【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 3.4（二）基本不等式 ≤(二)基础过关训练 新人教A版必修5.doc
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1、34基本不等式：(二)一、基础过关1已知点P(x，y)在经过A(3,0)，B(1,1)两点的直线上，则2x4y的最小值为()A2 B4C16 D不存在2已知x1，y1且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是()A4 B2 C1 D.3已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A. B4 C. D54若xy是正数，则22的最小值是()A3 B. C4 D.5设x1，则函数y的最小值是_6若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_7设0x1，b1且ab(ab)1，那么()Aab有最小值2(1)Bab有最大值(1)2Cab有最大值1Dab有最小值2(1)10已知x，y，z(0，)，
2、且满足x2y3z0，则的最小值为()A3 B6 C9 D1211函数yloga(x3)1 (a0，a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_12设x，y都是正数，且3，求2xy的最小值三、探究与拓展13如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？答案1B2.A3.C4.C5.96.187解当x时，y有最大值4.8解设使用x年的年
3、平均费用为y万元由已知，得y，即y1(xN*)由基本不等式知y12 3，当且仅当，即x10时取等号因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元9A10.A11.812解2xy的最小值为.13解(1)设每间虎笼长x m，宽为y m，则由条件知：4x6y36，即2x3y18.设每间虎笼面积为S，则Sxy.由2x3y18，得x9y.x0，0y6，Sxyy(6y)y.0y0，S2.当且仅当6yy，即y3时，等号成立，此时x4.5.(2)由条件知Sxy24.设钢筋网总长为l，则l4x6y.由xy24，得x.l4x6y6y66248.当且仅当y，即y4时，等号成立，此时x6.故每间虎笼长6 m，宽4 m时，可使钢筋网总长最小 4
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