2022中考七班级数学学问点.docx

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1、2022中考七班级数学学问点 数学中的一些漂亮定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐蔽的极深。接下来我在这里给大家共享一些关于七班级数学学问点，供大家学习和参考，盼望对大家有所关心。 七班级数学学问点 第五章 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

2、 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧) 同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧) 4、两条直线相交所成的四个角中，假如有一个角为90度，则称这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。假如b/a,c/a,那么b/c 10、平行线的判定： 同位角相等

3、，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 14、平移：平移前后的两个图形外形大小不变，位置转变。对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：推断一件事情的

4、语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分;题设是假如后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证明的真命题。 用尺规作线段和角 1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2.关于尺规的功能 直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。 第六章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、

5、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如7,2等; (2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等; 3 (3)有特定结构的数，如0.1010010001等; 二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、肯定值 一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的肯定值时它本身，

6、也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于 零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。 3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 (1)平方根的定义：假如一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：

7、假如 a，那么x叫做a的平方根.=x2 (2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必需是非负数才有意义。 33的平方等于9，9的平方根是(3)平方与开平方互为逆运算： (4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果; 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算 (5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根; 正数a的负的平方根可用-表示. a=2(6)x =x a是x的平方 x的平方是a x是a的平方根 a的平方根是x 2、算术平方根 a，那么这个正数=(1)算术平方根的定义： 一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2 x叫做a的

8、算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0. 。=a (x0)中，规定x=也就是，在等式x2 (2)的结果有两种状况：当a是完全平方数时，是一个有限数; 当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。 (3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大; 当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。 (4)夹值法及估量一个(无理)数的大小 a (x0)=(5)x2 =x a是x的平方 x的平方是a x是a的算术平方根 a的算术平方根是x 七班级数学学习方法 养成良好的学习数学习惯 多质疑、勤思索、好动手、重归纳、留意应用。同学在学习数学的过程中，要把老师

9、所传授的学问翻译成为自己的特别语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、用心上课、准时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 准时了解、把握常用的数学思想和方法 中学数学学习要重点把握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类争论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 有了数学思想以后，还要把握详细的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在详细的方法中，常用的有：观看与试验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特别，有限与无限，抽象与概括等。 逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会

10、的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去猎取的。学习数学肯定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 要建立数学纠错本。把平常简单出现错误的学问或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深化理解正确东西;能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 七班级数学学习技巧 1、科学的预习方法 预习中发觉的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没

11、有把握好的有关的旧学问，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维力量，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培育自己的自学力量，与老师的方法进行比较，可以发觉更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。 2、科学的听课方式 听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思索：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思索：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。 3、科学的记录笔记 记问题-将课堂上未听懂的问题准时登记来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。 记疑点-对老师在课堂上讲的内容有疑问应准时登记，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，登记来后，便于课后与老师商榷。 记方法-勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培育力量，并对提高解题水平大有好处。 七班级数学学问点