专练05（填空题-提升）备考2022中考数学数学考点必杀500题（通用版）（解析版）.docx

《专练05（填空题-提升）备考2022中考数学数学考点必杀500题（通用版）（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专练05（填空题-提升）备考2022中考数学数学考点必杀500题（通用版）（解析版）.docx（60页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020中考考点必杀500题专练05（填空题-提升）（50道）1（2020·广东初三）观察以下一列数：3，则第20个数是_【答案】 【解析】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键2（2020·北京北理工附中初三）已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）（a+2）（a2）的值是_【答案】8【解析】原式=2a2+a（a24） =2a2+aa2+4 =a2+a+4，当a2+a=4时，原式=4+4=8 故答案为8点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘多项式，去括号

2、法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键3（2019·内蒙古初一期中）计算：，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=_【答案】406【解析】=1；=3=1+2；=6=1+2+3；=10=1+2+3+4，=1+2+3+4+28=406.故答案为406.4（2019·广东初三）若的值为零，则x的值是_【答案】3【解析】由分子|x|-3=0，得x±3，而当x=3时，分母x2-2x-3=0，此时该分式无意义，故若的值为零，则x的值是-3故答案为-3.【点睛】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题5（2019&#

3、183;福建厦门一中初一期中）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子 枚【答案】3n+1【解析】分析图形中黑色棋子数量与序号间的关系可知：第1个图形中，黑色棋子的个数=1+3=4；第2个图形中，黑色棋子的个数=1+3×2=7；第3个图形中，黑色棋子的个数=1+3×3=10；由此可知，在第n个图形中，黑色棋子的个数=1+3×n=3n+1.6（2019·广西初三月考）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_【答案】2【解析】由数轴可得：0a2，则a+=a+=a+（2a）=2故答案为2【点睛】本题主要考查了二次根

4、式的性质与化简，正确得出a的取值范围是解题的关键7（2019·四川初三）已知方程组的解x、y满足x+y2，则代数式a+2b的值为_【答案】-2【解析】将方程组中两个方程相加，得：（a+2b）x+（a+2b）y4，即（a+2b）（x+y）4，x+y2，2（a+2b）4，则a+2b2，故答案为：2【点睛】此题考查解三元一次方程组，掌握运算法则是解题关键8（2019·四川成都实外初三开学考试）关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.【答案】【解析】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案

5、为: a1且a2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析9（2019·郑州枫杨外国语学校初二期中）关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是_【答案】k1且k3.【解析】去分母得：xk2xx1，解得：x，由分式方程的解为非正数,得到0,且1，解得：k1且k3，故答案为k1且k3.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.10（2020·浙江初三）关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_.【答案】8a<13；【解析】解不等式3x5>1，得：x>2，解不等式5xa12,得：x ，不等式组有2个整数解，其整数解

6、为3和4，则4<5，解得：8a<13，故答案为：8a<13【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键11（2021·重庆巴蜀中学初二月考）已知 ，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=1，则m的值是_【答案】3.【解析】得+=-2m-3，=m2，又因为，所以m2-2m-3=0，得m=3或m=-1，因为一元二次方程的两个不相等的实数根，所以>0，得（2m+3）2-4×m2=12m+9>0，所以m，所以m=-1舍去，综上m=3.【点睛】本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数

7、式相结合解题是解决本题的关键.12（2018·湖南广益实验中学初二期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为_【答案】±【解析】方程两边都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根为x=3，把x=3代入整式方程，得m=±【点睛】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13（2019·四川初三）已知一次函数yx+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两（点A在点B的左侧），点P为x轴上一动点，当有且只有一个点P，使得APB90°，则m的值为_【答案】4【解析】设直线yx+m交x、y轴分别为C

8、、D，ODOCm，COD是等腰三角形，CD m，OCD45°，点P为x轴上一动点，有且只有一个点P，使得APB90°，以AB为直径是圆与x轴相切于点P，设AB的中点为I，IPx轴，IAICm，I是CD的中点，IPODm，IBm，BCICIBm，BMIP，即 BMmBMC是等腰直角三角形，MCBMm，OMmmm，B（，m），点B在反比例函数y的图象上，m2解得m4或m4（舍去），故答案为4【点睛】此题考查一次函数图象与几何变换，反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于证得COD是等腰直角三角形14（2019·湖北初三学业考试）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC

