带电粒子在圆形边界磁场中运动.ppt
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1、关于带电粒子在圆形边界磁场中的运动第一张,PPT共二十六页,创作于2022年6月 微观的带电粒子在匀强磁场中微观的带电粒子在匀强磁场中(不计重力),粒子将做怎样的运动?(不计重力),粒子将做怎样的运动?(1 1)无速度)无速度(2 2)有初速度)有初速度V V(V/BV/B)(3 3)有初速度)有初速度V V(vBvB)始终静止始终静止匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动第二张,PPT共二十六页,创作于2022年6月思考方法思考方法n1、找圆心、找圆心n2、定半径、定半径n3、确定运动时间、确定运动时间注意:用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径(勾股定理、三角函数)勾股定理
2、、三角函数)向心力公式求半径向心力公式求半径(R=mv/qB)利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线两条切线夹角的平分线过圆心两条切线夹角的平分线过圆心第三张,PPT共二十六页,创作于2022年6月弦切角、偏向角、回旋角的关系弦切角、偏向角、回旋角的关系b.b.相对的弦切角相对的弦切角相对的弦切角相对的弦切角()()相等,与相邻相等,与相邻相等,与相邻相等,与相邻的弦切角的弦切角的弦切角的弦切角()()互补互补互补互补va.a.粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()()等于回等于回等于回等于回旋角旋角旋角旋角()(),并等于,并等于,并等于,并等于ABAB弦与切
3、线弦与切线弦与切线弦与切线的夹角的夹角的夹角的夹角(弦切角弦切角弦切角弦切角)的的的的2 2倍倍倍倍vOABO第四张,PPT共二十六页,创作于2022年6月例例例例1 1如图如图如图如图,在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感应强磁感应强磁感应强磁感应强度的大小为度的大小为度的大小为度的大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,带电量带电量带电量带电量为为为为+q+q的粒子的粒子的粒
4、子的粒子,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向,由小孔由小孔由小孔由小孔OO射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响.下列图中阴下列图中阴下列图中阴下列图中阴影部分表示带影部分表示带影部分表示带影部分表示带电粒子可能经过的区域电粒子可能经过的区域电粒子可能经过的区域电粒子可能经过的区域,其中其中其中其中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确的哪个图是正确的?MN
5、BO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.一带电粒子在单平面边界磁场中的运动一带电粒子在单平面边界磁场中的运动第五张,PPT共二十六页,创作于2022年6月解:解:解:解:带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v v v沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向,由小孔由小孔由小孔由小孔O OO O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,由由由由R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,
6、各个粒子在磁场中运动的半径各个粒子在磁场中运动的半径各个粒子在磁场中运动的半径各个粒子在磁场中运动的半径均相同均相同均相同均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O OO O为圆心、以为圆心、以为圆心、以为圆心、以R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半径的为半径的为半径的为半径的1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上,如图虚线示如图虚线示如图虚线示如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示各粒子的运动轨迹如图实线示各粒子的运动轨迹如图实线示各粒子的运动轨迹如图实线示:带带带带电粒
7、子可能经过的区域阴影部分如图斜线示电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示2RR2RMNO第六张,PPT共二十六页,创作于2022年6月二带电粒子在双平行平面边界磁场中的运动二带电粒子在双平行平面边界磁场中的运动速度较小时,作半圆运动速度较小时,作半圆运动后从原边界飞出;后从原边界飞出;速度增速度增加为某临界值时,粒子作部加为某临界值时,粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边分圆周运动其轨迹与另一边界相切;界相切;速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边作部分圆周运动后从另一边界飞出界飞出 SBPSSQPQQ速度较
8、小时,作圆周运速度较小时,作圆周运动通过射入点;动通过射入点;速度增速度增加为某临界值时,粒子作加为某临界值时,粒子作圆周运动其轨迹与另一边圆周运动其轨迹与另一边界相切;界相切;速度较大时粒速度较大时粒子作部分圆周运动后从另子作部分圆周运动后从另一边界飞出一边界飞出 圆心在过入射点跟跟速度方圆心在过入射点跟跟速度方圆心在过入射点跟跟速度方圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上向垂直的直线上向垂直的直线上向垂直的直线上圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上圆心在磁场原圆心在磁场原圆心在磁场原圆心在磁场原边界
