2022年高考前数学学问点总结大全.docx

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1、2022年高考前数学学问点总结大全 2022年高考前数学学问点总结大全有哪些你知道吗?学习是一个不断温故而知新的过程，每个人的学习方法不经相同，或许我的学习方法不是最好的，但是找到最合适自己的，才最有效的。一起来看看2022年高考前数学学问点总结大全，欢迎查阅! 高考前数学学问点总结 选择填空题 1、易错点归纳： 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础学问点记忆，避开由于学问点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集状况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 2、答题方法： 选择题十大速解方法：

2、排解法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法; 填空题四大速解方法：直接法、特别化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 专题一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图 不同角化同角 降幂扩角 化f(x)=Asin(x+)+h 结合性质求解。 2、构建答题模板 化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(x+)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 整体代换：将x+看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。 求解：利用x+的范围求条件解得函数y=Asin(x+)+h的性质，写出结果。 反思：反思回顾，查看关

3、键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 专题二、解三角形问题 1、解题路线图 (1) 化简变形;用余弦定理转化为边的关系;变形证明。 (2) 用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。 2、构建答题模板 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 求结果。 再反思：在实施边角互化的时候应留意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1、解题路线图 先求某一项，或者找到数列的关系式。 求通

4、项公式。 求数列和通式。 2、构建答题模板 找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 定方法：依据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。 写步骤：规范写出求和步骤。 再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 专题四、利用空间向量求角问题 1、解题路线图 建立坐标系，并用坐标来表示向量。 空间向量的坐标运算。 用向量工具求空间的角和距离。 2、构建答题模板 找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。 写坐标：建立空间

5、直角坐标系，写出特征点坐标。 求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。 求夹角：计算向量的夹角。 得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 专题五、圆锥曲线中的范围问题 1、解题路线图 设方程。 解系数。 得结论。 2、构建答题模板 提关系：从题设条件中提取不等关系式。 找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。 得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。 再回顾：留意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。 专题六、解析几何中的探究性问题 1、解题路线图 一般先假设这种状况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等) 将上面的假设代入已知条件求解。 得出结论。 2、

6、构建答题模板 先假定：假设结论成立。 再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。 下结论：若推出合理结果，阅历证成立则肯。 定假设;若推出冲突则否定假设。 再回顾：查看关键点，易错点(特别状况、隐含条件等)，端详解题规范性。 专题七、离散型随机变量的均值与方差 1、解题路线图 (1)标记大事;对大事分解;计算概率。 (2)确定取值;计算概率;得分布列;求数学期望。 2、构建答题模板 定元：依据已知条件确定离散型随机变量的取值。 定性：明确每个随机变量取值所对应的大事。 定型：确定大事的概率模型和计算公式。 计算：计算随机变量取每一个值的概率。 列表：列出分布列。 求解：依据均值、方差公式求解

7、其值。 专题八、函数的单调性、极值、最值问题 1、解题路线图 (1)先对函数求导;计算出某一点的斜率;得出切线方程。 (2)先对函数求导;谈论导数的正负性;列表观看原函数值;得到原函数的单调区间和极值。 2、构建答题模板 求导数：求f(x)的导数f(x)。(留意f(x)的定义域) 解方程：解f(x)=0，得方程的根 列表格：利用f(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。 得结论：从表格观看f(x)的单调性、极值、最值等。 再回顾：对需争论根的大小问题要特别留意，另外观看f(x)的间断点及步骤规范性。 以上模板仅供参考，盼望大家能针对自己的状况整理出来最适合的“套路”。 高

8、三数学学问点总结 1.对于集合，肯定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。 中元素各表示什么? 注意借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3.留意下列性质： (3)德摩根定律： 4.你会用补集思想解决问题吗?(排解法、间接法) 的取值范围。 6.命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7.对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否留意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射? (一对一，多对一，允许B中有元素无原象。) 8.函数的

9、三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9.求函数的定义域有哪些常见类型? 10.如何求复合函数的定义域? 义域是_。 11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗? 12.反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤把握了吗? (反解x;互换x、y;注明定义域) 13.反函数的性质有哪些? 互为反函数的图象关于直线y=x对称; 保存了原来函数的单调性、奇函数性; 14.如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何推断复合函数的单调性?) 15.如何利用导数推断函数的单调性? 值是( ) A.0B.1C.2D.3

10、a的最大值为3) 16.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 留意如下结论： (1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 17.你熟识周期函数的定义吗? 函数，T是一个周期。) 如： 18.你把握常用的图象变换了吗? 留意如下翻折变换： 19.你娴熟把握常用函数的图象和性质了吗? 的双曲线。 应用：三个二次(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程 求闭区间m，n上的最值。 求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。 一元二次方程根的分布问题。 由图象记性质! (留意底数的限定

11、!) 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区分是什么? 20.你在基本运算上常出现错误吗? 21.如何解抽象函数问题? (赋值法、结构变换法) 22.把握求函数值域的常用方法了吗? (二次函数法(配方法)，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。) 如求下列函数的最值： 23.你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗? 24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 25.你能快速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗? (x，y)作图象。 27.在三角函数中求一个角时要留意两个方面先求出某

12、一个三角函数值，再判定角的范围。 28.在解含有正、余弦函数的问题时，你留意(到)运用函数的有界性了吗? 29.娴熟把握三角函数图象变换了吗? (平移变换、伸缩变换) 平移公式： 图象? 30.娴熟把握同角三角函数关系和诱导公式了吗? 奇、偶指k取奇、偶数。 A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值 31.娴熟把握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗? 理解公式之间的联系： 应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。) 详细方法： (2)名的变换：化弦或化切 (3)次数的变换：升、降幂公式 (4)形的变换：统一函数形式，留意运

