分类加法计数原理与分步乘法计数原理精选PPT.ppt

《分类加法计数原理与分步乘法计数原理精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分类加法计数原理与分步乘法计数原理精选PPT.ppt（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1页，讲稿共36张，创作于星期日思考思考？用一个大写的的英文字母用一个大写的的英文字母或或一个阿拉伯数字一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？同的号码？26+10=36第2页，讲稿共36张，创作于星期日问题问题 1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班班,汽车有汽车有2班，轮船有班，轮船有3班。那么一天中乘班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不坐这些交通工具从甲地到乙地

2、共有多少种不同的走法同的走法?分析分析:从甲地到乙地有从甲地到乙地有3类方法类方法,第一类方法第一类方法,乘火车，有乘火车，有4种方法种方法;第二类方法第二类方法,乘汽车，有乘汽车，有2种方法种方法;第三类方法第三类方法,乘轮船乘轮船,有有3种方法种方法;所以所以 从甲地到乙地共有从甲地到乙地共有 4+2+3=9 种方法。种方法。第3页，讲稿共36张，创作于星期日一、分类计数原理一、分类计数原理一、分类计数原理一、分类计数原理 完成一件事，有完成一件事，有n类办法类办法.在第在第1类办法中有类办法中有m1种不种不同的方法，在第同的方法，在第2类方法中有类方法中有m2种不同的方法，种不同的方法，

3、在第在第n类方法中有类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有种不同的方法，则完成这件事共有 2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数进行分类，然后对每类方法计数.1）各类办法之间相互独立）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法都能独立的完成这件事，要计算方法种数种数,只需将各类方法数相加只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称因此分类计数原理又称加法原理加法原理说明说明说明说明N=m1+m2+mn 种不同的方法种不同的方法第4页，讲稿共36张，创作于星期日例例1在填写高考志愿表时

4、，一名高中毕业生了解到在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？解：这名同学在解：这名同学在A大学中有大学中有5种专业选择，在种专业选择，在B大学中有大学中有4种专业选择。种专业选择。根据分类计数原理：这名同学可能的专业选择共有根据分类计数原理：这名同学可能的专业选择

5、共有5+49种。种。第5页，讲稿共36张，创作于星期日用前用前6 6个大写英文字母和个大写英文字母和1 19 9九个阿拉九个阿拉伯数字，以伯数字，以A A1 1，A A2 2，B B1 1，B B2 2，的方式给教室里的座位编号，总共的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？能编出多少个不同的号码？思考思考？分析分析:由于前由于前6 6个英文字母中的任意一个都能与个英文字母中的任意一个都能与9 9个个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有不同，因此共有69695454个不同的号码。个不同的号码。第6页，讲稿共36张，创作于

6、星期日字母字母数字数字得到的号码得到的号码A A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9树形图树形图第7页，讲稿共36张，创作于星期日问题问题 2.如图如图,由由A村去村去B村的道路有村的道路有3条，由条，由B村去村去C村的道路有村的道路有2条。从条。从A村经村经B村去村去C村，村，共有多少种不同的走法共有多少种不同的走法?A村村B村村C村村北北南南中中北北南南 分析分析:从从A村经村经 B村去村去C村有村有2步步,第一步第一步,由由A村去村去B村有村有3种方法种方法,第二步第二步,由由B村去村去C村有村有3种方法种方法,所以所以 从从A村经村经 B村去村去C村共有村共有 3 2

7、=6 种不同的种不同的方法。方法。第8页，讲稿共36张，创作于星期日二、分步计数原理二、分步计数原理二、分步计数原理二、分步计数原理 完成一件事，需要分成完成一件事，需要分成n个步骤。做第个步骤。做第1步有步有m1种不种不同的方法，做第同的方法，做第2步有步有m2种不同的方法，种不同的方法，做第，做第n步有步有mn种不同的方法，则完成这件事共有种不同的方法，则完成这件事共有 2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数后对每步方法计数.1）各个步骤相互依存）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了只有各个步骤都完成了,这件事才

8、算这件事才算完成完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称又称乘法原理乘法原理说明说明说明说明N=m1m2 mn种不同的方法种不同的方法第9页，讲稿共36张，创作于星期日例例2、设某班有男生设某班有男生30名，女生名，女生24名。现要从中选出男、女生名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？例例3、浦江县的部分电话号码是浦江县的部分电话号码是05798415,后面每个数字来后面每个数字来自自09这这10个数个数,问可以产生多少个不同的电话号码问可以产生多少个不