9、D的BC边落在y轴上，其它部分均在第二象限，双曲线过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以从AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为_【答案】-2【解析】解：延长CD，EF交于H，延长DA交x轴于G，延长AB交EF于N，则DHFAGEAEN，S四边形ABOES四边形ADHE，S四边形ABOGS四边形AEFD2，双曲线y过点A，k2故答案为2【点睛】考核知识点：反比例函数与结合应用.15（2018·山东初三期中）如图，双曲线y=经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，SBOD=21，求k=_【答案】8【解析】解：过A作AEx轴于点E因为S

10、OAE=SOCD，所以S四边形AECB=SBOD=21，因为AEBC，所以OAEOBC，所以=（）2=，所以SOAE=4，则k=8考点：1.相似三角形的判定与性质；2.反比例函数的性质.16（2019·河南初二期中）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为 _【答案】2x0或x1【解析】观察函数图象，发现：当2x0或x1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【点睛】本题主要考查一次函数图象与反比例函数图象，数形结合思想是关键.17（2020·广西初三）如图，在平面直

11、角坐标系中，点A，A1，A2，A3An都在直线1：yx+1上，点B，B1，B2，B3Bn都在x轴上，且AB11，B1A1x轴，A1B21，B2A2x轴，则An的横坐标为_（用含有n的代数式表示）。 【答案】（()n1）【解析】直线1：yx+1交x轴，y轴于B，A两点A（0，1），B（，0）AB11，B1A1x轴，A1B21，B2A2x轴A1B1AOA2B2A3B3，AB1A1B2A2B3BOAB1B1A1B2B2A2B3tanBtanOAB1OB1OAA1B1A1B1同理可得A2B2AnBn()nOB1AO×tanOAB11×B1B2A1B1×tanOAB1

12、15;An1BnAn1Bn1×tanOAB1()n-1×OBnOB1+B1B2+B2B3+An1Bn1+×+()2×+()n-1×OBn +()2×+()n-1×+()n×得OBn()n ×OBn（()n1）故答案为（()n1）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数，点的规律，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题18（2020·重庆第二外国语学校初三）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BFAE交DC于点F，若AB5，BE2，则AF_【答案】34.【解析

13、】四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90°，BAE+AEB90°，BHAE，BHE90°，AEB+EBH90°，BAEEBH，在ABE和BCF中，BAECBFABBCABEBCF， ABEBCF（ASA），CFBE2，DF523，四边形ABCD是正方形，ABAD5，ADF90°，由勾股定理得：AFAD2+DF252+3234故答案为：34【点睛】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题证明ABEBCF是解本题的关键19（2019·河南王店一中初二月考）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是B

14、C边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'为直角三角形时，BE的长为 .【答案】3或32【解析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=42+32=5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90°，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90°，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EB=EB，AB=AB=3，CB=5-3=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（

15、4-x）2，解得x=32，BE=32；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=3综上所述，BE的长为32或3故答案为：32或320（2020·河南初三）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30°后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】ACB=90°，AC=BC=2，AB=2，S扇形ABD=，又RtABC绕A点逆时针旋转30°后得到RtADE，RtADERtACB，S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=，故答案为

16、【点睛】本题考查了旋转的性质、扇形面积的计算，得到S阴影部分 =S扇形ABD是解题的关键.21（2019·黑龙江初三学业考试）如图，已知CD为O的直径，弦ABCD交CD于点E，连接BD，OB，AC，若AB=8，DE=2，则O的半径为_【答案】5【解析】AEC=DEB，ACE=DBE，AECDEB，设O的半径为r，则CE=2r-2CDAB，AB=8，AE=BE=AB=4AECDEB，即，解得：r=5故答案为5点睛：本题考查了垂径定理以及相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质找出方程是解题的关键22（2020·成都市新都区石板滩镇初级中学（新都一中附属初中）初三）如图，O

