2021_2022学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程阶段重点强化练二第二课直线的方程含解析新人教A版选择性必修第一册202106082119.doc

《2021_2022学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程阶段重点强化练二第二课直线的方程含解析新人教A版选择性必修第一册202106082119.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021_2022学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程阶段重点强化练二第二课直线的方程含解析新人教A版选择性必修第一册202106082119.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、阶段重点强化练(二)(60分钟100分)一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若直线l平行于直线3xy20且原点到直线l的距离为，则直线l的方程是()A3xy100 B3xy0Cx3y100 Dx3y0【解析】选A.设与直线3xy20平行的直线方程为3xym0，由原点到直线l的距离为，得，则m10，所以直线l的方程是3xy100.2若直线x(1m)y20和直线mx2y40平行，则m的值为()A1 B2C1或2 D【解析】选A.直线x(1m)y20和直线mx2y40平行，可得，得：m1.3直线l：(m1)xmy2m30(mR)过定点

2、A，则点A的坐标为()A(3，1) B(3，1)C(3，1) D(3，1)【解析】选B.根据直线(m1)xmy2m30得m(xy2)x30，故直线过定点为直线xy20和x30的交点，联立方程得，解得，所以定点A的坐标为A(3，1).4直线l的斜率存在，且经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(3，3)，则其斜率的取值范围是()AB(1，)C(，1)D(，1)【解析】选D.设直线的斜率为k(k0)，则直线方程为y2k(x1)，令y0，得直线l在x轴上的截距为1，则31或k0，点B坐标为(b，0)，b0，当直线AB的斜率不存在时，ab6，此时OAB的面积S62472.当直线AB的斜率存在时

3、，有，解得b，故点B的坐标为，故OAB的面积S4a，即10a2SaS0.由题意可得方程10a2SaS0有解，故判别式S240S0，所以S40，故S的最小值等于40，此时为a24a40，解得a2.综上可得，OAB面积的最小值为40，当OAB面积取最小值时，点B的坐标为(10，0).17(10分)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR).(1)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围；(2)证明：不论a为何值，直线恒过某定点，并求出这个定点的坐标；(3)证明：不论a为何值，直线恒过第四象限【解析】(1)将l的方程化为y(a1)xa2，欲使l不经过第二象限，当且仅当或成立所以a1，故所求a的取值范围为(，1.(2)方程可整理成a(x1)xy20，当x1，y3时方程a(x1)xy20对aR恒成立，因此，直线恒过点(1，3).(3)由(2)知，直线恒过第四象限内的点(1，3)，因此，不论a为何值，直线恒过第四象限