 2.误差系数法误差系数法(1)单位阶跃输入时单位阶跃输入时 r(t)=1(t)现在学习的是第19页，共22页(2)单位斜坡输入时单位斜坡输入时 r(t)=t现在学习的是第20页，共22页(3)单位加速度输入时单位加速度输入时 r(t)=t2/2现在学习的是第21页，共22页0000000 0系统型别系统型别典型输入信号作用下的稳态误差典型输入信号作用下的稳态误差现在学习的是第22页，共22页