17、为RtABC斜边中点，AB=10，BC=6，M，N在AC边上，MON=B，若OMN与OBC相似，则CM=_【答案】或【解析】解：ACB=90°，AO=OB，OC=OA=OB，B=OCB，MON=B，若OMN与OBC相似，有两种情形：如图1中，当MON=OMN时，OMN=B，OMC+OMN=180°，OMC+B=180°，MOB+BCM=90°，MOB=90°，AOM=ACB，A=A，AOMACB，=，=，AM=，CM=AC-AM=8-=如图2中，当MON=ONM时，BOC=OMN，A+ACO=ACO+MOC，MOC=A，MCO=ACO，OCMA

18、CO，OC2=CMCA，25=CM8，CM=，故答案为:或【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题关键是学会用分类讨论的思想思考问题23（2020·大连市八十中学初三）如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为_米（结果保留根号）【答案】100+100【解析】MN/AB，MCA=45°，NCB=30°，

19、ACD=MCA=45°，B=NCB=30°，CDAB，CDA=CDB=90°，DCB=60°，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60°=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案为100+100【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是借助俯角构造直角三角形并解直角三角形注意方程思想与数形结合思想的应用24（2019·江苏初三）如图，矩形ABCD中，AB5，BC8，点P在AB上，AP1将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B'处B'P、BC分别与AD交于点E、

20、F，则EF_【答案】【解析】过P作PGCD于G，交CB于H，则四边形ADGP和四边形PBCG是矩形，ADPGBC8，DGAP1，CGPB4，将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B'处，BCPPCH，PGBC，HPCPCB，HPCPCH，HPCH，设HGx，则CHPH8x，HG2+CG2CH2，x2+42（8x）2，x3，CHPH5，HGDF，CHGCFD，CF，DF，BF，BD90°，EFBDFC，BEFDCF，EF故答案为【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题，解题的关键是灵活运用翻折变换的性质等知识点来分析、判断、解答25（20

21、20·河北初三）如图，在中，点分别在两边上，将沿直线折叠，使点的对应点D恰好落在线段BC上，当是直角三角形时，则的值为_.【答案】1或2【解析】解：分两种情况：如图1中，当CDM90°时，CDM是直角三角形，作NHAM于H易证四边形AMDN是菱形，设ANAMa，在RtABC中，AB3，BC4，AC5，由AHNABC，如图2中，当CMD90°时，CDM是直角三角形，此时AMN45°，tanAMN1，综上所述，满足条件的tanAMN的值为1或2【点睛】本题考查了翻折变换折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键折叠是一种对称变换，它属于轴对称

22、，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等26（2019·陕西初三）如图，AOB60°，点P是AOB内一定点，且OP2，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是_【答案】【解析】解：作点P关于OA的对称点F，点P关于OB的对称点E，连接EF，OE，OF，则EF即PMN周长的最小值，AOB60°，EOF120°，由对称性可知：OFOPOE2，OEFOFE30°，EF2.故答案是：2.【点睛】考查轴对称求最短路线问题；熟练掌握利用点的对称将三条线段和转化为一条线段是解题的关键27（2019·

23、广东初三）如图，ABCD中，ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 【答案】1【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=CD.AEBD，四边形ABDE是平行四边形.AB=DE=CD，即D为CE中点.EFBC，EFC=90°.ABCD，DCF=ABC=60°.CEF=30°.EF=，CE=2AB=128（2019·安徽初三月考）如图，在平行四边形ABCD中，ABC45°，AB4，BC9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N，若BMN是以MN为腰的

24、等腰三角形，则BN_【答案】或5【解析】解：如图，过点C作CEAD于E，过点N作NFAD于F，过点B作BGAD，与DA的延长线交于点G直线MN平分平行四边形ABCD的面积，AMCN，设AMCNx，则EFx，BN9xABC45°，AB4，GBGA4，DE4，MF52x，在RtBGM中，BM242+（4+x）2，在RtNFM中，MN242+（52x）2，BMN是以MN为腰的等腰三角形，当MNMB时，易证RtMFNRtMGB（HL），MFMG，即52xx+4，解得x，即CN，BNBCCN9当MNBN时，MN2BN2，42+（52x）2（9x）2，解得x14，x2（不符合题意，舍去），MN2

25、42+（52x）216+（52×4）225，MN5，BN5故答案为 或5【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质与勾股定理是解题的关键29（2019·江苏初二月考）如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_【答案】【解析】解：如图所示：过点M作MFDC于点F，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°，M为AD中点，2MD=AD=CD=2，FDM=60°，FMD=30°，FD=MD=，FM=DM

