静电场电势能讲稿.ppt

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1、关于静电场电势能第一页，讲稿共四十一页哦带电体在外电场中所受的电场力带电体在外电场中所受的电场力1、点电荷在外电场中所受的电场力、点电荷在外电场中所受的电场力2、带电体在外电场中所受的电场力、带电体在外电场中所受的电场力基本原理基本原理+叠加原理叠加原理问题：电场力作功有何特点？电场力作功与哪种能量有关？问题：电场力作功有何特点？电场力作功与哪种能量有关？第二页，讲稿共四十一页哦10.4静电场的环路定理静电场的环路定理 电势能电势能一静电场力的功一静电场力的功、点电荷电场中静电场力的功、点电荷电场中静电场力的功E第三页，讲稿共四十一页哦EG静电场力：静电场力：静电场力的功：静电场力的功：万有引

2、力：万有引力：万有引力的功：万有引力的功：万有引力做功与路径无关，万万有引力做功与路径无关，万有引力是保守力！有引力是保守力！静电场力做功与路径无关，静电场静电场力做功与路径无关，静电场力是保守力！力是保守力！点电荷电场力作功与万有引力作功的比较点电荷电场力作功与万有引力作功的比较第四页，讲稿共四十一页哦 第十章 静电场返回目录退出5静电力做功的特点静电力做功的特点静电力做功的特点静电力做功的特点以单个点电荷产生的电场为例以单个点电荷产生的电场为例以单个点电荷产生的电场为例以单个点电荷产生的电场为例baLq0点电荷对点电荷对q0 做功做功与路径无关与路径无关第五页，讲稿共四十一页哦2任意静电场

3、力的功任意静电场力的功ab由叠加原理可知：由叠加原理可知：静电场力作功与路径无关，静电场力是保守力！静电场力作功与路径无关，静电场力是保守力！第六页，讲稿共四十一页哦二、静电场的环路定理二、静电场的环路定理即沿任一闭合路径移动电荷静电场力所作的功为零。即沿任一闭合路径移动电荷静电场力所作的功为零。静电场中电场强度静电场中电场强度的环流恒为零的环流恒为零 沿闭合路径一周静电场力所作的功沿闭合路径一周静电场力所作的功定义：定义：静电场的环流静电场的环流静电场的环路定理的物理意义：静电场的环路定理的物理意义：静电场是无旋场，其电力线是不闭合的。静电场是无旋场，其电力线是不闭合的。abcd第七页，讲稿

4、共四十一页哦abG引力做功等于引力引力做功等于引力势能的减少！势能的减少！静电场力做功等于静电场力做功等于静电势能的减少！静电势能的减少！引力势能引力势能第八页，讲稿共四十一页哦三电势能三电势能1、电势能的定义、电势能的定义静电场力作的功静电场力作的功=电势能的减少电势能的减少电荷在静电场中所具有的能量电荷在静电场中所具有的能量ab2、电势能与电场力作功的关系、电势能与电场力作功的关系第九页，讲稿共四十一页哦注意：注意：1）只有在静电场中才能引入电势能；）只有在静电场中才能引入电势能；2）电势能属于电荷与静电场共有，是系统的能量，是电荷与）电势能属于电荷与静电场共有，是系统的能量，是电荷与静电

5、场的相互作用能。静电场的相互作用能。ab3）电势能的计算）电势能的计算选定某一点选定某一点P0为电势能零点为电势能零点很多情况下选无限远为电势能零点很多情况下选无限远为电势能零点第十页，讲稿共四十一页哦该物理量与试验电荷该物理量与试验电荷q0无关，反映了电场自身的某种性质。无关，反映了电场自身的某种性质。10.5 电势电势 电势差电势差一、电势一、电势 u单位正电荷在该点所具有的电势能。单位正电荷在该点所具有的电势能。将单位正电荷从该点移到电势能零点将单位正电荷从该点移到电势能零点（无穷远点）电场力所作的功！（无穷远点）电场力所作的功！1、电势的定义、电势的定义单位电荷在电场中具有的电势能为：

6、单位电荷在电场中具有的电势能为：第十一页，讲稿共四十一页哦2、电势差、电势差将单位正电荷从将单位正电荷从a移到移到b电场力所作的功电场力所作的功静电场中任意两点的电势之差静电场中任意两点的电势之差意意义：义：3、电势与电势能的关系、电势与电势能的关系第十二页，讲稿共四十一页哦二、电势二、电势 u单位正电荷在该点所具有的电势能。单位正电荷在该点所具有的电势能。将单位正电荷从该点移到电势能零点将单位正电荷从该点移到电势能零点（无穷远点）电场力所作的功！（无穷远点）电场力所作的功！一、电势能一、电势能电荷在静电场中所具有的能量电荷在静电场中所具有的能量电势能与电场力作功的关系电势能与电场力作功的关系