13、用代数运算。 32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化，而解斜三角形? (应用：已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。) 33.用反三角函数表示角时要留意角的范围。 34.不等式的性质有哪些? 答案：C 35.利用均值不等式： 值?(一正、二定、三相等) 留意如下结论： 36.不等式证明的基本方法都把握了吗? (比较法、分析法、综合法、数学归纳法等) 并留意简洁放缩法的应用。 (移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。) 38.用穿轴法解高次不等式奇穿，偶切，从最大根的右上方开头 39.解含有参数的不等式要留意对字母参数的争论 40.对含有两个肯定值的

14、不等式如何去解? (找零点，分段争论，去掉肯定值符号，最终取各段的并集。) 证明： (按不等号方向放缩) 42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题，或问题) 43.等差数列的定义与性质 0的二次函数) 项，即： 44.等比数列的定义与性质 46.你熟识求数列通项公式的常用方法吗? 例如：(1)求差(商)法 解： 练习 (2)叠乘法 解： (3)等差型递推公式 练习 (4)等比型递推公式 练习 (5)倒数法 47.你熟识求数列前n项和的常用方法吗? 例如：(1)裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。 解： 练习 (2)错位相减法： (3)倒序相

15、加法：把数列的各项挨次倒写，再与原来挨次的数列相加。 练习 48.你知道储蓄、贷款问题吗? 零存整取储蓄(单利)本利和计算模型： 若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为： 若按复利，如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款分期等额归还本息的借款种类) 若贷款(向银行借款)p元，采纳分期等额还款方式，从借款日算起，一期(如一年)后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。假如每期利率为r(按复利)，那么每期应还x元，满意 p贷款数，r利率，n还款期数 49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。 (2)排列：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，根据肯

16、定的挨次排成一 (3)组合：从n个不同元素中任取m(mn)个元素并组成一组，叫做从n个不 50.解排列与组合问题的规律是： 相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采纳隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。 如：学号为1，2，3，4的四名同学的考试成果 则这四位同学考试成果的全部可能状况是( ) A.24B.15C.12D.10 解析：可分成两类： (2)中间两个分数相等 相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，有10种。 共有5+10=15(种)状况 51.二项式定理 性质： (3)最值：n为偶数时，

17、n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第 表示) 52.你对随机大事之间的关系熟识吗? 的和(并)。 (5)互斥大事(互不相容大事)：A与B不能同时发生叫做A、B互斥。 (6)对立大事(互逆大事)： (7)独立大事：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个大事叫做相互独立大事。 53.对某一大事概率的求法： 分清所求的是：(1)等可能大事的概率(常采纳排列组合的方法，即 (5)假如在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生 如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列大事的概率。 (1)从中任取2件都是次品; (2)从中任取5件恰有2件次品; (3)从中有放回地

18、任取3件至少有2件次品; 解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，n=103 而至少有2件次品为恰有2次品和三件都是次品 (4)从中依次取5件恰有2件次品。 解析：一件一件抽取(有挨次) 分清(1)、(2)是组合问题，(3)是可重复排列问题，(4)是无重复排列问题。 54.抽样方法主要有：简洁随机抽样(抽签法、随机数表法)经常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取; 系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和公平性。 55.对总体

19、分布的估量用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估量总体的期望和方差。 要熟识样本频率直方图的作法： (2)打算组距和组数; (3)打算分点; (4)列频率分布表; (5)画频率直方图。 如：从10名女生与5名男生中选6名同学参与竞赛，假如按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为_。 56.你对向量的有关概念清晰吗? (1)向量既有大小又有方向的量。 在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不转变。 (6)并线向量(平行向量)方向相同或相反的向量。 规定零向量与任意向量平行。 (7)向量的加、减法如图： (8)平面对量基本定理(向量的分解定理) 的一组基底。 (9)向

20、量的坐标表示 表示。 57.平面对量的数量积 数量积的几何意义： (2)数量积的运算法则 58.线段的定比分点 .你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗? 59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清晰吗? 平行垂直的证明主要利用线面关系的转化： 高中数学学习心得 数学是一们基础学科，我们从小就开头接触到它。现在我们已经步入高中，由于高中数学对学问的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成果总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在学校时数学成果很好，可现在怎么了?”其实，学习是一个不断接收新学问的过程。正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响，才会造成学得

21、累死而成果不好的后果。那么，毕竟该如何学好高中数学呢?以下我谈谈我的高中数学学习心得。 一、认清学习的力量状态。 1、心理素养。 我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的方法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，准时作出总结教训，转变学习方法。 2、学习方式、习惯的反思与熟悉。 (1)学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像学校时那样有很强的依靠心理，不订学习方案，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽视了真正的听课，顾此失彼，被动学习。(2)学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将学问有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延

22、，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清晰或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。假如还不能准时巩固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。(3)忽视基础。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础学问、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。(4)不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，不信任自己的结论，缺乏对问题解决的信念和决心，遇到问题不能独立思索，养成一种依靠于老师解说的心理，做作业不讲究效率，学习效

23、率不高。 二、努力提高自己的学习力量。 1、抓要点提高学习效率。 (1)抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习力量是随着学问的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后学问联系起来，把握教材，才能把握学习的主动性。(2)抓问题暴露。对于那些典型的问题，必需准时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题准时、有效的解决。(3)抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、规律性和广泛的适用性，对力量要求较高。我们在平常的训练中，要注意一个思维的过程，学习力量是在不断运用中才能培育出来的。(5)抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，假如不能很好地抓住课堂时间，而寄盼望于课外去补，则会使学习效率大打折扣。 2022年高考前数学学问点总结大全