26、15;cos30°=，MC=，EC=MC-ME=-1故答案为：-1【点睛】本题考查折叠问题；菱形的性质30（2020·广东紫荆中学初三）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】解：连接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90°，点D为AB的中点，DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=则扇形FDE的面积是：CA=CB，ACB=90°，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC

27、，DM=DN，GDH=MDN=90°，GDM=HDN，则在DMG和DNH中， ，DMGDNH（AAS），S四边形DGCH=S四边形DMCN=则阴影部分的面积是： 故答案为：【点睛】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明DMGDNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键31（2019·湖北省中考模拟）如图，直线yx与双曲线y（k0，x0）交于点A，将直线yx向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA3BC，则k的值为_【答案】.【解析】解：将直线y向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，平移后直线的解析式为yx+2，如图

28、：分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x，x），），OA3BC，BCOA，CFx轴，BCFAOD，CFOD，点B在直线yx+2上，B（x，x+2），点A、B在双曲线y，解得x， 故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，设出A、B两点的坐标，再根据k=xy的特点求出k的值即可.32（2018·江苏省中考模拟）含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为_【答案】【解析】如图，过C作CDx轴于点DCAB=90°，DAC+BAO=BAO+ABO=90°

29、;，DAC=ABO在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS）A（2，0），B（0，1），AD=BO=1，CD=AO=2，C（3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，解得：，直线BC解析式为yx+1故答案为yx+1【点睛】本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键33（2019·四川省中考模拟）如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为

30、（_）【答案】2n1，0【解析】直线l为y=x，点A1（1，0），A1B1x轴，当x=1时，y=，即B1（1，），tanA1OB1=，A1OB1=60°，A1B1O=30°，OB1=2OA1=2，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2，A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），点An的坐标为（2n1，0），故答案为：2n1，0【点睛】本题考查了规律题点的坐标，一次函数图象上点的坐标特征等，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键34（2

31、018·河南省中考模拟）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_千米【答案】630【解析】设甲车，乙车的速度分别为x千米/时，y千米/时，甲车与乙车相向而行5小时相遇，则5(xy)900，解得xy180，相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米，所需时间为720÷1804小时，则甲车从A地到B需要9小时，故甲车的速度为900

32、÷9100千米/时，乙车的速度为18010080千米/时，乙车行驶900720180千米所需时间为180÷802.25小时，甲车从B地到A地的速度为900÷(16.554)120千米/时.所以甲车从B地向A地行驶了120×2.25270千米，当乙车到达A地时，甲车离A地的距离为900270630千米.点睛：利用函数图象解决实际问题，其关键在于正确理解函数图象横，纵坐标表示的意义，抓住交点，起点.终点等关键点，理解问题的发展过程，将实际问题抽象为数学问题，从而将这个数学问题变化为解答实际问题.35（2019·江苏省中考模拟）如图，在边长相同的小正

33、方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则PBD与PAC的面积比为_【答案】1:9【解析】以点A为原点，建立平面直角坐标系，则点B（3，1），C（3，0），D（2，1），如下图所示：设直线AB的解析式为yAB=kx,直线CD的解析式为yCD=ax+b,点B在直线AB上，点C、D在直线CD上，1=3k, 解得:k= , ，yAB=x, yCD=-x+3,点P的坐标为（ ， ），SPBD ：SPAC 故答案是：1:936（2019·黑龙江省中考模拟）已知关于x的二次函数yax2+(a21)xa的图象与x轴的一个交点坐标为(m，0)若4m3，则a的取值范

34、围是_【答案】或 【解析】， 函数与x轴的交点坐标为(a，0)或(，0)， 或，解得：或点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等难度题型将二次函数转化为交点式是解题的关键37（2018·江苏省中考模拟）如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y的图像经过点Q，若SBPQSOQC，则k的值为_【答案】36【解析】解：在正方形OABC中，AB/CO，BPQOQC，SBPQSOQC，BPQ与OQC的相似比为1：3，即BQ：QO1：3，在RtABO中，由勾股定理得，OQ=，Q点坐标为（-6，6），k-36故答案为-36【点睛

