2021_2022学年新教材高中数学微专题培优练五第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词含解析新人教A版必修第一册20210629273.doc

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1、五全称量词与存在量词(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知命题p：x0，有意义，则p的否定是()Ax0，没有意义Bx0，没有意义Cx0，没有意义Dx0，没有意义【解析】选B.范围不变，将“”改为“”，将“有”变为“没有”，p的否定：x0，没有意义2命题“a，bR，使方程axb都有唯一解”的否定是()Aa，bR，使方程axb的解不唯一Ba，bR，使方程axb的解不唯一Ca，bR，使方程axb的解不唯一或不存在Da，bR，使方程axb的解不唯一或不存在【解析】选D.该命题的否定：a，bR，使方程axb的解不唯一或不存在【误区警示】解答本题，在否定结论时容易出现考虑不全面而出错的

2、情况3已知集合Ax|0x2，如果xA，px；xA，qx.那么p，q的取值范围分别为()Ap0，q0 Bp0，q2Cp2，q0 Dp2，q2【解析】选C.由xA，px，得p2.由xA，qx，得q0.4(多选题)(2021济宁高一检测)下列关于二次函数y21的说法正确的是()AxR，y211Ba1，xR，y21aCa1，xR，y21aDx1x2，2121【解析】选BD.二次函数y21，开口向上，对称轴为x2，最小值为1.对于A，二次函数y211，所以R，y211错误，即A错误；对于B，二次函数y211，所以1，R，y21a正确，即B正确；对于C，二次函数y211，所以1，R，y21a错误，即C错误

3、；对于D，根据二次函数的对称性可知，x1x2，2121正确，即D正确二、填空题(每小题5分，共10分)5命题p：存在实数xM，使得x，3，4能成为三角形的三边长若命题p为假命题，则x的取值集合M_【解析】当命题p为真命题时，则存在实数xM，使得x，3，4能成为三角形的三边长，可得43x43，即1x7，所以当命题p为假命题时，可得x1或x7.答案：x|x1或x76给出下列命题：xR，x20；xR，x2x10；x3，函数y有意义；aRQ，bRQ，使得abQ.其中是全称量词命题的为_；是真命题的为_(填序号)【解析】当x0时，x20，是假命题；x2x10，是假命题；当x0时函数没有意义，是假命题；当

4、a2，b3时，ab5，是真命题答案：三、解答题(每小题10分，共30分)7写出下列命题的否定，并判断其真假(1)不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；(3)某些梯形的对角线互相平分；(4)被8整除的数能被4整除【解析】(1)其否定是：存在实数m，使得方程x2xm0没有实根，是真命题；(2)其否定是：存在末位数字是0或5的整数不能被5整除，是假命题；(3)其否定是：所有梯形的对角线都不互相平分，是真命题；(4)其否定是：存在一个数能被8整除，但不能被4整除，是假命题8(2021邢台高一检测)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：mR，方程x2xm0必有实根；(2)q：xR，使得x2x30.【解析】(1)命题p的否定：mR，方程x2xm0无实根；由于当m时，方程x2xm0的根的判别式14m0，所以方程x2xm0无实根，故其是真命题；(2)命题q的否定：xR，使得x2x30.由于x2x320，故其是真命题9(2021荆州高一检测)设命题p：xR，x22xm30，命题q：xR，x22xm2190.若p，q都为真命题，求实数m的取值范围【解析】若设命题p：xR，x22xm30为真命题，则440，解得m4；命题q：xR，x22xm2190为真命题，则4240，解得m.又p，q都为真命题，所以实数m的取值范围是m|m4.