9、上边界上边界上边界上量变积累到一定程度发生质变,出现临界状态量变积累到一定程度发生质变,出现临界状态P速度较小时,作圆弧速度较小时,作圆弧运动后从原边界飞出;运动后从原边界飞出;速度增加为某临界值速度增加为某临界值时,粒子作部分圆周运时,粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相切;切;速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另一边界飞出一边界飞出 第七张,PPT共二十六页,创作于2022年6月例例例例2 2在真空中宽的区域内有匀强磁场,质量为,电在真空中宽的区域内有匀强磁场,质量为,电在真空中宽的区域内有匀强磁场,质量为,电在真空中宽的区域内有匀强磁场
10、,质量为,电量为量为量为量为e e,速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场,入,速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场,入,速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场,入,速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场,入射方向与夹角射方向与夹角射方向与夹角射方向与夹角,为了使电子能从磁场的另一侧边界,为了使电子能从磁场的另一侧边界,为了使电子能从磁场的另一侧边界,为了使电子能从磁场的另一侧边界射出,应满足的条件是:射出,应满足的条件是:射出,应满足的条件是:射出,应满足的条件是:.veBd/m(1+sin).v.veBd/meBd/m(1+cos1+cos).v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd
11、/mcos eBd/mcosCEFDBOB思考:能从思考:能从思考:能从思考:能从EFEF射出,求电子在磁场射出,求电子在磁场射出,求电子在磁场射出,求电子在磁场中运动的最长时间是多长?中运动的最长时间是多长?中运动的最长时间是多长?中运动的最长时间是多长?第八张,PPT共二十六页,创作于2022年6月三带电粒子在矩形边界磁场中的运动三带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在圆心在圆心在圆心在过入射过入射过入射过入射点跟速点跟速点跟速点跟速度方向度方向度方向度方向垂直的垂直的垂直的垂直的直线上直线上直线上直线上速
12、度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出;后从原边界飞出;后从原边界飞出;后从原边界飞出;速度在某速度在某速度在某速度在某一范围内时从侧面边界飞出;一范围内时从侧面边界飞出;一范围内时从侧面边界飞出;一范围内时从侧面边界飞出;速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。运动从对面边界飞出。运动从对面边界飞出。运动从对面边界飞出。速度较小时粒子做部分圆周运动后速度较小时粒子做部分圆周运动后速度较小时粒子做部分圆周运动后速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞
13、出;从原边界飞出;从原边界飞出;从原边界飞出;速度在某一范围内速度在某一范围内速度在某一范围内速度在某一范围内从上侧面边界飞;从上侧面边界飞;从上侧面边界飞;从上侧面边界飞;速度较大时粒子速度较大时粒子速度较大时粒子速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出;做部分圆周运动从右侧面边界飞出;做部分圆周运动从右侧面边界飞出;做部分圆周运动从右侧面边界飞出;速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。面边界飞出。面边界飞出。面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变,出现临界状态(轨迹与边界相切)
14、量变积累到一定程度发生质变,出现临界状态(轨迹与边界相切)第九张,PPT共二十六页,创作于2022年6月例例3.如图所示,一足够长的矩形区域如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满方向内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场,在的匀强磁场,在ad边中点边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角边夹角=300 、大小为、大小为、大小为、大小为v v0 0的带电粒子,已知粒子质量为的带电粒子,已知粒子质量为的带电粒子,已知粒子质量为的带电粒子,已知粒子质量为mm、电、电、电、电量为量为量为量为q q,abab边足够长,边足够长
15、,边足够长,边足够长,adad边长为边长为边长为边长为L L,粒子的重力不计。,粒子的重力不计。,粒子的重力不计。,粒子的重力不计。求:粒子能从求:粒子能从求:粒子能从求:粒子能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的v v0 0大小范围。大小范围。V0Oabcd第十张,PPT共二十六页,创作于2022年6月V0Oabcd300600第十一张,PPT共二十六页,创作于2022年6月四带电粒子在圆形边界磁场中的运动四带电粒子在圆形边界磁场中的运动BOO入射速度方向指向匀强入射速度方向指向匀强入射速度方向指向匀强入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心,刚磁场区域圆的圆心,刚
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- 带电 粒子 圆形 边界 磁场 运动
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