7、第十三页，讲稿共四十一页哦电势差电势差将单位正电荷从将单位正电荷从a移到移到b电场力所作的功电场力所作的功静电场中任意两点的电势之差静电场中任意两点的电势之差3、电势与电势能的关系、电势与电势能的关系第十四页，讲稿共四十一页哦电场力的功、电势差、电势能之间的关系电场力的功、电势差、电势能之间的关系讨论讨论:.2.给定电荷分布或电场分布给定电荷分布或电场分布E时如何计算电势？时如何计算电势？电场力作正功系电场力作正功系统的电势能降低统的电势能降低电场力作负功系统电场力作负功系统的电势能增加的电势能增加第十五页，讲稿共四十一页哦二、点电荷产生的电势二、点电荷产生的电势由电势定义得：由电势定义得：电

8、势的定义：电势的定义：似乎要计算电势需先计算似乎要计算电势需先计算电场强度电场强度E。需选择一条方便需选择一条方便的积分路线的积分路线 注意：注意：电势能零点电势能零点电势零点选在了电势零点选在了无限远处！无限远处！第十六页，讲稿共四十一页哦讨论讨论 对称性：对称性：大小：大小：大小：大小：q0 u0 ruq0 u0ru在以在以q为球心的同一球面上各点的电势相等为球心的同一球面上各点的电势相等点电荷的电势点电荷的电势u1u2r(最小最小)u=0(最大最大)u=0第十七页，讲稿共四十一页哦根据电场叠加原理，场中任一点的根据电场叠加原理，场中任一点的三、电势叠加原理三、电势叠加原理若场源为若场源为

9、的点电荷系的点电荷系场强场强电势电势点电荷系产生的电势等于各点电荷单独存在产生点电荷系产生的电势等于各点电荷单独存在产生的电势的代数和的电势的代数和但须有共同的电势零点！但须有共同的电势零点！第十八页，讲稿共四十一页哦 四、电势的计算四、电势的计算方法一：定义法方法一：定义法应用条件：电场分布可以由高斯定理简单求出应用条件：电场分布可以由高斯定理简单求出方法二：叠加法方法二：叠加法基本原理基本原理+叠加原理叠加原理：由点电荷的电势，再由：由点电荷的电势，再由叠加原理计算任意带电体的电势。叠加原理计算任意带电体的电势。点电荷的电势点电荷的电势第十九页，讲稿共四十一页哦例例1 已知正方形顶点有四个

10、等量的点电荷已知正方形顶点有四个等量的点电荷r=5cm求该过程中电势能的增加求该过程中电势能的增加求求求将求将 的点电荷从的点电荷从移到移到O点电场力所作的功点电场力所作的功.电势能电势能 电场力作负功电场力作负功同号电荷相互靠近，相互作用增强。同号电荷相互靠近，相互作用增强。第二十页，讲稿共四十一页哦均匀带电圆环半径为均匀带电圆环半径为R，电量，电量q。解解建立如图坐标系，选取电荷元建立如图坐标系，选取电荷元 dq例例2圆环轴线上一点的电势圆环轴线上一点的电势求求RPoxrdl 方法一：电势叠加法方法一：电势叠加法点电荷电势点电荷电势:第二十一页，讲稿共四十一页哦积分路径取轴向积分路径取轴向

11、积分路径取轴向积分路径取轴向RPoxrdq 方法二：电势定义法方法二：电势定义法第二十二页，讲稿共四十一页哦定义法定义法定义法定义法1）由高斯定理求出场强分布）由高斯定理求出场强分布2）由电势的定义）由电势的定义PinPout例例3 求均匀带电球面电场中电势的分布，已知求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R，q第二十三页，讲稿共四十一页哦均匀带电球面电场中电势的分布均匀带电球面电场中电势的分布ORru1.1.均匀带电球面球内任意一点的均匀带电球面球内任意一点的电势等于球表面的电势。电势等于球表面的电势。2.2.均匀带电球面球外任意一点的电势等于将电荷集中于均匀带电球面球外任意一点的电势等于将电