9、同的电话号码?变式变式:若要求最后若要求最后4个数字不重复个数字不重复,则又有多少种不同的电话号则又有多少种不同的电话号码码?0579841510 10 10 10=104分析分析:分析分析:=504010 987第10页，讲稿共36张，创作于星期日例例4、书架上第书架上第1层放有层放有4本不同的计算机书本不同的计算机书,第第 2层层放有放有3本不同的文艺书本不同的文艺书,第第3层放有层放有2本不同的体育杂本不同的体育杂志志.(2)从书架的第从书架的第1、2、3层各取层各取1本书本书,有多少种有多少种 不同取不同取法法?N43+29 N4 3224(1)从书架上任取从书架上任取1本书本书,有多

10、少种不同的取法有多少种不同的取法?第11页，讲稿共36张，创作于星期日例例5、要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2幅，分幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？同的挂法？第12页，讲稿共36张，创作于星期日课堂练习课堂练习1、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？两位数有多少个？2、8本不同的书，任选本不同的书，任选3本分给本分给3个同学，每人个同学，每人1本，有多少种不同的分法？本，有多少种不同的分法？3、将、将4封信投入封信投入3个不同的邮

11、筒，有多少种不同的个不同的邮筒，有多少种不同的投法？投法？4、已知、已知则方程则方程 可表示不同的圆的个可表示不同的圆的个数有多少？数有多少？第13页，讲稿共36张，创作于星期日课堂练习课堂练习5、已知二次函数、已知二次函数 若若 则可以得到多少个则可以得到多少个不同的二次函数？其中图象过原点的二次函数不同的二次函数？其中图象过原点的二次函数有多少个？图象过原点且顶点在第一象限的二有多少个？图象过原点且顶点在第一象限的二次函数又有多少个？次函数又有多少个？第14页，讲稿共36张，创作于星期日 加法原理加法原理 乘法原理乘法原理联系联系区别一区别一完成一件事情共有完成一件事情共有n类类办法，关键

12、词是办法，关键词是“分类分类”完成一件事情完成一件事情,共分共分n个个步骤，关键词是步骤，关键词是“分步分步”区别二区别二每类办法都能每类办法都能独立完成独立完成这件事情。这件事情。每一步得到的只是中间结果，每一步得到的只是中间结果，任何一步都任何一步都不能能独立完成不能能独立完成这件事情这件事情，缺少任何一步也，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每不能完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这个步骤完成了，才能完成这件事情。件事情。分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题。完成一件事情的不同方法的种数的问题。区

13、别三区别三各类办法是互斥的、各类办法是互斥的、并列的、独立的并列的、独立的各步之间是相关联的各步之间是相关联的分类计数与分步计数原理的区别和联系：分类计数与分步计数原理的区别和联系：第15页，讲稿共36张，创作于星期日如图，从甲地到乙地有如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地条路可以走，从丙地到丁地有到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？地走法？课堂练习课堂练习甲地甲地丙地丙地丁地丁地乙地乙地N1=23=6N2=42=8N=N1+N2=14第16页，讲稿共36张，创

14、作于星期日 2.如图如图,该电该电路路,从从A到到B共共有多少条不同有多少条不同的线路可通电的线路可通电？AB第17页，讲稿共36张，创作于星期日第18页，讲稿共36张，创作于星期日第19页，讲稿共36张，创作于星期日第20页，讲稿共36张，创作于星期日第21页，讲稿共36张，创作于星期日第22页，讲稿共36张，创作于星期日第23页，讲稿共36张，创作于星期日第24页，讲稿共36张，创作于星期日第25页，讲稿共36张，创作于星期日第26页，讲稿共36张，创作于星期日第27页，讲稿共36张，创作于星期日第28页，讲稿共36张，创作于星期日第29页，讲稿共36张，创作于星期日第30页，讲稿共36张，创作于星期日第31页，讲稿共36张，创作于星期日第32页，讲稿共36张，创作于星期日第33页，讲稿共36张，创作于星期日第34页，讲稿共36张，创作于星期日第35页，讲稿共36张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看17.10.2022第36页，讲稿共36张，创作于星期日