对数概念和图像.ppt

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1、关于对数的概念与图像第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.理解对数函数的定义理解对数函数的定义;2.会画对数函数的图象。会画对数函数的图象。知识与技能目标：知识与技能目标：过程与方法目标：过程与方法目标：情感态度价值观目标：情感态度价值观目标：经历函数经历函数 和和 的画法的画法,观察其图象观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出进一步探究出函数函数 的图象与性质的图象与性质.通过本节课的学习增强学生的数形结合思想通过本节课的学习增强学生的数形结合思想.第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月复习复习:一般的一般的,函数函数

2、 y=ax(a 0,且且 a 1)叫做叫做指数函数指数函数,其中其中x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是 R.a 10 a 1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a1图象性质定义域：值域：在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质（0，+）过点（过点（1，0），即当），即当x=1时，时，y=0 增增减减第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月例1求下列函数的定义域：例题讲解例题讲解（1）解 :由 得 函数 的定义域是（2）解 :得 函数 的定义域是（3）解解:由由 函数函数 的定义域是的定义域是第十四张，PPT共三十页，创作于2

3、022年6月求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：练练习习第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月例例2、比较下列各组数中两个数的大小：、比较下列各组数中两个数的大小：（1）log 2 3.4 与与 log 2 8.5 解：解：y=log 2 x 在在(0,+)上是增函数上是增函数且且 3.4 8.5 log 2 3.4 log 2 8.5 第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月（2）log 0.3 1.8 与与 log 0.3 2.7解：解：y=log 0.3 x 在在(0,+)上上是减函数是减函数且且 1.8 2.7 log 0.3 1.8 log 0.3 2.7 第十七张

4、，PPT共三十页，创作于2022年6月对数函数的增减性决定于对数的底数是对数函数的增减性决定于对数的底数是大于大于1 1还是小于还是小于1.1.而已知条件中并未指而已知条件中并未指出底数出底数a a与与1 1哪个大哪个大,因此需要对底数因此需要对底数a a进行讨论进行讨论:（3 3）logloga a5.1,log5.1,loga a5.9(a5.9(a0,a1)0,a1)注：（注：（3 3）是利用对数函数的增减性比较两个对数的大）是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的小的,对底数与对底数与1 1的大小关系未明确指出时的大小关系未明确指出时,要分情况对底要分情况对底数进行讨论来比较两个对数

5、的大小数进行讨论来比较两个对数的大小.当当a a1 1时时,函数函数y=logy=loga ax x在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数,于是于是log log a a5.15.1log log a a5.95.9当当0 0a a1 1时时,函数函数y=logy=loga ax x在在(0,+)(0,+)上是减上是减函数函数,于是于是log log a a5.15.1log log a a5.95.9解：解：第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月（4）log 2 7 与与 log 5 7解解:log 7 5 log 7 2 0 log 2 7 log 5 7xoy17log 5

6、 7log 2 7第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月（5）log 6 7 与与 log 7 6解：解：log 67 log 66=1 且且log 76log 77=1 log 6 7 log 7 6（6）log 3 与与 log 20.8解：解：log 3log 31=0 且且 log 2 0.8 log 2 1=0 log 3 log 2 0.8注注:（5）（）（6）是利用对数函数的增减性比较两个对数）是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的大小.当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一可在两个对数中间插入一 个个已知数已知数(如如1或或0等等),间接比

7、较上述两个对数的大小间接比较上述两个对数的大小.换成：换成：第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月你能口答吗？你能口答吗？变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？课本课本A 3、B1第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月例例3比较下列各数的大小，并用比较下列各数的大小，并用“”将各数连接起来：将各数连接起来：第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质比较两个对数值的大小比较两个对数值的大小对数函数的定义对数函数的定义第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考：对数函数思考：对数函数思考：对数函数思考：对数函数:y=logy=

8、loga a x(ax(a0,且且且且a 1)a 1)图象随着图象随着图象随着图象随着a a的取值变化图象如何变化？有规律吗？的取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在第一规律：在第一象限内象限内图象逆时针图象逆时针看底，数越来看底，数越来越小！越小！x第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月图象a10a0,a1)(4)0 x1时时,y1时时,y0(4)0 x0;x1时时,y0 (3)过点过点(1,0),即即x=1 时时,y=0(1)定义域定义域：(0,+)(2)值域：值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在在(0,+)上是减函数上是减函数(5)在在(

9、0,+)上是增函数上是增函数第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月例例1 说明函数说明函数 和和 的图象的关系的图象的关系.向向左左平移平移2个单位个单位向向上上平移平移2个单位个单位第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月例例2画出下列函数的图象画出下列函数的图象:（2）（1）(1)(2)第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月A.(3,+)B.3,+)C.(4,+)D.4,+)(A)1nm (B)1mn (C)mn1 (D)nm1合作思考题合作思考题：决胜高考决胜高考DA1.1.已知下列不等式，比较正数已知下列不等式，比较正数m,nm,n的大小。的大小。第二十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月2022/10/17感感谢谢大大家家观观看看第三十张，PPT共三十页，创作于2022年6月