扇形面积公式公开课.ppt

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1、关于扇形的面积公式公开课第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月想一想：在分蛋糕的过程中看到了哪些学过的数学知识想一想：在分蛋糕的过程中看到了哪些学过的数学知识?BA圆心角圆心角 把蛋糕看作是一个圆，切蛋糕的中心就是圆的把蛋糕看作是一个圆，切蛋糕的中心就是圆的圆心圆心，每一份，每一份蛋糕的边就是圆的蛋糕的边就是圆的半径半径，半径所形成的角是，半径所形成的角是圆心角圆心角，圆心角，圆心角所对的部分是所对的部分是圆弧圆弧。O半径半径半径半径ABOBA一份蛋糕扇形扇形第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月扇形定义扇形定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的

2、弧围成的图形是对的弧围成的图形是扇形扇形。如图：记作。如图：记作“扇形扇形OAB”或或“扇形扇形OBA”半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月定义理解定义理解第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月情景二情景二 分完蛋糕后，全家人开心的围桌而坐，聊天交谈。分完蛋糕后，全家人开心的围桌而坐，聊天交谈。下面是姐姐和周华的对话。下面是姐姐和周华的对话。姐姐：弟弟，姐姐考考你。今晚我们分蛋糕，每个人获得蛋糕面积姐姐：弟弟，姐姐考考你。今晚我们分蛋糕，每个人获得蛋糕面积是多少呢？是多少呢？周华思考一会，说到：姐，这难不倒我。但你必须先回答我一

3、周华思考一会，说到：姐，这难不倒我。但你必须先回答我一个问题？个问题？姐姐：你说吧，什么问题？姐姐：你说吧，什么问题？周华：至少给我这个蛋糕的一个信息吧！周华：至少给我这个蛋糕的一个信息吧！姐姐想了想，说：这个蛋糕是姐姐想了想，说：这个蛋糕是1414寸的，也就是说这个蛋糕直径大寸的，也就是说这个蛋糕直径大约是约是46cm46cm。周华沉默一分钟后，答道：我们每个人分得蛋糕的面积是周华沉默一分钟后，答道：我们每个人分得蛋糕的面积是 思考：请聪明的你也想一想周华回答了什么呢？思考：请聪明的你也想一想周华回答了什么呢？18R2第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月R（1 1）半径为）半径为R

4、R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？360360（2 2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？形？S=RS=R2 2探究并探究并应应用扇形面用扇形面积积公式公式第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月我们知道：圆的面积是我们知道：圆的面积是 .那么那么圆心角是圆心角是圆心角是圆心角是1111的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 ，即，即，即，即 动动脑：动动脑：第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月合作探究合作探究（3 3）nn圆心角所对的扇形面积是圆心角所对的扇形面积是11圆心角所对圆心角

5、所对的扇形面积的多少倍？的扇形面积的多少倍？（4 4）nn圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？（1 1）9090圆心角所对的扇形面积是圆心角所对的扇形面积是11圆心角所对的圆心角所对的扇形面积的多少倍？扇形面积的多少倍？90 90 倍倍（2 2）9090圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？我们刚刚学过圆心角是我们刚刚学过圆心角是11的扇形面积是：的扇形面积是：90第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月若设若设O半径为半径为R，n的圆心角所对的圆心角所对的扇形面积为的扇形面积为S，则：，则：扇形面积公式：扇形面积公式：nn第九张，PPT共十六页，创作于202

6、2年6月1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径，半径 为为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇=公式运用公式运用 2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为120120，则这，则这个扇形的半径个扇形的半径R=_R=_ 23 3、扇形面积大小（、扇形面积大小（）(A)(A)只与半径长短有关只与半径长短有关 (B)(B)只与圆心角大小有关只与圆心角大小有关 (C)(C)与圆心角的大小、半径的长短有关与圆心角的大小、半径的长短有关 C第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是例：如图、水平放

7、置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有水部分的面，求截面上有水部分的面积。（精确到积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。回归生活COBAD分析：分析：要求图中阴影（弓形）面积，没有直接的公式，需要转化为图形组合的和差问题，即扇形面积与三角形面积的差。容易想到做辅助线利用垂径定理，先根据公式分别求出扇形和三角形面积，问题得到解决。第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月S=S扇形OAB-SOAB0.22（m2）SOAB=12ABOD=可得AD=0.3AD2+OD2=OA2在RtAOD中 S扇形OAB=AOB=120同

8、理可证BOD=60OAD=30,AOD=6012OD=OCCD=0.3=OC 解：解：连接OA，OB，过O作OCAB于点D.OC=0.6，CD=0.3又 OCAB，AB=0.6答：截面上有水部分的面积约为0.22m2。ODABC第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:公式联系公式联系 第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月颗粒归仓这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月作业布置：作业布置：课本课本116页第页第8题题第十五张，PPT共十六页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十六张，PPT共十六页，创作于2022年6月