高三数学第7讲幂函数与二次函数专题辅导.doc
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1、第7讲幂函数与二次函数1幂函数的定义一般地,形如yx(R)的函数称为幂函数,其中底数x是自变量,为常数2幂函数的图象在同一平面直角坐标系下,幂函数yx,yx2,yx3,yx,yx1的图象分别如右图3.二次函数解析式的三种形式(1)一般式:f(x)ax2bxc(a0)(2)顶点式:f(x)a(xh)2k(a0)(3)两根式:f(x)a(xx1)(xx2)(a0)A级1已知幂函数yf(x)的图像经过点,则f(2)()A.B4 C. D.1选C设f(x)x,因为图像过点,代入解析式得:,f(2)2.2(2013怀远模拟)如图所示,给出4个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是 ()Ayx,yx2,y
2、x,yx1Byx3,yx2,yx,yx1Cyx2,yx3,yx,yx1 Dyx3,yx,yx2,yx12选B因为yx3的定义域为R且为奇函数,故应为图;yx2为开口向上的抛物线且顶点为原点,应为图.同理可得出选项B正确3已知f(x)x,若0ab1,则下列各式中正确的是()Af(a)f(b)ff Bfff(b)f(a) Cf(a)f(b)ff Dff(a)ff(b)3选C因为函数f(x)x在(0,)上是增函数,又0ab,故f(a)f(b)ff.4已知f(x)x2bxc且f(1)f(3),则()Af(3)cf Bfcf(3) Cff(3)c Dcfff(2)f(0)c.5(2013蚌埠二中调研)设
3、二次函数f(x)ax2bxc,如果f(x1)f(x2)(x1x2),则f(x1x2)()A B Cc D.5选C由题意得:a0,x1x2.得f(x1x2)facc.6若f(x)x2xa,f(m)0,则f(m1)的值()A正数 B负数 C非负数 D与m有关6选B法一:f(x)x2xa的对称轴为x,而m,m1关于对称,f(m1)f(m)0.法二:f(m)0,m2ma0,f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.7对于函数yx2,yx有下列说法:两个函数都是幂函数;两个函数在第一象限内都单调递增;它们的图像关于直线yx对称;两个函数都是偶函数;两个函数都经过点(0,0)、(1,1);两个函数的图像都
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