微专题21：圆周运动中的临界问题专题训练— 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.docx

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1、微专题21：圆周运动中的临界问题类型一、水平面内圆周运动的临界问题1(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg2质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb(且lalb)，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做

2、匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则() A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大到mg m2laC无论角速度多大，小球都不可能再做完整的圆周运动D绳b未被烧断时，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力为m2lb3如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长lh，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是()A小球始终受三个力的作用B细绳上的拉力始终保持不变C要使球离开水平面角速度至少为D若小球飞离了水平面

3、则线速度为4(多选)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是() Amamb31Bmamb21C若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零5如图所示，AC、BC两绳系一质量为m0.1 kg的小球，AC绳长L2 m，两绳的另一端分别固定于轴的A

4、、B两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30°和45°。小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是(g10 m/s2)()A2 rad/s B2.5 rad/sC3 rad/s D4 rad/s6(多选)质量为m的小球(不计大小)由轻绳a和b分别系于一竖直轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴OO以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成角，b绳沿水平方向且长为l，则下列说法正确的是()Aa绳的张力不可能为零Ba绳的张力随角速度的增大而增大C若角速度>，b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化7

5、如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是()A小物块所受合外力指向O点B当转动角速度时，小物块不受摩擦力作用C当转动角速度> 时，小物块受摩擦力沿AO方向D当转动角速度< 时，小物块受摩擦力沿AO方向8如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m若物体A与转盘间的动摩擦因数为(<1)，则转盘转动的角速度在什么范围内，才能使物体A随转

6、盘转动而不滑动？(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)9如图所示，质量为1 kg、大小不计的小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动AB的距离等于绳长为1 m(重力加速度g10 m/s2)(1)当14 rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？(2)当25 rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？10如图所示的装置可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与细线AC、AB连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37°已知小球的质量m1 kg，细线AC长L11 m，细线AB长L20.2 m，重力加

7、速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8(1)若装置匀速转动的角速度为1时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向的夹角为37°，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2rad/s，求细线AC与细线AB的张力大小11如图所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT(g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，结果可用根式表示

8、)(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度为多大？12如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的绳悬挂一质量为m的小球圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°物体以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动(1)当v1时，求绳对物体的拉力(2)当v2时，求绳对物体的拉力类型二、竖直面内圆周运动的临界问题13(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为RO、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径)，从管口A正上方由静止释放，要使

9、小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时()A速度大小满足vCB速度大小满足0vCC对管的作用力大小满足mgFCmgD对管的作用力大小满足0FCmg14如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上小物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F小环和小物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，小物块向上摆动整个过程中，小物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g下列说法正确的是()A小物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC小物块上升的最大高度为D速度v不能超过15(多

10、选)如图所示，光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，则以下说法正确的是() A当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a所需向心力是小球b所需向心力的5倍B速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动C速度满足2v时，小球在最高点会对内侧轨道有压力作用D只要v，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg16如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度转动，圆筒的半径r 1.5 m筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10 m/s2，则的最小值是()A1 rad/s B rad/sC rad/s D5 rad/s17如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点在斜面底边的距离sOCL，求：(1)小球通过最高点A时的速度vA；(2)在最高点A和最低点B时细线上拉力之差；(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？