初三数学一模复习专题之几何证明题(版-沪教版)(8页).doc

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1、-初三数学一模复习专题之几何证明题(版-沪教版)-第 8 页初三数学一模复习专题之几何证明题（第23大题）【题型1】证明乘积式问题1、已知，如图，是斜边上的中线，交于，交的延长线于，求证： ； 2、已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABEBCADEFG求证：（1）DEFBDE；（2）ABCDEO3、如图，梯形中，点在边上，与相交于点，且 求证：（1）； （2） DEFCBA4、如图，已知在中，于，是的中点，的延长线与的延长线交于点（1）求证：FDCFBD；（2）求证：5、如图，已知ABC中，ACB=90，点D在边BC上，CEAB，CF

2、AD，E、F分别是垂足。（1） 求证：；（2） 联结EF，求证：6、如图，已知在等腰ABC中，AB=AC，点E、点D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若， ACBDE求证：（1）ADCEDA； （2） 7、已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BCD=90，对角线AC、BD相交于点E，ACBDEFG且ACBD（1）求证：；（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD 相交于点G如果BAF =DBF，求证：ABCDEF8、已知：如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BFAC，交线段AE的延长线于点F（1）求证：AC=3BF；（2）如果，求证：9、

3、如图，在中，是的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FGAB，交AD于点G（1）求证：AB=3FG；ABCDEFG（2）若，求证：10、已知如图，是的边上一点，交边于点，延长至点，使，联结，交边于点，联结（1）求证：；（2）如果，求证：来源:学科网CABEFGH11、如图，在中，正方形内接于，点、在边上，点、分别在、上，且（1）求证：；（2）求证：12、（1）如图1，在ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于点P，求证：；（2） 如图2，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连结AG，AF分别交DE于M，N两点。求证：。 图1 图21

4、3、四边形是平行四边形，是对角线上一点，射线分别交射线、于点、.（1）如图，如果点在边上，点在边的延长线上，求证：. （2）如果点在边的延长线上，点在边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明.GEFCDABA（备用图）BCD【题型2】证明其它1、如图，点是的中点，ABEDC求证：（1）； （2） 2、如图，在RtABC中，ACB=90，DE经过点C，且ADDE，BEDE，点F在CD上，FAD=BAC。（1） 找出图中的相似三角形，并加以证明；（2） 求证：DE=CE。ABCED3、已知：如图，（1）求证：；（2）当时，求证：4、已知：如图，在中，点在边上，且，ABCGD（1）求证：；（2）

5、当时，求证：ADECB5、如图，在四边形ABCD中，B=ACD，过D作ACDE交BC的延长线于点E，且（1）求证：DAC=DCE；（2）若,求证：ACD=90oABCDE6、如图，在中，是边上一点，且，点是线段的中点，连结（1）求证：；（2）若，求证：是等腰直角三角形7、如图，在中，是边上的高，点E在线段上，垂足分别为求证：（1）；（2）8、已知：如图，AD是ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为F、，E, CF和EB相交于点P，联结AP（1） 求证：ABFACE；（2） 求证：ECAP9、“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程，对倍角三角形（一个内角是另一个内角的2倍的三

6、角形）进行研究.得出结论：如图1，在中，的对边分别是，如果，那么.下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法.bCABac（图1）已知：如图2，在中，,.求证：.证明：如图2，延长到，使得.ACBabc（图2）D，又，即根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）：已知：如图1，在中，.求证：. 【题型3】面积问题1、如图，已知在四边形中，与相交于点，ABAC，CDBD.（1）求证：；（2）若，求的值. 2、已知：如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE（1）求证：EODBOC；EODABC（2）若SEOD16，SBOC

7、36，求的值3、如图，在ABC中，C=90，,F是AB上一点，过点F作DFAB于F，交BC于E，交AC的延长线于D，连结CF，若，CE=5，（1） 求AC的长；（2） 求。4、已知：如图，E是ABCD的对角线AC上一点，射线BE与AD交于点F，与CD的延长线交于点G（1）求证：的比例中项；（2）若AF:FD=3:2,求的值5、如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC,点D是AB的中点，联结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G。（1） 求的值；（2） 求的值。6、如图，已知在直角三角形ABC中，BCA=90，,分别以AB、AC为底边向三角

8、形ABC的外侧作等腰三角形ADB和等腰三角形CEA，ABDFCE且ADAC，AEAB，联结DE，交AB于点F，（1）求的值；（2）求的值7、已知：如图，在ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得，DC=3且 12（1）求AC的值；（2）若将ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且ABDE，求的值 8、如图，点D是RtABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且ECCD，EAC=B。（1） 求证：CDECBA；（2） 如果点D是斜边AB的中点，且,试求的值；9、小华同学学习了第二十五章锐角三角比后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图1，已知锐角

9、ABC求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，? 图1【题型4】几何计算1、如图，等边三角形ABC边长是7厘米，点D、E分别在AB和AC上，且,将ADE沿DE翻折，使点A落在BC上的点F上。（1） 求证：BDFCFE；（2） 求BF的长。2、如图，在ABC中，BD平分ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E。 （1）求证：； （2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长。3

10、、已知菱形中，点是对角线上一点，交的延长线于点；（1）求证：；（2）如果，且，求；DCAEMB4、如图，在Rt中，点D在边AB上，DE平分交边BC于点E，EM是线段BD的垂直平分线（1）求证：；（2）若，求CD的长5、在ABC中，BAC=90, EAF=90，（1）求证：AGCDGB；（2）若点F为CG的中点，AB=3，AC=4，求DF的长AEFGDBC6、如图，已知在ABC中，D是BC的中点，且AD=AC,DEBC交AB于点E，EC交AD于点F。（1） 求证：ABCFCD；（2） 如果BC=10，求DE的值。7、 如图，在梯形ABCD中，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有DABCEF（1

11、） 求证：；（2） 当F为DC中点时，求的比值8、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为点G，BG交AE于点H（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长9、已知：如图，在ABC中，BD平分ABC，点E为BD延长线上一点，且.(1) 求证：AE=AD；(2) 若点F为线段BD上一点，CF=CD,BF=2，BE=6，BFC的面积为3，求ABD的面积。10、如图，直角梯形ABCD中，且,（1）求证：；（2）在边上找点,联结,将绕点C顺时针方向旋转得到联结EF，如果EFBC，试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值.11、 如图，在ABC中，ACB=90，点D是AC延长线上一点，且DFAB于F，BAE=。（1） 求的值；（2） 若，且AF=6时，求的值。12、GCAEFB如图，在RtCAB与RtCEF中，ACB=FCE=90，CAB=CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20（1）求证：CEF=CAF；（2）若AE=7，求AF的长