运筹学试题(10页).doc

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1、-运筹学试题运筹学 班级姓名学号时间燕山大学试卷 密 封 线 共 8 页 第 1 页 题号一二三四五六总分分数一、填空题（共20分，每小题2分）1、将下面线性规划问题化为标准形式。max= 。 2、用单纯形法解线性规划问题时，判断有无穷多最优解的标准 。3、用单纯形法解线性规划问题时，判断有无界解的标准是 。4、用单纯形法解线性规划问题时，判断无解的标准是 。5、写出下列线性规划问题的对偶问题min= 无约束 。6、弱对偶性是指原问题（最大化问题）的任一可行解的目标函数值 对偶问题任一可行解的目标函数值。7、强对偶性是指若原问题和对偶问题均具有可行解时，则 。8、如果把约束方程标准化为时，x4

2、是 变量，x5是 变量。9、运输问题表上作业法的基变量个数应有 个。10、已知下列整数规划问题的松弛问题的最优解如表所示：用割平面法确定其最优解时的割平面约束为 。 3 2 0 0 2 7/4 3 13/40 1 5/4 -1/41 0 -1/4 3/40 0 -1/2 -1/2燕山大学试卷 密 封 线 共8 页 第 2 页 二、（共20分）（1）用图解法解下列线性规划问题（10分）max= 燕山大学试卷 密 封 线 共 8 页 第 3 页 （2）单纯形法解下列线性规划问题（10分）max= 燕山大学试卷 密 封 线 共 8 页 第 4 页 三、（共20分）（1）用对偶单纯形法确定下列线性规划

3、问题的最优解和目标值。（10分）min=燕山大学试卷 密 封 线 共 8 页 第 5 页 (2)已知某线性规划问题的最终单纯形表如下，试计算当资源变动量分别为：，时，最优解的变化情况。第二种产品的价值系数（）在什么范围内变化，原最优解不变。（10分）2 3 0 0 0 2 4 0 43 21 0 0 1/4 00 0 -2 1/2 10 1 1/2 -1/8 0燕山大学试卷 密 封 线 共 8 页 第 6 页 四 、某运输问题的产地、销地及单位运费如表所示，用表上作业法确定该运输问题的最优解和目标值。（15分）产量581050875607650销量407020燕山大学试卷 密 封 线 共 8

4、页 第 7 页 五、某公司生产A、B两种产品，资料如下表所示:（15分）AB每天可用能力单位产品材料消耗（kg）2111单位产品设备工时(h)1210单位利润（元）37具体要求： 第一、该材料的消耗尽可能不超过11千克。第二、 设备工时尽可能在10小时以内。第三、 计划利润应不少于42元。试建立该方案的目标规划模型并求其最优解或满意解。燕山大学试卷 密 封 线 共 8 页 第 8 页 六、现有四个工人甲、乙、丙、丁，要指派他们完成四项工作任务A、B、C、D，每人完成某项任务所需时间如下表所示。试确定该任务将如何指派使总费用最小，总费用是多少？（10分）ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317-第 10 页科目