12、荷集中于球心的点电荷的电球心的点电荷的电势。势。结论：结论：第二十四页，讲稿共四十一页哦例例4 求等量异号的同心带电球面的电势分布求等量异号的同心带电球面的电势分布已知已知由高斯定理可以求得：由高斯定理可以求得：由高斯定理可以求得：由高斯定理可以求得：由电势定义由电势定义 解解解解:方法一方法一方法一方法一 定义法定义法定义法定义法P1先求内部任一点先求内部任一点第二十五页，讲稿共四十一页哦P2再求中部任一点再求中部任一点最后求外部任一点最后求外部任一点P3第二十六页，讲稿共四十一页哦第二十七页，讲稿共四十一页哦方法二方法二方法二方法二 电势叠加法电势叠加法电势叠加法电势叠加法ORrVORAr

13、VRB第二十八页，讲稿共四十一页哦ORArVRB第二十九页，讲稿共四十一页哦例例5 求电荷线密度为求电荷线密度为的无限长带电直线空间中的电势的无限长带电直线空间中的电势分布。分布。解解:取无穷远为势能零点取无穷远为势能零点xO Pxp第三十页，讲稿共四十一页哦取取a点为电势零点点为电势零点,a点距离带电直线为点距离带电直线为xa(场中任意一点场中任意一点P 的电势的电势表达式最简捷表达式最简捷)离带电直线的距离取取xO Pxp axa第三十一页，讲稿共四十一页哦 已知电场强度已知电场强度E的分布可以求出电场中任的分布可以求出电场中任一点的电势一点的电势u。问题：已知电势问题：已知电势u的分布可

14、以求出电场中任一点的分布可以求出电场中任一点的电场强度的电场强度E 吗？吗？第三十二页，讲稿共四十一页哦10.6 等势面等势面 电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系10.6.1 等势面等势面+(2)等势面的获得等势面的获得:(3)等势面的绘制等势面的绘制利用电势的解析表达式利用电势的解析表达式:点电荷电场中的等势面：点电荷电场中的等势面：点电荷电场中的等势面是同心球面。点电荷电场中的等势面是同心球面。(1)等势面定义等势面定义：由电场中电势相等的点组成的曲面：由电场中电势相等的点组成的曲面规定：相邻等势面之间的电势差相等规定：相邻等势面之间的电势差相等实验测实验测量法描量法描绘绘等

15、等势势面面第三十三页，讲稿共四十一页哦电偶极子的等势面电偶极子的等势面均匀电场的等势面均匀电场的等势面第三十四页，讲稿共四十一页哦(4)等势面的性质等势面的性质等势面与电场线处处正交等势面与电场线处处正交令令q在面上有元位移在面上有元位移沿电场线移动沿电场线移动 沿等势面移动电荷，电场力做功为零沿等势面移动电荷，电场力做功为零沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低即即:等势面与电场线处处正交等势面与电场线处处正交.第三十五页，讲稿共四十一页哦 等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。（后面证明之）（后面证明之）课堂练习：由等势面比较课堂练习

16、：由等势面比较a、b点的场强大小和确定点的场强大小和确定a、b点点的场强方向的场强方向.已知已知已知已知由于由于a点比点比b点等势面密度点等势面密度大大,所以可知所以可知:等势面与电场线处处正交等势面与电场线处处正交;电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向;第三十六页，讲稿共四十一页哦10.6.2 场强与电势的微分关系场强与电势的微分关系电势与场强的积分关系为：电势与场强的积分关系为：电势与场强的微分关系如何呢？电势与场强的微分关系如何呢？数学证明法数学证明法在直角坐标系中有：在直角坐标系中有：所以所以第三十七页，讲稿共四十一页哦1、负号表示沿场强的方向、负号表示沿场强的方向电场线方

17、向电势是降低的；电场线方向电势是降低的；利用场强与电势的微分关系，可以在已知电势分布的情况利用场强与电势的微分关系，可以在已知电势分布的情况下，通过偏微分来求得场强的分布。下，通过偏微分来求得场强的分布。2、等势面越密集处电场强度越大。、等势面越密集处电场强度越大。第三十八页，讲稿共四十一页哦例利用场强与电势梯度的关系，例利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环计算均匀带电细圆环轴线上任一点的场强轴线上任一点的场强解解 易知：易知：OxXYZRQ第三十九页，讲稿共四十一页哦作作 业业 练习册练习册10.4-10.510.4-10.5Bye bye!周六补课周六补课第四十页，讲稿共四十一页哦感感谢谢大大家家观观看看第四十一页，讲稿共四十一页哦