35、】本题考查了正方形的性质、相似的判定和性质、勾股定理、待定系数法等知识.将相似三角形的面积比转化为相似比是解题的关键38（2017·广东省中考模拟）如图，在反比例函数y=的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，则关于的解为_【答案】【解析】解：连接OC，过点A作AEy轴于点E，过点C作CFy轴于点F，如图所示，由直线AB与反比例函数y=的对称性可知A、B点关于O点对称，AO=BO又AC=BC，COABAOE+AOF=90°，AOF+COF=90°，AOE=COF，又AEO=9

36、0°，CFO=90°，AOECOF， ，tanCAB=2，CF=2AE，OF=2OE又AEOE=，CFOF=|k|，k=±6点C在第二象限，k=-6，关于x的方程x2-5x+k=0可化为x2-5x-6=0，解得x1=-1，x2=6故答案为：x1=-1，x2=639（2019·山东省中考模拟）如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_【答案】【解析】：连接CF，DF，则CFD是等边三角形，FCD=60°，在正五边形ABCDE中，BCD=108°，BCF=48°，的长=，

37、故答案为40（2019·河南省中考模拟）如图，点A在双曲线y=（k0）上，过点A作ABx轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC若AC=1，则k的值为_【答案】.【解析】如图，设OA交CF于K由作图可知，CF垂直平分线段OA，OCCA1，OKAK，在RtOFC中，CF，AK=OK=，OA，由FOCOBA，可得，OB，AB，k故答案为.【点睛】本题考查作图复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题

38、，属于中考常考题型.41（2018·山东省中考模拟）如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，为的中点若的周长为18，则的长为_【答案】【解析】解：四边形是正方形，在中，为的中点，的周长为18，在中，根据勾股定理，得，在中，为的中点，又为的中位线，故答案为：.【点睛】本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中42（2019·安徽省中考模拟）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20°，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E=_【答案】50【解析】解：连接OC，CE是O的切线，OCCE，即OCE=90

39、6;，COB=2CDB=40°，E=90°COB=50°故答案为50°考点：切线的性质43（2019·江苏省中考模拟）如图，ABC中，ACB=90°，sinA=，AC=12，将ABC绕点C顺时针旋转90°得到A'B'C，P为线段AB'上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作P，当P与ABC的边相切时，P的半径为_【答案】或【解析】如图1中，当P与直线AC相切于点Q时，连接PQ设PQ=PA=r，PQCA，r=如图2中，当P与AB相切于点T时，易证A、B、T共线，ABTABC，AT=，r=AT=综上所述，P

40、的半径为或点睛：本题考查切线的性质、勾股定理、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题44（2019·湖南省中考模拟）如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110°连接AC，则A的度数是_°【答案】35【解析】试题分析：连结BC，因为AB是O的直径，所以ACB90°，A+ABC90°，又因为BD，CD分别是过O上点B，C的切线，BDC110°，所以CD=BD,所以BCDDBC35°,又ABD90°，所以A

41、=DBC35°考点：1圆周角定理；2切线的性质；3切线长定理45（2018·山东省中考模拟）如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，则折痕EF的长为_【答案】【解析】如图，设与AD交于N，EF与AD交于M，根据折叠的性质可得：，四边形ABCD是矩形，设，则，在中，即，由折叠的性质可得：，故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数的性质以及勾股定理等知识，综合性较强，有一定的难度，解题时要注意数形结合思想与方程思想的应用46（2019·贵州省中考模拟）如图，D是等边A

42、BC边AB上的点，AD=2，DB=4现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则=_【答案】【解析】解：ABC是等边三角形，A=B=C=60°，AB=AC=BC=6，由折叠的性质可知，EDF=C=60°，EC=ED，FC=FD，AED=BDF，AEDBDF， =， =，故答案为点睛：本题考查的是翻转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、翻转变换的性质是解题的关键47（2018·安徽省中考模拟）如图，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，BC=3点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处当AEF为直角三角形时，BD的长为_【答案】1或2【解析】解：据题意得：EFBB30°，DFBD，EFEB，DEBC，FED90°EFD60°，BEF2FED120°，AEF180°BEF60°，在RtABC中，ACB90°，B