几何图形与整式乘法精选PPT.ppt

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1、关于几何图形与整式乘法第1页，讲稿共18张，创作于星期日xya 问题问题 王老先生准备把长为x米，宽为y米的这块地向外扩建，使得长再增加a米，则扩建后地的面积为:y(a+x)或或xy+ya发现发现：y(a+x)xy+ya第2页，讲稿共18张，创作于星期日 问题问题 王老先生在刚才扩建的基础上再向外扩建，使得宽再增加b米，则扩建后地的面积为:xyab(x+a)(y+b)或或xy+ay+bx+ab发现：发现：(x+a)(y+b)=xy+ay+bx+ab第3页，讲稿共18张，创作于星期日 在前面学习的启发下，小明同学计算在前面学习的启发下，小明同学计算(2a+b)(a+b)时，认为除了运用整式乘法法

2、则时，认为除了运用整式乘法法则计算外，也可以类似地用下面的图形求出结计算外，也可以类似地用下面的图形求出结果，你同意他的看法吗？如果同意，结果是果，你同意他的看法吗？如果同意，结果是什么？什么？学以致用学以致用abbaa结果结果:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2abbaaa2a2abababb2第4页，讲稿共18张，创作于星期日变形变形1：如果王老先生这块地是边如果王老先生这块地是边长为长为x米的正方形向外扩米的正方形向外扩建时，使长增加建时，使长增加a米米,宽增宽增加加b米，则扩建后的面积米，则扩建后的面积为：为：xxab(x+a)(x+b)或或x2+(a+b)x+ab发现：发现

3、：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 口算口算:(x+5)(x+2)=(x-3)(x+1)=(x-5)(x-2)=x2+7x+10 x2-2x-3 x2-7x+10 第5页，讲稿共18张，创作于星期日变形变形2：如果王老先生将这块如果王老先生将这块 边边 长为长为x米的正方形米的正方形地向外扩建后时地向外扩建后时,长和长和 宽都增加宽都增加y米米,则扩建则扩建后的面积为后的面积为:xxyy(x+y)2或或x2+2xy+y2发现：发现：(x+y)2=x2+2xy+y2第6页，讲稿共18张，创作于星期日xxyy(x-y)2=x2 2xy+y2发现：发现：变形变形3：如果王老先生准备在这

4、块边长为：如果王老先生准备在这块边长为x的土地上修建一个小正方形的花坛，使其的土地上修建一个小正方形的花坛，使其边长为边长为x-y，其余部分为空地，留作道路，其余部分为空地，留作道路用，则花坛面积为用，则花坛面积为:(x-y)2或或 x2 2xy+y2第7页，讲稿共18张，创作于星期日我是小小设计师我是小小设计师 与上题类似，你能自己设计出一与上题类似，你能自己设计出一个图形来计算（个图形来计算（2a+b）2 吗？吗？aaaabb第8页，讲稿共18张，创作于星期日（1）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，2 张张B型卡片型卡片，则需则需C型卡片型卡片_张。张。此时正方形的边长是此时正方形的边长是

5、_,面积是面积是_。如图所示，现有若干张不同形状的如图所示，现有若干张不同形状的A型、型、B型、型、C型三种卡片。李明同学想利用它们拼接型三种卡片。李明同学想利用它们拼接成一个大的正方形。成一个大的正方形。aaABabCbb 继续攀登继续攀登1a+ba2+2ab+b2第9页，讲稿共18张，创作于星期日 继续攀登继续攀登aaABabCbb（2）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，4 张张B型卡片型卡片，则需，则需C型卡片型卡片_张。张。此时此时正方形的边长是正方形的边长是_,面积是面积是_。4a+2ba2+4ab+4b2第10页，讲稿共18张，创作于星期日 继续攀登继续攀登（3）若用）若用1 张张

6、A型卡片型卡片，6张张B型卡片型卡片，则需，则需C型卡片型卡片_张。张。此时正此时正方形的边长是方形的边长是_,面积是面积是_。aaABabCbb9a+3ba2+6ab+9b2第11页，讲稿共18张，创作于星期日 继续攀登继续攀登（4）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，8张张B型卡片型卡片，则需，则需C型卡片型卡片_张。张。此时正此时正方形的边长是方形的边长是_,面积是面积是_。16a+4ba2+8ab+16b2aaABabCbb第12页，讲稿共18张，创作于星期日 继续攀登继续攀登（5）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，2n张张B型卡片型卡片，则需，则需C型卡片型卡片_张。张。此时正此时正方

7、形的边长是方形的边长是_,面积是面积是_。aaABabCbbn2a+nba2+2nab+n2b2第13页，讲稿共18张，创作于星期日 如图，图中四块小长方形完全相同，它们的外如图，图中四块小长方形完全相同，它们的外轮廓组成一个大正方形，中间出现一个小的正方形轮廓组成一个大正方形，中间出现一个小的正方形“空洞空洞”。这个大正方形的边长是。这个大正方形的边长是_，面积，面积为为_，四块小长方形的总面积是，四块小长方形的总面积是_，于是可以得到，于是可以得到“空洞空洞”的面积为的面积为 _。同时，。同时，“空洞空洞”的边长可以表的边长可以表示为示为_，面积可以面积可以表示为表示为_ 因因为表示的是同

8、一个为表示的是同一个“空洞空洞”的面积，的面积，于是我们可以得到于是我们可以得到 等式等式_ yxx+y(x+y)24xyx-y(x+y)2-4xy(x-y)2(x+y)2-4xy=(x-y)2第14页，讲稿共18张，创作于星期日 如图，是用四个完全相同的小长方形与一如图，是用四个完全相同的小长方形与一个小正方形镶嵌成的个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知该图正方形图案，已知该图案的面积为案的面积为49，小正方形的面积为小正方形的面积为25，若用，若用x,y表示小长方形的两边长表示小长方形的两边长 (xy)，请观察，请观察图案，指图案，指出以下关系式中不正确的是出以下关系式中不正确的是 （）（）()x+y=7 ()x-y=5 ()4xy+25=49 ()x2+y2=25Dyx第15页，讲稿共18张，创作于星期日a-bbaaba-b我说一种剪法我说一种剪法第16页，讲稿共18张，创作于星期日我也有一种剪法我也有一种剪法：拼成拼成ab第17页，讲稿共18张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看10/17/2022第18页，讲稿共18张，创作于星期日