2011金华中考数学试题及答案(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷)数 学 试 题 卷卷 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.下列各组数中，互为相反数的是（ )第2题图A2和-2 B-2和 C2和 D和22.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ )A6 B.5 C.4 D.33.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )Ax2+ 1 Bx2+2x1 Cx2x1 Dx24x44.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克

2、数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ )21第5题图A.2 B.3 C.3 D.45.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20o，那么2的度数是（ )A.30o B.25o 02468101214书法绘画舞蹈其他组别人数812119第6题图C.20o D.15o 6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ )A0.1 B0.15 C0.25 D0.37.计算的结果为（ )A B C1 D28.不等式组

3、的解在数轴上表示为（ )102A102B102C102D9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ )A.600m B.500m C.400m D.300m O1ACB1xy第10题图10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )A.点（0，3） B. 点（2，3） C.点（5，1） D. 点（6，1）卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题

4、,每小题4分,共24分)11.“x与y的差”用代数式可以表示为 .12.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).13.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返23天47天814天半月以上合计人数（人）7612080195300第15题图CDEHABF若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23天”的扇形圆心角的度数为 .14.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .15.如图,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60°，过BC

5、的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .16.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，OlB´xyABPO´第16题图B(2，0)，AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是 ；（2）设P(t，0)，当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是 .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6

6、分) 计算:.18.(本题6分)已知，求代数式的值19.(本题6分)第19题图AB梯子CC生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°70°时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°0.94，sin50°0.77，cos70°0.34，cos50°0.64）20.(本题8分)产量（千克） 杨梅树编号015040404836363436甲山：乙山：364044483252第20题图234王大伯几年前承包了甲、乙两片荒

7、山，各栽100棵杨梅树，成活98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？21.(本题8分)如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF 的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA/PE（1）求证：AP=AO；（2）若tanOPB=，求弦AB的长；PABCODEFG第21题图（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四

8、个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 . 22.(本题10分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？O第22题图 t(时)s (千米)48362810911121314（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时1

9、0km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.23.(本题10分)在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物线（0）过矩形顶点B、C.（1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；图1 图2 图3xyMNxOCEABFAByCOxOyACB（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点

10、B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.试求当n=3时a的值；直接写出关于的关系式24.(本题12分)第24题图OBDECFxyA如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF（1）当AOB=30°时，求弧AB的长度； （2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由浙江省2011年初中毕业生学

11、业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDABDCCBC评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11xy 12.答案不惟一，在4x12之间的数都可 13. 144° 14. 15. 16. （1）（4，0）；（2）4t或t4（各2分）三、解答题（本题有8小题，共66分）17.(本题6分) =（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）=. 1分18.(本题6分)由2x-1=3得x=2, 2分 又=，2分 当x=2时，原式=14. 2分 19

12、.(本题6分)当=70°时，梯子顶端达到最大高度, 1分sin=, 2分 AC= sin70°×6=0.94×6=5.64 2分5.6(米) 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米1分20.(本题8分)（1）(千克)， 1分(千克)， 1分总产量为（千克）；2分（2）(千克2 )， 1分(千克2)， 1分. 1分答：乙山上的杨梅产量较稳定 1分21.（本题8分）（1）PG平分EPF，DPO=BPO ， OA/PE，DPO=POA ， BPO=POA，HPABCODEFGPA=OA； 2分（2）过点O作OHAB于点H，则AH=HB=AB，

13、1分 tanOPB=，PH=2OH， 1分设OH=，则PH=2，由（1）可知PA=OA= 10 ，AH=PHPA=210， ， 1分解得（不合题意，舍去），AH=6， AB=2AH=12； 1分（3）P、A、O、C；A、B、D、C 或 P、A、O、D 或P、C、O、B.2分(写对1个、2个、3个得1分，写对4个得2分)22.(本题10分)8.59.5O t(时)s (千米)48362810911121314（1）设师生返校时的函数解析式为，把（12，8）、（13，3）代入得， 解得： ，当时，t=13.6 ，师生在13.6时回到学校；3分（2）图象正确分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4

14、km； 2分（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：14, 解得：x，答：A、B、C植树点符合学校的要求3分23.(本题10分)（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线x=，,得xyOCEABMNFb= 1； 2分yxOCAB（2）设所求抛物线解析式为，由对称性可知抛物线经过点B（2，1）和点M（，2） 解得 所求抛物线解析式为；4分（3）当n=3时，OC=1，BC=3，设所求抛物线解析式为，xyOABCD过C作CDOB于点D，则RtOCDRtCBD，, 设OD=t，则CD=3t， ， ,C（，）, 又 B（，0）， 把B 、C坐标代入抛物线解析式，得 解得:a=； 2分.

15、 2分24.(本题12分)（1）连结BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5,AOB=30°,ACB=2AOB=60°,OBDECFxyA弧AB的长=; 4分（2）连结OD,OA是C直径, OBA=90°,又AB=BD,OB是AD的垂直平分线,OD=OA=10,在RtODE中，OE=,AE=AOOE=10-6=4,由 AOB=ADE=90°-OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,即，EF=3；4分OBDFCEAxy（3）设OE=x，当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，有ECF=BOA或ECF=OAB，当ECF=BO

16、A时，此时OCF为等腰三角形，点E为OC中点，即OE=，E1（，0）；当ECF=OAB时，有CE=5-x, AE=10-x，CFAB,有CF=,ECFEAD,OBDFCEAxy,即,解得：,E2（，0）;当交点E在点C的右侧时，ECFBOA，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，OBDFCEAxy连结BE，BE为RtADE斜边上的中线，BE=AB=BD,BEA=BAO,BEA=ECF,CFBE, ,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ,而AD=2BE, ,即, 解得, 0（舍去），E3（，0）;当交点E在点O的左侧时，BOA=EOFECF .要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAOOBDFCEAxy连结BE，得BE=AB，BEA=BAOECF=BEA,CFBE,又ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ，而AD=2BE, , 解得, 0（舍去）,点E在x轴负半轴上, E4（，0）,综上所述：存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似,此时点E坐标为：（，0）、（，0）、（，0）、（，0）4分专心-专注-专业